第八章 静电场中的导体和电介质2

《第八章 静电场中的导体和电介质2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章 静电场中的导体和电介质2（32页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、Xian Jiaotong UniversityAiping Fang 5 / 7 / 2012已知导体球壳已知导体球壳 A 带电量为带电量为Q ，导体球，导体球 B 带电量为带电量为q (1) 将将A 接地后再断开，电荷和电势的分布；接地后再断开，电荷和电势的分布；解：解：0AUQ0QA与地断开后与地断开后, qQA10044RqrqUBArR1R2B-q电荷守恒电荷守恒(2) 再将再将 B 接地，电荷和电势的分布。接地，电荷和电势的分布。A 接地时，内表面电荷为接地时，内表面电荷为 -q外表面电荷设为外表面电荷设为Q设设B上的电量为上的电量为q0内EqQ内根据孤立导体电荷守恒根据孤立导体电

2、荷守恒例例5：求：求：(1)(2)University physics AP FangqQQ外内qqQ外20100444RqqRqrqUB021211RRrRrRqrRq204RqqUAB 球圆心处的电势球圆心处的电势总结：总结： (有导体存在时静电场的计算方法有导体存在时静电场的计算方法) 1. 静电平衡的条件和性质静电平衡的条件和性质: 2. 电荷守恒定律电荷守恒定律3. 确定电荷分布，然后求解确定电荷分布，然后求解0内EC导体UQArR1R2B-qUniversity physics AP FangUniversity physics AP Fang一、静电场中的电介质一、静电场中的电介

3、质l 电介质：电介质：绝缘体绝缘体 (电阻率超过电阻率超过108 Wm)l 实验结论实验结论(置于电场中的置于电场中的)电介质电介质电场电场+Q -Q+ + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -rUU0rEE0电介电介质的质的相对相对介电介电常数常数名名 称称r名名 称称r干燥空气干燥空气1.000 59聚丙烯聚丙烯3.3乙醇乙醇26蒸馏水蒸馏水81石英玻璃石英玻璃4.2变压器油变压器油2.4云母云母6钛酸钡钛酸钡103 1048-2 静电场中的电介质静电场中的电介质静电计静电计 r 电介质的相

4、对介电常数电介质的相对介电常数介质中电场减弱介质中电场减弱1rUniversity physics AP Fang二、电介质极化二、电介质极化 电介质电介质分子电结构分子电结构无极分子无极分子有极分子有极分子 + -l qp无外场时无外场时(热运动热运动)整体对外整体对外不显电性不显电性0p University physics AP Fang-+有外场时有外场时(电子电子) 位移极化位移极化(分子分子) 取取向极化向极化束缚电荷束缚电荷束缚电荷束缚电荷0EEE /0EEE 无极分子电介质无极分子电介质 有极分子电介质有极分子电介质外电场越强，束缚电荷越多，极化越强外电场越强，束缚电荷越多，极

5、化越强 三、介质中的电场三、介质中的电场 极化电荷面密度极化电荷面密度 电介质极化的宏观表现电介质极化的宏观表现在垂直于外电场的端面上出现极化电荷，其面密度的大在垂直于外电场的端面上出现极化电荷，其面密度的大小反映介质极化的程度小反映介质极化的程度 （1）电极化强度）电极化强度电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度, 排列愈排列愈有序，说明极化愈强烈。有序，说明极化愈强烈。PV宏观上无限小微观宏观上无限小微观上无限大的体积元上无限大的体积元每个分子的每个分子的电偶极矩电偶极矩VplimPii 定义定义PUniversity physics AP

6、 Fang量纲量纲 P2mCUniversity physics AP Fang（2）电极化强度与介质中电场强度的关系）电极化强度与介质中电场强度的关系EPr) 1(0 （3）电极化强度与极化电荷的关系）电极化强度与极化电荷的关系SSPqdSPqddSPndSqdd nPnPnP 实验表明：对于大多数常见实验表明：对于大多数常见的各向同性的电介质，有的各向同性的电介质，有电介质中任意一点的极化程度都应该由该点的电介质中任意一点的极化程度都应该由该点的总场强总场强来来决定的。决定的。极化电荷面密度极化电荷面密度University physics AP Fang r+-00+-EE0E 设两个金

7、属平板，设两个金属平板， 均匀各向同性均匀各向同性电介质中的电场强度为电介质中的电场强度为0EEE000E0E000ErEE0实验表明实验表明:00000r0)11 (r而而适用 各向同性的均匀电介质充满整个各向同性的均匀电介质充满整个条件 空间，或电介质的表面为等势面空间，或电介质的表面为等势面University physics AP Fang8-3 电位移矢量电位移矢量D 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理 电介质在电场中电介质在电场中产生束缚电荷产生束缚电荷影响原电场分布影响原电场分布 以两个金属平板为例以两个金属平板为例u 无电介质时：无电介质时： r+-00+-E0E S00

8、0dSSESu 加入向同性的均匀电介质时：加入向同性的均匀电介质时：SSES)(1d00SSESr00d0)11 (r0q定义：定义：电位移矢量电位移矢量EEDr0 电介质的介电常数电介质的介电常数University physics AP FangGausss Law in Dielectrics(iSD dSq S内） 通过任意封闭曲面的电通过任意封闭曲面的电位移通量位移通量 = 该封闭面包围自该封闭面包围自由电荷的代数和。由电荷的代数和。dSDSdSES不仅与高斯面内包围的自由电荷有关，而且与不仅与高斯面内包围的自由电荷有关，而且与极化电荷有关极化电荷有关 只与包围在高斯面内的自由电荷有

9、关只与包围在高斯面内的自由电荷有关 (1)iiSqSD内,0dSSES) (1d00 (2) 电位移线电位移线由于闭合面的电位移通量等于被包围的自由电荷，由于闭合面的电位移通量等于被包围的自由电荷，所以所以D线发自正线发自正自由电荷自由电荷 止于负止于负自由电荷。自由电荷。qSPSd+-+- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -DEP r0q(3) 解题的思路解题的思路:DE例：例：半径为半径为R0 ，带电量为，带电量为Q 的导体球置于各向同性的均匀电介的导体球置于各向同性的均匀电介质中，如图所示，两电介质的相对电容率分别为质中，如图所示，两电介质的相对电

10、容率分别为er1和和er2，外层半径分别为外层半径分别为R1和和R2 。R1R2求：求：R0Q解：解：iiSqSD0drDr24(1) 电电场的分布；场的分布；(2) 紧贴导体球表面处的极化电荷；紧贴导体球表面处的极化电荷；(3) 两电介质交界面处的极化电荷。两电介质交界面处的极化电荷。(1)电场的分布电场的分布1r2r)(0 )(00RrrRQ)( 0 )(4002RrrRrQDUniversity physics AP FangR1R2R0Q1r2rr由由E=D/e ，得，得4 3 2 1 01E)(0Rr 21024rQEr)(10RrR22034rQEr)(21RrR2044rQE)(

11、2rR (2) 紧贴导体球表面处的极化电荷紧贴导体球表面处的极化电荷Q)(1d0QQSES)(14022QQErQQr)11 (1将将E2代入代入-QUniversity physics AP FangR1R2R0Q1r2rr(3) 两电介质交界面处的极化电荷两电介质交界面处的极化电荷 (Q-Q)QQ-Q)(1d0QQQQSESQQQrr)11(12)(14032QQErQQr)11 (2将将E3代入代入所以，两电介质交界面处的极所以，两电介质交界面处的极化电荷为化电荷为University physics AP Fang电容只与导体的几何因素和介质有关，电容只与导体的几何因素和介质有关，与导