一元一次方程应用题及答案

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1、1两车站相距275km，慢车以50km/ 小时的速度从甲站开往乙站，1h时后， 快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相 遇设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75 ( a-1)=27550a+75a-75=275125a=350a=小时2、一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行 3h后，因遇雨，平均 速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了 45min，求甲 乙两 地距离。设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40 X3+ (40-10) X (a-3+3/4 )40a=120+30a10a=52.5a=5又1/4小时=

2、21/4小时所以甲乙距离40X21/4=210千米3、 某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的2倍，从 甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙 两队原来的人数解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2 X( a+16 ) -34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14X2=28人现在乙队有14+16=30 人，甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为万元,5月份月增长率比 4月份增加了 10个百分点.求3月份 的月增长率。解：设四月份的利润为x则 x*

3、(1+10%)=所以x=12 设3月份的增长率为y则 10*(1+y)=xy=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了 4人，且还空着5见宿舍。求有多少人 解：设有a间，总人数7a+6人7a+6=8 ( a-5-1)+47a+6=8a-44a=50有人=7X 50+6=356 人&一千克的花生可以炸千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油按比例解决设可以炸a千克花生油1: =280 : aa=280 X=千克完整算式：280-1 X=千克7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，

4、现均分给两个班，每人 几本解：设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给 2 班，每人 a/ (a/10+a/15 ) =10X 15/ (10+15 ) =150/25=6 本8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树 5棵，还剩下14棵树苗，如果 每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人一共有多少棵树苗解：设有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有树苗5X10+14=64 棵9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出 余下的四分之三多二又三分之二 kg，这时连油带桶共重三分之一 kg,原来桶中 有多少油解：设油重a千克那

5、么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克第二次倒出 3/4 X (1/2a+4 ) +8/3=3/8a+17/3 千克，还剩下 1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3 千克油根据题意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8aa=384/7 千克原来有油384/7千克10、 用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做 15套用了 33米布，照 这样计算，这些布为哪个班做校服最合适(1班42人，2班43人，3班45人) 设96米为a个人做根据题意96: a=33 : 1533a=96 X15a所以为2班做合适，有富余，但是富余不多，为3班做就不够了

6、11、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4 ; 如果分子加上73，分母加上37,那么新分数约分后是1/2，求原分数。解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a根据题意(3a-123+73 ) / (4a+163+37 ) =1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分数=(3X150-123 ) / (4X150+163 ) =327/76312、水果店运进一批水果，第一天卖了 60千克，正好是第二天卖的三分之二， 两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克(用方程解)设水果原来有a千克60+60/ (2/3 ) =1/4

7、a60+90=1/4a1/4a=150a=600千克水果原来有600千克13、 仓库有一批货物，运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此时的货物 正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨（用方程解）设原来有a吨a X （1-3/5 ） +20=1/2a0.4a+20=0.5a0.1a=20a=200原来有200吨14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比 是5: 2。这块菜地的面积是多少解：设长可宽分别为5a米，2a米根据题意5a+2a X2=48 （此时用墙作为宽）9a=48a=16/3长=80/3米 宽=32/3米 面积=80/3 X 16/3=1280/9

8、平方米或5a X2+2a=4812a=48a=4长=20米 宽=8米 面积=20X 8=160平方米15、某市移动电话有以下两种计费方法：第一种：每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费元。 第二种：不收月租费 每分钟收取通话费元。如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜如果每月通话 300分钟，又是哪种计 费方式便宜呢设每月通话a分钟 当两种收费相同时22+0.2a=0.4a0.2a=22a=110所以就是说当通话110分钟时二者收费一样通话80分钟时，用第二种 22+x 80=38>X 80=32通过300分钟时，用第一种 22+x 300=82<x 300=12016、某家具厂

9、有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天 美人可以加工3个桌面或6个桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每 天生产的桌面和桌腿配套设a个工人加工桌面，则加工桌腿的工人有你60-a人3a= (60-a) X6/412a=360-6a18a=360a=2020人加工桌面，60-20=40人加工桌腿17、 一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时 24km，顺风飞行要17/6时， 逆风飞要3时，求两城市距离设距离为a千米a/ (17/6) -24=a/3+246a/17-a/3=48a=2448千米18、两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后，又从B地返回A地。 乙从B

10、地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地。已知两人同时分 别从AB两地出发，经过4小时。在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙 的速度每小时快千米，求两人速度设乙的速度为a千米/小时，则甲的速度为a+千米/小时30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时(4-2/3 ) a+ (a+ ) x (4-1/2 ) =12x 310/3a+7/2a+21/4=3641/6a=123/4a=千米/小时甲的速度为+=6千米/小时19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地，凌晨6点乙徒步 从B地出发，甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙，速度是乙的倍， 在上午8时45分追上乙，

11、求甲骑自行车的速度是多少。解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1.5a千米/小时15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时距离差=7+1/4a追及时间=5/2小时(1.5a-a) X5/2=7+1/4a5/4a=7+1/4aa=7千米/小时甲的速度为7X=千米/小时20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且 底部面积为198平方米的小楼房，其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面 的宽相等，求硬化路面的宽设硬化路面为a米40a X2+ (30-2a) Xa X3=40 X30-198 X80a+90a-6a2=8043a2-85a+402=0(3a-