一元二次方程应用题(2).docx

一元二次方程应用题(2)
一元二次方程应用题(2)
一元二次方程应用题(2)
实质问题与一元二次方程（ 3）
教课目的：
1、会列一元二次方程解应用题 ;
2、进一步掌握解应用题的步骤和要点 ;
3、经过一题多解使学生领会列方程的实 质，培育灵巧办理问题的能力 .
教课要点 ：列方程解应用题 .
教课难点 ：会用含未知数的代数式表示题目里的中间量（简称关
系式）；会依据所设的不一样意义的未知数，列出相应的方程。
教课过程：
一、复****引入
1、上一节，我们学****认识决“均匀增加 ( 降落 ) 率问题”，此刻，我们要学****解决“面积、体积问题。
2．直角三角形的面积公式是什么？ ?一般三角形的面积公式呢？
3．正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？
4．梯形的面积公式是什么？
5．菱形的面积公式是什么？
6．平行四边形的面积公式是什么？
7．圆的面积公式是什么？
二、研究：
要设计一本书的封面 , 封面长 27 ㎝, 宽 21 ㎝ , 正中央是一个与整个封面长宽比率相同的矩形 , 假如要使周围的边衬所占面积是封面面积的四分之一 , 上、下面衬等宽 , 左、右侧衬等宽 , 应怎样设计周围边衬的宽度？
解法一 : 剖析 : 这本书的长宽之比是 9:7, 依题知正中央的矩形两
边之比也为 9:7
设正中央的矩形两边分别为 9xcm，7xcm
依题意得
9x 7 x
3
27
21
4
解得x1
3 3
x2
3
3
(不合题意 ,舍去)
2
2
27
9x
27
9
3
3
2
54273
故上下面衬的宽度为 :
2
2
1.8
4
左右侧衬的宽度为 :
21 7x
21
7
3
3
2
42213
2
2
1.4
4
解法二 : 剖析 : 这本书的长宽之比是 9:7, 正中央的矩形两边之比
也为 9:7, 由此判断上下面衬与左右侧衬的宽度之比也为 9:7
设上下面衬的宽为 9xcm，左右侧衬宽为 7xcm 依题意得
(27 18x)(21
3
14 x)27 21
解方程得
4
3
3
6
x
4
( 以下同学们自己达成 )
三、例题解说 ：
2
用 20cm长的铁丝可否折成面积为 30cm 的矩形 , 若可以 , 求它的长
与宽 ; 若不可以 , 请说明原因 .
解 : 设这个矩形的长为 xcm,则宽为 ( 20 cm,x)
2
20
x)
30
即
x
2-10x+30=0
x(
2
这里 a=1,b= －10,c=30
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