北师大版七年级上一元一次方程之去括号与去分母专题.pdf

一元一次方程之去括号与去分母
知识精讲
1、解一元一次方程
（1）一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对
方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向___________形式转化．
（2）在解类似于 ax+bx=c 的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即___________=c．使方程逐
渐转化为 ax=b 的最简形式体现化归思想．
（3）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先___________；若既有分母又有括号，且号
外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先___________．将 ax=b 系数化为 1 时，要准确计算，一弄清求x 时，方
程两边除以的是a 还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为___________，a、b异号x为___________．
2、去括号：
把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．
（1）去括号的依据：___________．
（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外
的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号___________；括号外的因数是负数，去括号后各项
符号与原括号内相应的各项符号___________．
（3）对于多重括号的，可以先去___________，再去___________，若有大括号，最后去大括号，或由___________
向___________去括号，有时也可用去分母的方法去括号．
3、去分母：
（1）一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的___________，将分母去掉，这一变形过程
叫做___________．
（2）去分母的依据：___________．
（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的___________．
（4）注意：①在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；②分子是多项式时要加___________．
（5）解分母是小数的一元一次方程方程，可先利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，注意要
___________，此时，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍．
例题精讲
一、解一元一次方程——去括号
1、去括号
解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．
2、解方程中的去括号法则
（1）将括号外的因数连同前面的符号看作一个整体，运用乘法的分配律和有理数的乘法法则，与括号内的各项
相乘．
（2）括号外的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．
（3）括号外的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．
（4）有多层括号的，要从里向外逐步去括号，即先去小括号，再去