周末练习卷命题与充要条件.doc

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周末练****卷（2）命题与充要条件
班级

姓名
1． “

a +b >2

”的一个必要非充分条件是
2． “如果

a 2 +b 2 =0

，那么

a =0

且

b =0

”的逆否命题是
3．已知一个命题的否命题是“两组对边都分别平行的四边形是平行四边形”，则原命题的逆 命题是
4．“

( x -3)( x +2) =0 ”是“ x =-2

”的

条件；
ì
“ í
î

x >3 ìx +x >6 ”是“ í
x >3 x ×x >9 2 1 2

”的

条件。
5．写出命题：“两个有理数的和是有理数”的否命题、逆命题，并判断命题的真假。
否命题是
逆命题是
，（真假）： ；
，（真假）： ；
6．“

A Ç C =B Ç C

”是“

A =B

”的（ ）条件。
A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分
D.既不充分也不必要
7．函数

y =( x -a )

2

的图像在 x ³2 时是上升的充分必要条件是
8．“集合

A ={x ( k +1) x 2 +x -k =0, x ÎR}

有且仅有两个子集”的充要条件是
9．如果

b

是

a

的充分不必要条件，那么a 是 b

的

条件。
10．类比 C B Í C A

Û A Í B
.

，试再写出两个等价命题 ，
11．已知 p :“ 2 £x <6 ”，q : “ 3m -1 £x £7 -m ”，且 q Þ p ，求实数m 的取值范围。
}
U
12．已知集合 A=

{x x 2 +4 x =0

，B=

{x x 2 +2( a +1) x +a 2 -1 =0

}，若“

x Î A

”是
“

x Î B

”的必要不充分条件，求实数

a

的值。
13．已知全集 U=R，集合 A=

{x x £2a -1}

，B=

{x x >