XX专用高考物理三轮冲刺 第一篇范文 回归教材 四 曲线运动板块.docx

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四、曲线运动板块
基础回扣
1.曲线运动
(1)运动条件:合外力与v不共线。(a、v不共线;Δv、v不共线)
(2)运动性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动。
(3)协力方向与轨迹的关系:物体做曲线运动的轨迹一定夹在协力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,协力方向指向轨迹的“凹”侧。
2.运动的合成与分解
(1)分解原则:根据运动的实际效果分解。位移、速度、加快度的合成与分解都按照平行四边形定则。
(2)合运动与分运动的关系:等时性、独立性、等效性。
(3)速率变化情况判断:当协力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大;当协力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小;当协力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。
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3.小船渡河模型
小船渡河中,设河宽为d,水的流速为v1,船在静水中速度为v2。
小船过河的最短时间
小船过河的最短位移
船头与河岸垂直时,过河时间最短tmin=,抵达对岸时船沿水流方向的位移x=v1tmin=d
v2>v1时
当船的合速度垂直于河岸时,最短位移为河宽d。此时有v2sinα=v1,v合=v2cosα
v2<v1时
合速度方向与河岸下游方向夹角为α=arcsin,此情形下船过河的位移x=d
4.斜拉牵引问题
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(1)性质:平抛运动是加快度为g的匀加快曲线运动,其运动轨迹是抛物线。
(2)研究方法:平抛运动能够分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
图示
物理量
x方向分运动
y方向分运动
合运动
速度
vx=v0
vy=gt=
v=
tanβ=
位移
x=v0t
y=gt2
s=
tanα=
(3)重要推论
①时间:由t=判断,平抛物体在空中运动的时间只由物体抛出时离地的高度决定,而与抛出时的初速度无关。
②速度偏角与位移偏角的关系为tanβ=2tanα。 
③平抛运动到任一地点A,过A点作其速度方向的反向延伸线交x轴于C点,有OC=。
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④速度变化:平抛运动是匀变速曲线运动,故在相等的时间内,速度的变化量(Δv=gΔt)相等,且必沿竖直方向,如下列图。
注意:平抛运动的速率随时间并不平均变化,而速度随时间是平均变化的。
⑤速度分解(图甲)和位移分解(图乙),如下列图。
甲　　　　　　　　乙
a.图甲中小球从抛出至落到斜面上的时间t=;
b.落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角α恒定,且tanα=2tanθ,与初速度无关;
c.图乙中经过t=小球距斜面最远,最大距离d=。
6.圆周运动
(1)描绘圆周运动的物理量
物理量
符号
单位
意义
定义式
转变式
关系及说明
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线速度
v
m/s
质点在单位时间转过的弧长
v=
v=
v=ωr
角速度
ω
rad/s
质点在单位时间转过的圆心角
ω=
ω=
向心加快度
a
m/s2
单位时间速度的变化
a=
a=ω2r
a=
f=
转速n与频次相当
周期
T
s
质点运动一周所用的时间
T=
T=
(2)匀速圆周运动
①特点:加快度大小不变,方向始终指向圆心,是变加快运动。
②条件:合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
③常用公式为:F=m=mω2r=m=mωv=4π2mf2r。
(3)变速圆周运动
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⇒
(4)在传动装置中各物理量之间的关系
①同一转轴的各点角速度ω相同;
②当皮带不打滑时,用皮带连结的两轮边沿上的各点线速度大小相等。
(5)竖直平面内圆周运动的绳、杆模型
轻绳模型
轻杆模型
常有种类
过最高点的
临界条件
由mg=m得
v临=
由小球能运动即可得v临=0
议论解析
①过最高点时,v≥,FN+mg=m,绳、轨道对球产生弹力F
①过最高点,当v=0时,FN=mg,FN为支持力,沿半径背离圆心
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N
②不能过最高点时,v<,在抵达最高点前小球已经脱离了圆轨道
③从高到低过程机械能守恒:m=m+mgh
②过最高点,当0<v<时,-FN+mg=m,FN背向圆心,随v的增大而减小
③过最高点,当v=时,FN=0
④过最高点,当v>时,FN+mg=m