IASK平面直角坐标系中面积动点问题.doc

IASK_平面直角坐标系中面积动点问题
IASK_平面直角坐标系中面积动点问题
IASK_平面直角坐标系中面积动点问题
平面直角坐标系提升练****br/>热身题：如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标
为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长
度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）a=，b=，点B的坐标为；
2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
题型一:已知面积求点的坐标
1．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；
3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，
求点P的坐标．
2、已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0）、B（﹣2，3）、C（﹣3，0）．
1）求△ABC的面积是多少？
2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且S△ACP=2S△ABC，求点P的坐标？
3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上时，且S△BCQ=2S△ABC，求点Q的坐标？
3、如图，在平面直角坐标系2、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的
IASK_平面直角坐标系中面积动点问题
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速度向终点C运动的一个动点，运动时间为
t（秒）．
（1）直接写出点B和点C的坐标B（
，
）、C（
，
）；
（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围；
（3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的
t值，使S△APD
，若存在，
=
SABOC
请求出t值，若不存在，请说明理由．
3、点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．
1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围；
2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？
3）当S=12时，求点P的坐标；
4）△OPA的面积能大于24吗？为什么？
4、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0
1）求a、b、c的值；
2）如果在第二象限内有一点P（m