人教B版高中数学必修五《351二元一次不等式(组)所表示的平面区域》.docx

课题：二元一次不等式（组）所表示的平面区域
教学目标
.理解二A次不等式（组）的定义，能确定二k次不等式和二k次不等式组所表示的
平面区域。
.增强学生的数形结合的思想，通过自主学****合作探究，体会从特殊到一般的过程。
.培养学生勇于探索的精神，体会数学的应用价值，激发学生学****数学的兴趣。
重难 占占
八、、八、、
重点
理解二A次不等式（组）表示平面区域并能把不等式（组）表示的平面 区域画出来
难点
如何确定二k次不等式组所表示的平面区域
教学方法
本节课主要米用“启发引导”、“自主学****合作探究”的教学方法，设计导学案引 导学生观察、分析、归纳、概括，使学生直接地接受和发现知识，调动学生参与课堂教学的 主动性与积极性，激发学生的探索欲望，并通过讲练结合巩固所学知识。
教具
PowerPoint,直尺,彩粉笔
教学过程
环节
教学内容
师生互动
设计意图
课题引入
一个化肥厂生产甲、 乙两种混合肥料，生产1 车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝
酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料 是磷酸盐1吨，***盐15吨。现有库存磷酸盐10 吨，***盐66吨。如果在此基础上进行生产，设 x, y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮 数，请列出满足生产条件的数学关系式。
4x+y0 10 18x+15产 66
一^ x> 0
y> 0
教师提出问题： 观察前两个不等 式的共同特点是
什么？
学生思考、回答。
培养学生观察、分析、 归纳的能力。
1、二e-次不等式（组）
（1）含有两个未知数，且未知数的最高次数『 次的不等式称为二e-次不等式。
（2）由几个二e-次不等式组成的不等式组称为 二e-次不等式组。
2、不等式表示的区域或不等式的图象
以不等式的解（x, y）为坐标的所有点构成的 集合，叫做不等式表示的区域或不等式的图象。
教师给出二k 次不等式和二元 一次不等式组的 定义。
提出问题：研究 二e-次不等式 （组）表示的平
面区域
给出二e-次不等式 和二e-次不等式组 的定义。为研究二元 一次不等式（组）表 示的平面区域做准 备。
探 究 规 律
例：探究不等式 x+y-1>0表示的图形
取点
右上方（1,1）, （ 2, 0） , （ 2, 1） , （ 2, 2） 左卜方（0, 0） , （-1,0）, （-1,1）, （ -1,
-2）
规律：同侧同号，异侧异号
教师给出证明过程
结论：
一般地，在平面直角坐标系中，不等式Ax+By+C>0 表示Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域（不 包含边界），把直线画成虚线；不等式Ax+By+O 0 表示Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域（包 含边界），把直线画成实线。
教师提出问题， 学生回答
问题一：在十回 直角坐标系中，
直线x+y-1=0将平 面分成几部分？ 问题二：不等式
x+y-1>0对应平囿 内哪部分的点 呢？
学生发现规律后 教师证明
让学生去探索，体验 结论的形成过程，有 利于加深学生对该知 识的理解。
通过实例探究，数形 结合，引导学生观察 发现二e-次不等式 的解集表示的平面区 域，为下一步的合作 探究打好基础。