数学模型课程设计

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1、数学建模实践数学建模课程设计（程序设计和论文）题目 1.求微分方程的数值解 2.傅立叶级数 3.确定罪犯藏身地点问题4.曲线拟合与回归分析 5.麦克劳林多项式 6.酒杯的生产 班级 / 学号 14140101/2011041401011 学 生 姓 名 黄中武 指 导 教 师 单锋 朱丽梅 沈阳航空航天大学课 程 设 计 任 务 书课 程 名 称 数学建模实践 院（系） 理学院 专业 信息与计算科学 班级 14140101 学号2011041401011 姓名 黄中武 课程设计题目1.求微分方程的数值解 2.傅立叶级数 3.确定罪犯藏身地点问题 4.曲线拟合与回归分析 5.麦克劳林多项式 6.

2、酒杯的生产 课程设计时间: 2013年 6月 17日至 2013年 7月 4日 要求1、学习态度要认真，要积极参与课程设计，锻炼独立思考能力；2、严格遵守上机时间安排；3、按照MATLAB编程训练的任务要求来编写程序；4、根据任务来完成数学建模论文；5、报告书写格式要求按照沈阳航空航天大学“课程设计报告撰写规范”；7、报告上交时间：课程设计结时上交报告。8、严谨抄袭行为。课程设计的内容及要求：内容1. 求微分方程的数值解其中初始条件为。其他参数为计算在时刻处是函数值。2. 设函数是以为周期的函数，（1）编写表示函数的函数M文件y=fd(x)，并绘图；（2）求函数的函数傅立叶级数：（3）对任意的

3、x（x可以是数组）和n编写三角多项式的函数M文件y=fly(x,n)（4）对任意的数组x和n，在同一平面内画出函数的图形，并进行比较。3. 确定罪犯藏身地点问题已知罪犯系列犯罪的地点坐标如下：PlaceDimensionLongitude153°49'7.73"N1°32'30.83"W253°48'28.74"N1°31'58.44"W353°50'28.40"N1°29'32.95"W453°48'38.7

4、1"N1°45'49.71"W553°49'4.08"N1°31'55.91"W653°25'57.38"N2°15'3.14"W753°47'59.94"N1°46'19.78"W853°39'15.67"N1°46'46.64"W953°27'40.55"N2°13'26.73"

5、;W1053°42'41.97"N1°52'26.05"W1153°47'21.45"N1°45'47.33"W1253°48'30.40"N1°40'16.68"W1353°49'20.17"N1°34'40.65"W（1）将角度制的坐标转换为弧度制坐标；（2）将系列犯罪的地点（13个）的球面坐标转换为平面坐标；并画出这些点的图形（要求带适当宽度的网格，行宽1.25*10

6、3，列宽h=2.5*103）。（3）求这13个点之间距离的最大值和最小值；分别求这13个点相邻点横坐标和纵坐标之差绝对值的最大值和最小值； （4）对所得13个点的每个点，在其周围找16个点（可疑点），其中格宽为d=500。将这16个点与其余的12个犯罪的地点进行比较，若与某犯罪的地点距离小于等于d，则去掉该可疑点。求出所有剩余的点（构成可疑点集合）。（5）对于d=500:500:60000，重复上述过程，对于不同的d，求可疑点的个数，画出d与可疑点个数的图形，并确定d为何值使，可疑点个数最小。（6）对上述所得的d，类似问题4，求可疑点YD。（7）对于YD中每个点（如第j个点），计算该点到问题2

7、中的13个点的距离，建立该点的衰减函数：，求的最大值及YD中对应的点罪犯所在的可能性最大的点，并将该点加在问题2的图形上。（8）对于d= (21:30)*500，重复上述过程，对于不同的d，求罪犯所在的可能性最大的点，并将这些点加在问题2的图形上。4. 曲线拟合与回归分析(1)以函数M文件形式编写用1次多项式进行曲线拟合的最小二乘法通用程序，并根据如下数据计算系数.(2) 再用回归分析法进行线性回归分析 33组的值序号123 4 5 6780120731808012512581.1901133.02731808012512581.1902129.63731808012512581.190315

8、8.77731808012512581.1904145.32731808012512581.190512078.5961808012512581.190612075.451808012512581.190712090.4871808012512581.190812083.8481808012512581.190912073231.398012512581.1901012073198.488012512581.1901112073212.648012512581.1901212073190.558012512581.190131207318075.85712512581.190141207318

9、065.95812512581.190151207318087.25812512581.190161207318097.82412512581.190171207318080150.7112581.190181207318080141.5812581.190191207318080132.3712581.190201207318080156.9312581.190211207318080125138.8881.190221207318080125131.2181.190231207318080125141.7181.190241207318080125149.2981.190251207318

10、08012512560.5829026120731808012512570.9629027120731808012512564.8549028120731808012512575.5299029120731808012512581.1104.8430120731808012512581.1111.2231120731808012512581.198.09232120731808012512581.1120.44 对应的33组的值 序号1234560164.78140.87-144.25119.09135.44157.691165.81140.13-145.14118.63135.37160.7

11、62165.51140.25-144.92118.7135.33159.983167.93138.71-146.91117.72135.41166.814166.79139.45-145.92118.13135.41163.645164.94141.5-143.84118.43136.72157.226164.8141.13-144.07118.82136.02157.57165.59143.03-143.16117.24139.66156.598165.21142.28-143.49117.96137.98156.969167.43140.82-152.26129.58132.04153.6