长方体和正方体的体积公式计算.ppt

长方体和正方体的体积
计算公式推导
下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？
7立方厘米
7立方厘米
14立方厘米
?
求长方体的体积你有什么办法？
分一分：
下面的长方体可以分成多少个1立方厘米的小正方体？
6厘米
3厘米
4厘米
分法：
6 × 3 × 4＝72
算法：
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?
长方体的体积与什么有关？
长方体的体积与长、宽、高有关系
改变高
改变宽
改变长
自主探究：
1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？小组讨论，一边摆，一边记录下来。
2、议一议，你从表中你发现了什么？
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米
　　4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
3
1、这些长方体有什么共同点?不同点?
体积都相同，而长、宽、高不同。
2、为什么这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢?
因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米
3
长方体的体积=长×宽×高
V长=abh
每排的个数×排数×层数=长方体的体积
= 长
= 宽
= 高
发现一：
长方体的体积相同，但它的长、宽、高不一定相同
发现二：
计算下面图形的体积：
6米
2米
3米