王永春小学数学核心素养与数学思想方法.ppt

小学数学核心素养与数学思想方法

20181123 昆明
王永春
（一）课程性质
数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能，数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学****所必需的数学知识、技能、思想和方法；提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。
课程性质与基本理念
2022/5/20
（一）高中数学核心素养
数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学****的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机整体。
高中数学核心素养与课程目标
2022/5/20
（二）课程目标
通过高中数学课程的学****学生能获得进一步学****以及未来发展必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。
在学****数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。
数学学科核心素养实际上就是指向现实世界的数学核心思想和能力
2022/5/20
小学数学核心素养
2011版课标：
四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
四能：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题
十大核心概念：
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、
运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识
高中数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。
主要是核心数学思想，同时强调三会。
四基 四能 六核 三会
层层递进，逐步概括，考试以后还发挥现实作用的数学思想
思
想
能
力
个
人
发
展
核心素养从哪里来？ 数学认知
具有数学
素养的人
思考自学
合作交流
创新实践
数学概念
数学命题
数学结构
数学抽象
逻辑推理
数学模型
数学运算
直观想象
数据分析
转化思想
核心素养到哪里去？
核心素养的外在表现
核心素养怎么形成？既是途径手段又是目标
核心素养内涵
是什么？
小学数学核心素养体系
数学认知水平：了解、理解、掌握、运用（只见树木、不见森林）
分析与综合
评价、创造(数学课程标准没有高级认知目标)
数学概念：概念是命题、思想方法、认知结构的基础。
数学思维：概念、判断（命题）、推理。
概念不清、判断不明、推理不灵
概念包括四个要素：名称、定义、属性（内涵）、外延（例子）
数学认知
概念的形成基本上需要两个条件：一是学****者必须能从许多事物、事件或情境中认识或抽象出它们的共有特征，以便进行概括；二是学****者必须能够辨别与概念相关或不相关的标志，以便进行区别归类。换言之，概念形成的过程中，具有通过抽象去进行分类和辨别的能力是十分重要的，而这也应成为教师教学的着力点。学生通过对情境及数学对象的观察、操作、比较、分析、综合、抽象、概括，获得数学概念。
例如，长方形和正方形的认识，教科书并没有给出定义，只是让学生在一些多边形当中，先辨认出长方形和正方形，学生通过上述一系列活动，初步抽象概括长方形和正方形的各自特征。考虑到部分学生的认知困难，无论是教科书，还是课堂教学，都回避了正方形是特殊的长方形，但是，这种回避，丧失了一次认识概念的本质特征的机会，因为正方形满足长方形概念的本质特征，所以正方形也是长方形，只不过它比较特殊的是：四条边都相等。
多元表征是加强学生理解知识的有效方式。
有研究表明，高中生对数学概念的表征（理解）水平，多数通过具体例子、画图（像）和描述性语言表征，如单调增函数的概念，有52.63%的学生通过画函数图像、28.42%的学生通过描述性语言表征；只有3.16%的学生能够用定义表征。
有研究表明：对数学概念的表征水平与数学成绩呈正相关。
表征（representation）是信息在头脑中的呈现方式。
也可以用“表示”，更容易理解。