机械振动习题

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1、机械振动1、按激励的情况振动可分为哪几类（至少五类）。（5） 绪论答：（答出5个）固有振动：无激励时系统所有可能的运动集合.固有振动不是现实的振动,它仅反映系统的固有属性自由振动：系统在初始激励下或原有的激励消失后的振动。强迫振动：系统在持续的外界激励作用下产生的振动自激振动：系统受到由其自身运动诱发出来的激励作用而产生和维持的振动.参数振动：激励因素以系统本身的参数随时间变化的形式出现的振动随机振动：系统在非确定性的随机激励下所作的振动2、振动中两个简谐振动的合成分几种情况，简单阐述其性质。（9） 第一章答：1、两个相同频率的简谐振动的合成仍然是简谐振动，并且保振原来的频率2、频率不同的两个

2、简谐振动的合成不再是简谐振动，振动比为有理数时，合成为周期振动；频率比为无理数时，合成为非周期振动。3、频率很接近的两个简谐振动的合成会出现“拍”的现象3、阐述等效刚度和等效质量的概念。（6） 第二章答：使系统在选定的坐标上产生单位位移而需要在此坐标方向上施加的力,叫做系统在这个坐标上的等效刚度使系统在选定的坐标上产生单位加速度而需要在此坐标方向上施加的力,叫做系统在这个坐标上的等效质量二、计算题：1、质量弹簧系统，W= 150N，st= 1cm，A1= 0.8cm，A21= 0.16cm。求阻尼系数c。(10)第二章 过阻尼 例3解：A1A21=A1A2A2A3A20A21=(enTd)20

3、0.80.16=(enTd)20In5=20nTd=20n2n1-2由于很小，In540c=2mk=In5402WgWst=In540215021980=0.122(Ns/cm)2、橡皮金属减振器在额定重量下静位移为1.6mm，用作航空仪表隔振。飞机振动范围20200Hz；求：(1)最低隔振效率？(2)当隔振效率为50时，对应的频率是多少？ （15）第三章 第二类隔振 例1解：这是第二类隔振问题（1）仪表隔振系统的固有频率为：fn=n2=12gc=1298001.6=12.5Hz求TD用， =n=ffn 由TD曲线可见，当1以后越大（激励频率越高），隔振效果提高；因此最低隔振效率发生在f=20

4、Hz处。min=20/12.5。忽略阻尼，则：TD=1+422(1-2)2+422=12-1=1(ffn)2-1=1(2012.5)2-1=0.63min=1-0.63100%=37%（2）若 =(1-TD)100%=50% , 则 TD=0.5由 TD=12-1=0.5 ， 得：=3=1.73 ；=ffn=1.73则： f=1.73fn=1.7312.5=22Hz3、M1t，M2t，I1，I2，k1，k2，k3建立右图系统的运动微分方程（15） 解：受力分析：I11+k11+k21-2=M1(t)I22+k32+k22-1=M2(t)I100I212+k1+k2-k2-k2k2+k312=M

5、1(t)M2(t)4、图示三个数学摆串联,m1=m2=m3=m，摆长l1=l2=l3=l，求：系统作微幅摆动时的运动微分方程。（20分）第四章4-6解：令角加速度：=100T ； m11=3ml2，m21=2ml2，m31=ml2令：=010T ； m12=2ml2，m22=2ml2，m32=ml2再令：=001T ； m31=ml2，m32=ml2，m33=ml2M=ml2321221111令角位移=100T ； k11=3mgl，k21=0，k31=0令：=010T ； k12=0，k22=2mgl，k32=0再令：=001T ； k31=0，k32=0，k32=mglK=mgl30002