一节“等腰三角形”的教学过程与反思.doc
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2022-06-28 13:43:37上传
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一节“等腰三角形”的教学过程与反思
姜亚陆【摘 要】素质教育与新课标的推行使教学模式较以往有了较大的变化,相对于传统的应试教育,目前的教育教学工作更加注重学生实践能力和探究能力的培养。本文作者结合课程实例,对新课标理念指导下的数学探究课程进行了简单的介绍,并对这节课的教学工作进行了反思。
【关键词】教学反思;学****方式;教学策略;教学目标
引言
新课标明确指出,高水平的数学学****不能仅依靠模仿与记忆,自主学****探索与合作交流才是学生学****的正确方式。而根据美国心理学家布鲁纳的研究成果,探究性学****是数学教育的生命线,学生通过探究所得到的知识比教师传授的更牢固、更深刻,并且学生在探究的过程中能够更好的体会到学****的乐趣,进而提升其学****积极性与实际能力。根据上述理念,笔者在日常教学过程中进行了一次尝试,并对结果进行了反思。
一、教学过程
教师:某公路需要将绿化带某处改造成等腰三角形,且顶点要位于公路边,符合条件的选址共有几处?(先要求学生独立思考,再进行小组讨论)
(几分钟后)想要解决这一问题,我们首先要明确下面的问题:
(1)直线l与线段AB交于点A,点C位于直线l上,若△ABC为等腰三角形,且AB与AC相等,则C点在直线l上有几处?(这一问题需要学生使用画图工具进行操作,再进行研究和总结,不过不需要进行证明)
学生:可以找到两处,以AB为半径,以A为圆心画圆,两处与直线l的交点就是C。
教师:回答的很详细,下面我们研究第二个问题。
(2)直线l与线段AB交于点A,点C位于直线l上,若△ABC为等腰三角形,且BC与AC相等,则C点在直线l上有几处?
学生:一处,AB的中垂线与直线l的交点就是C。
教师:回答的很好,这两个问题解决后,我们就可以研究最初的那个问题了。如果我们将公路比作直线l,将绿化带比作线段AB,将选址点比作C,那么选址点有几个?
学生:四处,如果AB与AC相等,就可以以A为圆心,以AB为半径画圆,与直线l有两个交点;如果AB与BC相等,就可以有一个交点;如果AC与BC相等,仍有一个交点。
教师:很好,从这个思路分析,我们可知“若△ABC为等腰三角形,就存在着AB、AC,AB、BC,AC、BC相等的三种可能”,谁还有不同意见?
学生:如果AB与l垂直,就只能找到AB与AC相等时的两处C点。
教师:嗯,这的确是一种可能存在的特殊情况,还有其它特殊情况吗?
学生:如果AB与l相交为60°,那么在AB与AC相等时有两处,在AB、BC,AC、BC相等时,△ABC就是等边三角形,与l的交点会存在重合,此时仍有两处。
教师:那公路上到底有几个选址点呢?
学生:在AB与l不垂直,且不相交为60°时,有四个;当AB与l垂直,或与l相交为60°时,有两个。
教师:非常好,一般情况与特殊情况结合到一起,就是在一条直线上寻找等腰三角形构成点的方法,通过这节课,相信大家也能够体会到“动手——探索——创新——提高”这种学****方法的有效性,希望同学们能够在课后以小组的形式继续对相关问题进行讨论,并且要写出各自的探究报告。
二、教学反思
本节课的目的是让学生从日常生活中的常见情形出发,逐渐完成问题的递进,使学生在探索和发现的基础上完成创
姜亚陆【摘 要】素质教育与新课标的推行使教学模式较以往有了较大的变化,相对于传统的应试教育,目前的教育教学工作更加注重学生实践能力和探究能力的培养。本文作者结合课程实例,对新课标理念指导下的数学探究课程进行了简单的介绍,并对这节课的教学工作进行了反思。
【关键词】教学反思;学****方式;教学策略;教学目标
引言
新课标明确指出,高水平的数学学****不能仅依靠模仿与记忆,自主学****探索与合作交流才是学生学****的正确方式。而根据美国心理学家布鲁纳的研究成果,探究性学****是数学教育的生命线,学生通过探究所得到的知识比教师传授的更牢固、更深刻,并且学生在探究的过程中能够更好的体会到学****的乐趣,进而提升其学****积极性与实际能力。根据上述理念,笔者在日常教学过程中进行了一次尝试,并对结果进行了反思。
一、教学过程
教师:某公路需要将绿化带某处改造成等腰三角形,且顶点要位于公路边,符合条件的选址共有几处?(先要求学生独立思考,再进行小组讨论)
(几分钟后)想要解决这一问题,我们首先要明确下面的问题:
(1)直线l与线段AB交于点A,点C位于直线l上,若△ABC为等腰三角形,且AB与AC相等,则C点在直线l上有几处?(这一问题需要学生使用画图工具进行操作,再进行研究和总结,不过不需要进行证明)
学生:可以找到两处,以AB为半径,以A为圆心画圆,两处与直线l的交点就是C。
教师:回答的很详细,下面我们研究第二个问题。
(2)直线l与线段AB交于点A,点C位于直线l上,若△ABC为等腰三角形,且BC与AC相等,则C点在直线l上有几处?
学生:一处,AB的中垂线与直线l的交点就是C。
教师:回答的很好,这两个问题解决后,我们就可以研究最初的那个问题了。如果我们将公路比作直线l,将绿化带比作线段AB,将选址点比作C,那么选址点有几个?
学生:四处,如果AB与AC相等,就可以以A为圆心,以AB为半径画圆,与直线l有两个交点;如果AB与BC相等,就可以有一个交点;如果AC与BC相等,仍有一个交点。
教师:很好,从这个思路分析,我们可知“若△ABC为等腰三角形,就存在着AB、AC,AB、BC,AC、BC相等的三种可能”,谁还有不同意见?
学生:如果AB与l垂直,就只能找到AB与AC相等时的两处C点。
教师:嗯,这的确是一种可能存在的特殊情况,还有其它特殊情况吗?
学生:如果AB与l相交为60°,那么在AB与AC相等时有两处,在AB、BC,AC、BC相等时,△ABC就是等边三角形,与l的交点会存在重合,此时仍有两处。
教师:那公路上到底有几个选址点呢?
学生:在AB与l不垂直,且不相交为60°时,有四个;当AB与l垂直,或与l相交为60°时,有两个。
教师:非常好,一般情况与特殊情况结合到一起,就是在一条直线上寻找等腰三角形构成点的方法,通过这节课,相信大家也能够体会到“动手——探索——创新——提高”这种学****方法的有效性,希望同学们能够在课后以小组的形式继续对相关问题进行讨论,并且要写出各自的探究报告。
二、教学反思
本节课的目的是让学生从日常生活中的常见情形出发,逐渐完成问题的递进,使学生在探索和发现的基础上完成创
一节“等腰三角形”的教学过程与反思
