信息论第六章 信道编码(1)

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1、第六章信道编码信道编码定理1948年,信息论的奠基人C.E.Shannon在他的开创性论文“通信的数学理论”中,提出了著名的有噪信道编码定理。他指出：对任何信道,只要信息传输速率R不大于信道容量C, 就一定存在这样的编码方法：在采用最大似然译码时,其误码率可以任意小。信道编码第六章信道编码信道编码定理该定理在理论上给出了对给定信道通过编码所能达到的编码增益的上限,并指出了为达到理论极限应采用的译码方法。在信道编码定理中,香农提出了实现最佳编码的三个基本条件 ：(1 )采用随机编译码方式 ; (2 )编码长度 , 即分组的码组长度无限 ; (3)译码采用最佳的最大似然译码算法。信道编码第六章信道

2、编码信道编码定理在满足这三个条件的前提下 ,香农认为在有噪信道中可以实现无差错传输。在这一编码定理的理论引导下, 人们开始了对设计出信道好码的探索与研究。信道编码定理为人们探索信道的最佳编码方案提供了理论依据,但并没有指明如何获得好码。后来出现了多种信道编码方案,如RS码、卷积码、级联码等。每一编码方案的提出,性能虽有所提高,但距香农极限还有很大距离。1993年出现的Turbo码,由于其很好地应用了编码定理中的随机性编译码条件和最佳译码算法, 而获得了几乎接近香农理论极限的译码性能, 立即在通信界引起了研究Turbo码的热潮。信道编码第六章信道编码信道编码的历史50年代至60年代初，主要研究各

3、种有效的编、译码方法，奠定了线性分组码的理论基础；提出了BCH编码、译码方法以及卷积码的序列译码；给出了纠错码的基本码限；还出版了纠错码的第一本专著60年代至70年代初，这是纠错码发展过程中最为活跃的时期。提出了如门限译码、迭代译码、软判决译码和卷积码的Viterbi译码等有效的编译码方法；同时注意到了纠错码实用化的问题，讨论了如码重量分布、译码错误概率和不可检错误概率的计算、信道的模型化等与实用化有关的各种问题信道编码第六章信道编码信道编码的历史70年代以来，纠错码在实际应用中得到了更大的发展。大规模集成电路和微机的迅速发展，为纠错码的实用打下了坚实的物质基础。70年代末、80年代初（20世

4、纪），G. Ungerboeck把调码与调制相结合提出了网格编码调制（TCM,trellis-coded modulation）技术是编码理论的又一重要里程碑。继TCM之后，1993年C.Berrou，A. Glavieux和P. Thitimajshima发现的Turbo码是又一重大突破信道编码第六章信道编码信道编码定理指出：在编码速率小于信道容量的条件下，通过编码可以使译码错误概率任意小，从而达到可靠通信。给出的结果只说明存在一种编码方式。其误码率随着码长n的增长趋于任意小。证明是非构造性的，它没有告诉我们如何构造实际上可实现的、具有上述性能的这类码的方法。信道编码/纠错编码/差错控制：就

5、是为解决这一问题而产生的学科，它的目的是寻找在实际上易于实现且能达到可靠通信的编译码方法。6.1 信道编码的概念6.2 线性分组码6.3 循环码6.4 卷积码6.5 信道编码总结第六章 信道编码第六章信道编码6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用6.1.2 信道编码的基本思想和分类6.1.3 检错与纠错原理6.1.4 差错控制的基本方式和能力6.1 信道编码的概念第六章信道编码(1) 数字通信系统工作原理数字通信系统模型信源：可以是人或机器（例如计算机、传感器）；信源编码器：将信源输出变换成信息序列；调制器：把输入的消息序列变换为适合于在实际信道中传输/存储的信号波形；6.1.1 信

6、道编码在数字通信系统中的地位和作用6.1信道编码的概念第六章信道编码传输信道/存储媒介有线：实际的传输信道可能是光缆、电缆等有线信道；无线：高频无线线路、卫星中继等无线信道；存储媒介：媒介可以是磁带、磁盘、光盘等；无论何种传输媒介，都受到不同性质的干扰：有线信道中的脉冲干扰；无线信道中的噪声和衰落；存储媒介的缺损也被看做是脉冲干扰。解调器：其输入信号一般是受到干扰的混合波形，解调器的任务就是从有用信号和干扰的混合波形中恢复有用的信号，这个过程与调制器的过程相反。由于干扰的作用，解调器的输出信号不可避免地包含着差错，差错的多少不应超过系统所规定的数值。6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和

7、作用6.1信道编码的概念第六章信道编码信源译码器：把解调器输出的序列变换成为信源输出的估值。图6.1.1所示的数字通信系统并没有信道编码和信道译码的环节。为了明确信道编码在数字通信系统中的地位和作用，介绍数字通信系统的主要技术指标。6.1信道编码的概念6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用第六章信道编码(2) 通信系统的主要技术指标传输速率码元：携带数据信息的信号单元。码 元 传 输 速 率/波特率/调制速率：每秒钟通过信道传输的码元数。单位是波特(Bd)。比特率/比特传输速率：每秒钟通过信道传输的信息量。单位是比特/秒(bit/s)。这两种传输速率的定义不同，它们都是衡量系统传输能

8、力的主要指标。二进制：每个码元的信息含量为1比特，二进制的波特率与比特率在数值上是相等的。M进制：每一个码元的信息含量为 log2M。如果码元传输速率为 rs 波特，相应的比特率 rb 为rb = rs log2M (bit/s)6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用6.1信道编码的概念第六章信道编码差错率：差错率是衡量传输质量的重要指标之一，它有以下几种不同的定义。码元差错率：指在传输的码元总数中发生差错的码元数所占的比例（平均值），简称误码率。比 特 差 错 率 /比特误码率：指在传输的比特总数中发生差错的比特数所占的比例（平均值）。在二进制传输系统中，码元差错率就是比特差错率。

9、码组差错率：指在传输的码组总数中发生差错的码组数所占的比例（平均值）。根据不同的应用场合对差错率有不同的要求。在电报传送时，允许的比特差错率约为10-410-5；计算机数据传输，一般要求比特差错率小于10-810-9；在遥控指令和武器系统的指令系统中，要求有更小的误比特率或码组差错率。6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用6.1信道编码的概念第六章信道编码可靠性可靠性是衡量传输系统质量的一项重要指标，工程中经常用平均无故障间隔时间来衡量。在数字通信系统中信息传输/存储所遇到的最主要的问题是在传输过程中出现差错的问题，也就是传输可靠性的问题。在传输过程中产生不同差错的主要原因：不同的传

10、输系统有不同的性能；在传输过程中干扰不同。不同的用户或不同的传输系统对差错率的要求不同。有两种途径降低误码率以满足系统要求：降低信道(调制解调器/传输媒介)本身引起的误码率；采用信道编码，在数字通信系统中增加差错控制设备。6.1信道编码的概念6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用第六章信道编码降低信道引起误码率的主要方法选择合适的传输线路：如有线线路中，电缆线路优于明线线路，光缆优于电缆；改进传输线路的传输特性或增加发送信号功率：如进行相位均衡和幅度均衡以改进线路的群延时特性和幅频特性，增加中继放大器。在无线信道中，可以增加发射机功率、利用高增益天线、低噪声放大器等方法改善信道；选用

11、潜在抗干扰性较强的调制解调方案。6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用6.1信道编码的概念第六章信道编码(3) 采用信道编码的数字通信系统在某些情况下，信道的改善可能较困难或者不经济，这就要求采用信道编码，以便满足系统差错率的技术指标要求。信道编码为系统设计者提供了一个降低系统差错率的措施。采用信道编码后的数字通信系统可用图6.1.2所示。6.1.1 信道编码在数字通信系统中的地位和作用6.1信道编码的概念信源编码解调器信源图6.1.2 有信道编码的数字通信系统框图调制器传输媒介信宿信源译码信道译码信道编码第六章信道编码(1) 编码信道：是研究纠错编码和译码的一种模型。如图6.1.3