第八章 不完全信息动态博弈
《第八章 不完全信息动态博弈》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章 不完全信息动态博弈（47页珍藏版）》请在文档大全上搜索。
1、第八章 不完全信息动态博弈 本章讨论不完全信息动态博弈，也就是动态贝叶斯博弈。动态贝叶斯博弈与静态贝叶斯博弈在许多方面是相似的，差别只是动态贝叶斯博弈转化成的不是两阶段有同时选择的特殊不完美信息动态博弈，而是更一般的不完美信息动态博弈，因此可以直接利用不完美信息动态博弈的均衡概念进行分析。本章主要介绍信息传递条件、机制和效率方面的模型。 不完全信息不完全信息+动态博弈动态博弈=信息传递信息传递本章分五节8.1不完全信息动态博弈及其转换8.2声明博弈8.3信号博弈8.4不完全信息的工会和厂商谈判8.1 不完全信息动态博弈及其转换8.1.1 不完全信息动态博弈问题8.1.2 类型和海萨尼转换8.1
2、.1 不完全信息动态博弈问题n为什么古玩交易会有那么多的疑问，以至于人们每做一笔交易都是那么犹豫呢？n 其价值主要取决于交换价值而不是使用价值，其效用和价值基础的主观程度高。因此对古玩价值的评价非常困难，而且相互之间很难了解对方的评价。 双方都无法知道对方的估价，相互的得益都不可能清楚，一般是卖方先开价，然后卖方再还价。因此是不完全信息的动态博弈。也即动态贝叶斯博弈。n不完全信息先后选择产量的寡头市场产量博弈n 寡头市场产量的古诺博弈也可以转换成动态贝叶斯博弈。n上一节通过假设古诺模型中至少有一个厂商不知道其他厂商的成本，把古诺模型转变成了不完全信息的静态博弈。如果进一步把古诺模型中同时进行的
3、产量决策改成先后决策时，那就成了不完全信息动态博弈。n求婚问题。 小伙子究竟最多愿意为娶到他们女儿付出多少彩礼是非常关键问题。 如果理解交易不大好接受，可以把彩礼改成姑娘对小伙子考验，因为爱情考验超过一定限度，以彩礼要价超过一定限度的结果是一样的。不完全信息动态博弈问题n广告对消费者的影响n学历、成绩在招聘人才、员工中的作用n投保人寿保险前的体检n学生考试前和毕业论文中的诚信承诺8.1.2 类型和海萨尼转换动态贝叶斯博弈也可以通过海萨尼转换，引进自然对博弈方类型的选择，转化为完全但不完美信息动态博弈。经过海萨尼转换以后，动态贝叶斯博弈与一般不完美信息动态博弈基本相似，可以直接用完美贝叶斯均衡进
4、行分析。8.2 声明博弈8.2.1 声明的信息传递作用8.2.2 连续型声明博弈8.2.1 声明的信息传递作用n声明声明：消费者偏好，企业新闻发布会，国家间威胁恐吓。n声明不直接影响事物、利益，但往往影响接受声明者行为，通过接受声明者行为对利益产生影响。n声明无或几乎无成本，接受者不一定采取有利于声明者的行为，因为双方利益往往不一致，因此声明的真实性没有保证。接受者不会轻易相信声明。n声明的影响取决于接受者的理解、判断和反应。n 当声明者和接受者利益一致或没有冲突时，声明会使接受者相信。房客声明不喜欢暖气太足房东会相信；工人提出有恐高症不适合高空作业雇主会相信；顾客喜欢甜或咸厨师会相信。n 工
5、人声明自己高素质雇主并不会轻易相信因为相信这种声明，盲目雇佣工人和付给高工资可能会导致劳动力成本上升而工作效率下降，于他的利益是不一致的。2X2声明博弈1a2，11，02，11，0声明方声明方类型类型行为方行为行为方行为图8,1能传递信息的声明博弈2a2t1t首先设博弈中的声明方有两种可能的类型t1,t2，行为方有两种可能的行为a1,a2，并且已知对于两种不同类型的声明方，行为方采取两种不同行为时双方的得益。如图所示。 从双方的得益可以看出： t1类型的声明方和t2类型的声明方偏好行为的不同行为a1和a2。两个博弈方的偏好具有完全的一致性。这种偏好的一致性使得声明方愿意让行为者了解自己的真实类
6、型，能有效传递信息，而行为方则可以完全相信声明方的声明。是有效的信息传递机制。2X2声明博弈声明方声明方类型类型2，11，00，11，0行为方行为行为方行为图8.2不能传递信息（不同类型声明方偏好相同）1a2a2t1t显然两种类型的声明方都希望行为方采用a1，而行为方只有在声明方的类型是t1时才偏好a1，所以为了使行为方采取有利于自己的行为，两种类型的声明方必然都会声明自己的类型是t1，即使事实上并非如此。因此在这种情况下，行为方就不可能相信声明方的声明。 声明是不可能有效传递信息的。2X2声明博弈2，11，12，01，0行为方行为行为方行为图8.3不能传递信息（行为方对声明方类型无差异）2a
7、1a2t1t声明方声明方类型类型声明的信息传递作用也不会存在。行为方不管声明方是什么类型，都是选择a1对自己有利，声明方的类型声明对行为方来说完全是无关紧要的，这时候声明的信息传递作用当然也就无从谈起了。2X2声明博弈2，01，12，01，1声明方声明方类型类型行为方行为行为方行为图8.4不能传递信息（声明方与行为方偏好相反）2a1a2t1t虽然声明方与行为方各自对声明方的不同类型都有对行为方行为的不同偏好，但他们的偏好正好是相反的。这时候声明方说实话对自己显然是不利的。因此他肯定不愿意实话实说。而且事实上即使说了实话，行为方也不敢轻易相信他。这时候信息传递机制作用不可能存在。 能有效传递信息
8、的几个必要条件：n不同类型的声明方必须偏好行为方的不同行为。n对应声明方的不同类型，行为方必须偏好不同行为1.行为方的偏好必须与声明方的偏好具有一致性。 对于声明方类型和行为方的行为不是只有两种的博弈来说，通常声明方和行为方在偏好和利益上并不是只有完全一致、完全相反和无关这三种情况，而是既有某种程度的一致性，也有一定的差异，因此声明会有一定的信息传递作用，信息传递的程度和效率取决于双方偏好和利益一致程度的高低。 事实上，声明博弈研究的关键问题就是声明方和行为方偏好、利益的一致程度问题。 如果声明博弈中的声明方有有限种可能的类型，行为方有有限种（设为K种）可能的行为，那么这样的声明博弈成为离散型
9、声明博弈。这种博弈模型可以用如下描述：离散型声明博弈模型离散型声明博弈模型),(),(. 4.,. 3. 21)()(),.,(.,. 1, 111, 1kiRkiSKKjijjiTiiTTiatuatuaaaAttttTttptptpttTt，行为方的得益为声明方的得益为中选合后，在可选择的行为集声明行为方在听到声明方的以不同（说假话）相同（说真话），也可可以与当然作为自己声明的类型。中选择以后，从声明方了解对自己的随机抽取，其中中以概率分布集合，抽取的方法是从类型自然抽取声明方的类型与一般不完美信息动态博弈差别只是声明方的行为比较特殊，只是一种对双方得益无直接影响的口头声明。分析方法相同。
10、 图8.1 构成一个分开均衡的纯策略完美贝叶斯均衡。两种类型的声明方都愿意声明自己真实类型，而行为方则会相信声明方的声明。给定声明方的真实类型是ti ,声明方将声明tj=ti,此时行为方判断声明方的真实条件概率 为p(ti|tj=ti)=p(ti|tj)=1, 即相信声明方的真实类型就是ti，并采取行动ak=ai。双方的上述策略构成的策略组合，以及行为对声明方类型的判断，构成一个分开均衡的纯策略完美贝叶斯均衡。图8.2和图8.3 合并的完美贝叶斯均衡，也就是不同类型的声明方会作出同样的声明。这两种情况下声明都是完全没有信息传递作用的。 离散型声明博弈很难得出一般意义的结论。离散型声明博弈模型8
11、.2.2 连续型声明博弈n声明方类型标准分布于区间0,1，即T=0,1，行为方的行动空间A= 0,1。n声明方得益函数 ，行为方得益函数 可以看出，当声明方类型为t时，声明方最希望的行为方行为是a=t+b ,而行为方对自己最有利的行动是 a-t。声明方的函数中的参数b正是反映双方偏好差距的参数正是反映双方偏好差距的参数。注意用上述特殊形式的得益函数主要是为了突出双方利益的不一致问题。加上一个较大正值，就可以保证双方得益大于0.采用其它形式的函数也是可以的，但大多数形式都会使分析更复杂一些。2)(),(btaatUS2)(),(taatUR 克劳馥和索贝尔证明，当当b不等于不等于0时，存在一种时
