相似形拓展训练试题.doc

图形的相似
1图上距离与实际距离
1．(1)等边三角形的三边之比是_______；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_______；
线段2 cm、8 cm的比例中项为_______cm．
(2)如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=cm．
2．下列各组长度的线段是否成比例？
(1)4 cm，6 cm，8 cm，10 cm；
(2)4 cm，6 cm，8 cm，12 cm；
(3) 11 cm，22 cm，33 cm，66 cm；
(4)4 cm，6 cm，6 cm，9 cm．
3．在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为 ( )
A． 320 cm B．320m C．2000 cm D．2000 m
4．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是( )
A． B． C． D．
5．已知A、B两地的实际距离是300千米，量得两地的图上距离是5 cm．则该图所用的比例尺是 ( )
A． 1：60 B．60：1 C．6 000 000：1 D．1：6 000 000
6．已知2x＝3 y＝4z，则x：y：z是 ( )
A．2：3：4 B．4：3：2 C．7：6：5 D．6：4：3
7．已知，则k的值是 ( )
A．－1 B．2 C．－1或2 D．无法确定
8．已知A、B两地的实际距离是300 km，量得两地在地图上的距离是5 cm．
(1)该地图的比例尺是______________．
(2)若在该地图上量得A、C两地间的距离是16 cm，则A、C两地间的实际距离是_______km．
9．(1)已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，d＝4 cm，则c＝______ cm．
(2)在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数是_______．
10．(1)已知，求的值．(2)已知x：y＝3：5，y：z＝2：3，求的值．
11．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
2．黄金分割
1．(1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈_______，BC≈_______．
(2)－条线段的黄金分割点有_______个．
2．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为_______℃（精确到1℃）．
3．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP<PB，则 ( )
A．AP2＝AB·PB B．AB2＝AP·PB
C．PB2＝AP·AB D．AP2＋BP2＝AB2
4．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为 ( )
A．12.36 cm B．13.6 cm C．32.36 cm D．7.64 cm
5．已知点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，那么AC是线段_______与_______的比例中项，若AC＝10 cm，则BC约为_______cm．
6．如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台AB的长为20 m，则主持人应走到离A点至少_______m处最合适．(结果精确到0.1 m)
7．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0. 618时，
越给人一种美感．如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高
l的比值是0. 60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度
大约为 ( )
A．4 cm B．6 cm
C．8 cm D．10 cm
3 相似图形
1．找出下面图中相似三角形的对应边和对应角．
(1)在图①中，对应边：_______；_______；_______．
对应角：_______；_______；_______．
(2)在图②中，对应边：_______；_______；_______．
对应角：_______；_______；_______．
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