3.3解一元一次方程(二)——去分母.3解一元一次方程（二）——去分母.doc

3.3
解一元一次方程（二）一一去分母
【学****目标1： （1）会去分母解一元一次方程.
（2） 归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思 想方法.
（3） 通过列方程，进一步体会模型思想.
【学****重点】：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方 程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
【学****难点】：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程.
一、创设情境，引出问题
“数学小史”一一英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物一一纸草书.这是古代埃 及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。 这部书中记载了许多有关数学的问题.（投影显示）
问题1. 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33, 求这个数。
思考：
（1） 题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2） 设什么为未知数，根据这样的相等关系列出方程？ 分析：设这个数为x.根据题意，得
问题2.：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？
二、合作交流探究方法
问题3 :不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？
引例：解方程：
3x + 5 2x-l
2 — 3
分析：（投影出示解题流程）
思考：1.解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
【学****目标1： （1）会去分母解一元一次方程.
（2） 归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思 想方法.
（3） 通过列方程，进一步体会模型思想.
【学****重点】：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方 程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
【学****难点】：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程.
一、创设情境，引出问题
“数学小史”一一英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物一一纸草书.这是古代埃 及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。 这部书中记载了许多有关数学的问题.（投影显示）
问题1. 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33, 求这个数。
思考：
（1） 题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2） 设什么为未知数，根据这样的相等关系列出方程？ 分析：设这个数为x.根据题意，得
问题2.：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？
二、合作交流探究方法
问题3 :不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？
引例：解方程：
3x + 5 2x-l
2 — 3
分析：（投影出示解题流程）
思考：1.解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程 主要依据等式的基本性质和运算律等.
三、巩固新知例题规范
例3解下列方程:
x+1 一 , 2一x
（1） -1=2+
u; 2 4
解：（1）去分母（方程两边乘4）,得
2（x+l）-4=8+（2-x）
去括号，得
2x+2-4=8+2-x
移项，得
2x+x=8+2-2+4
合并同类项，得
(2)仿