运筹学通用课件--运筹学完整通用课件

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1、2022-5-30运筹学2022-5-30运筹学（1）运筹学简述）运筹学简述（2）运筹学的主要内容）运筹学的主要内容（3）本课程的教材及参考书）本课程的教材及参考书（4）本课程的特点和要求）本课程的特点和要求（5）本课程授课方式与考核）本课程授课方式与考核 （6）运筹学在工商管理中的应用）运筹学在工商管理中的应用本章主要内容：本章主要内容：Page 32022-5-30运筹学运筹学（运筹学（Operations Research）系统工程的最重要的理论基础之一，在美国有人把运筹系统工程的最重要的理论基础之一，在美国有人把运筹学称之为管理科学学称之为管理科学(Management Science

2、)。运筹学所研究的。运筹学所研究的问题，可简单地归结为一句话：问题，可简单地归结为一句话：“依照给定条件和目标，从众多方案中选择最佳方案依照给定条件和目标，从众多方案中选择最佳方案”故有人称之为最优化技术。故有人称之为最优化技术。Page 42022-5-30运筹学运筹学的历史运筹学的历史“运作研究运作研究(Operational Research)小组小组”:解决复解决复杂的战略和战术问题。例如：杂的战略和战术问题。例如：1. 如何合理运用雷达有效地对付德军的空袭如何合理运用雷达有效地对付德军的空袭2. 对商船如何进行编队护航，使船队遭受德国潜对商船如何进行编队护航，使船队遭受德国潜艇攻击时

3、损失最少；艇攻击时损失最少；3. 在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深度，才能增加对德国潜艇的杀伤力等。度，才能增加对德国潜艇的杀伤力等。Page 52022-5-30运筹学数学规划（数学规划（线性规划、整数规划、目标规划线性规划、整数规划、目标规划、动态、动态规划等）规划等）图论图论存储论存储论排队论排队论对策论对策论排序与统筹方法排序与统筹方法决策分析决策分析Page 62022-5-30运筹学选用教材选用教材 运筹学基础及应用胡运权主编（第5版） 高等教育出版社参考教材参考教材运筹学教程胡运权主编 （第2版）清华出版社管理运筹学韩伯棠主编 （第

4、2版）高等教育出版社运筹学(修订版) 钱颂迪主编 清华出版社Page 72022-5-30运筹学先修课：先修课：高等数学，基础概率、线性代数高等数学，基础概率、线性代数特点：特点：系统整体优化；多学科的配合；模型方法的应用系统整体优化；多学科的配合；模型方法的应用运筹学的研究的主要步骤：运筹学的研究的主要步骤：真实系统真实系统系统分析系统分析问题描述问题描述模型建立模型建立与修改与修改模型求解模型求解与检验与检验结果分析与结果分析与实施实施数据准备数据准备Page 82022-5-30运筹学学科总成绩学科总成绩平时成绩平时成绩（4040）课堂考勤课堂考勤（5050）平时作业平时作业（5050）

5、期末成绩期末成绩（6060）讲授为主，结合习题作业讲授为主，结合习题作业Page 92022-5-30运筹学运筹学在工商管理中的应用涉及几个方面：运筹学在工商管理中的应用涉及几个方面：1. 生产计划2. 运输问题3. 人事管理4. 库存管理5. 市场营销6. 财务和会计另外，还应用于设备维修、更新和可靠性分析，项目的选择另外，还应用于设备维修、更新和可靠性分析，项目的选择与评价，工程优化设计等。与评价，工程优化设计等。2022-5-30运筹学 LP的数学模型的数学模型 图解法图解法 单纯形法单纯形法 单纯形法的进一步讨论人工变量法单纯形法的进一步讨论人工变量法 LP模型的应用模型的应用Page

6、 112022-5-30运筹学1. 规划问题规划问题生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使人力、生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使人力、物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益，物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益，这就是规划问题。这就是规划问题。（1 1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用最少的资源最少的资源 （如资金、设备、原标材料、人工、时间等）（如资金、设备、原标材料、人工、时间等）去完成确定的任务或目标去完成确定的任务或目标（2 2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最）在一定的资源条件限制下，如何

7、组织安排生产获得最好的经济效益（如产品量最多好的经济效益（如产品量最多 、利润最大、利润最大. .）Page 122022-5-30运筹学例例1.1 如图所示，如何截取如图所示，如何截取x使铁皮所围成的容积最使铁皮所围成的容积最大？大？ x xa a xxav 220 dxdv0)2()2()2(22 xaxxa6ax Page 132022-5-30运筹学例例1.2 某企业计划生产甲、乙两种产品。这些产品分某企业计划生产甲、乙两种产品。这些产品分别要在别要在A、B、C、D、四种不同的设备上加工。按工、四种不同的设备上加工。按工艺资料规定，单件产品在不同设备上加工所需要的台艺资料规定，单件产品

8、在不同设备上加工所需要的台时如下表所示，企业决策者应如何安排生产计划，使时如下表所示，企业决策者应如何安排生产计划，使企业总的利润最大？企业总的利润最大？ 设设 备备产产 品品 A B C D利润（元）利润（元） 甲甲 2 1 4 0 2 乙乙 2 2 0 4 3 有有 效效 台台 时时 12 8 16 12Page 142022-5-30运筹学解：设解：设x1、x2分别为甲、乙两种产品的产量，则数学模型为：分别为甲、乙两种产品的产量，则数学模型为：Page 152022-5-30运筹学Page 162022-5-30运筹学00 )( )( (min) max12211112121112211

9、nmnmnmmnnnnxxbxaxaxabxaxaxaxcxcxcz)21(j 0 )21(i )( Z(min)max 11nxmbxaxcjnjijijnjjj简写为：简写为：Page 172022-5-30运筹学) (21ncccC nxxX1 mjjjaaP1 mbbB1 0 )( (min) maxXBxpCXzjj其中：其中：Page 182022-5-30运筹学 mnmnaaaaA1111 0 )( (min) maxXBAXCXZ其中：其中：) (21ncccC nxxX1 mbbB1Page 192022-5-30运筹学3. 线性规划问题的标准形式线性规划问题的标准形式min

10、jxbxatsxcZjnjijijnjjj, 2 , 1, 2 , 1, 0.max11 特点：特点：(1) 目标函数求最大值（有时求最小值）目标函数求最大值（有时求最小值）(2) 约束条件都为等式方程，且右端常数项约束条件都为等式方程，且右端常数项bi都大于或等于零都大于或等于零(3) 决策变量决策变量xj为非负。为非负。Page 202022-5-30运筹学 目标函数的转换目标函数的转换 如果是求极小值即如果是求极小值即 ，则可将目标函数乘以，则可将目标函数乘以(- (-1)1)，可化为求极大值问题。，可化为求极大值问题。 jjxczmin也就是：令也就是：令 ，可得到上式。，可得到上式。

11、zz jjxczzmax即即 若存在取值无约束的变量若存在取值无约束的变量 ，可令，可令 其中：其中：jxjjjxxx 0, jjxx 变量的变换变量的变换Page 212022-5-30运筹学 约束方程的转换：由不等式转换为等式。约束方程的转换：由不等式转换为等式。ijijbxa0iniinjijxbxxa称为松弛变量称为松弛变量 ijijbxa0iniinjijxbxxa称为剩余变量称为剩余变量 变量变量 的变换的变换 可令可令 ，显然，显然0jxjjxx0 jxPage 222022-5-30运筹学例例1.3 将下列线性规划问题化为标准形式将下列线性规划问题化为标准形式 ,0,52324