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高考三角函数题型归类
高考三角函数题型归类

三角函数除了具有一般函数的各种性质外，它的周期性和独特的对称性，再加上系
统的丰富的三角公式，使其产生的的各种问题丰富多彩，层次分明，变化多端，围绕三角函数的考题总是以新颖的形式出现，在高考试题中占据重要的位置，成为高考命题的热点。
2006年高考从三角函数的图象、周期性、奇偶然性、单调性、最值、求值及综合
应用等各个方面全面考查三角知识。 一。2005年高考三角函数题型归类
1。直接考查三角函数的基本公式与基本运算。
例1、（1）（2006年湖北卷）若△ABC 的内角A 满足3
2
2sin =A ，则sin cos A A +=（A ） A.
315 B. 315- C. 35 D. 3
5
-


17．解A 。 ∵sin 22sin cos 0A A A =>，∴cos 0A >。
（

∴sin cos 0A A +>，sin cos A A +
==





==。
（2）（2006年安徽卷）已知
310
,tan cot 43
παπαα，∴cos 0A >。
（

∴sin cos 0A A +>，sin cos A A +
==







==。
（2）（2006年安徽卷）已知
310
,tan cot 43
παπαα<<+=- （Ⅰ）求tan α的值；
（Ⅱ）求
2
2
5sin 8sin
cos
11cos 8
2
2
2
2
2α


α
α
α
πα++-?
?
- ?
??的值。

解：(Ⅰ)由10tan cot 3
αα+=-得2
3tan 10tan 30αα++=，即
1tan 3t