电磁场与电磁波 第5章.

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1、第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播1本章内容本章内容5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波5.2 电磁波的极化电磁波的极化5.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波5.4 色散与群速色散与群速*5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播2EHz波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面xyo 均匀平面波的概念均匀平面波的概念 均匀平面波：是指电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化，均匀平面波：是指电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化，在与波传播方向垂直的无限大平面内，电场强度和磁场强度

2、的方在与波传播方向垂直的无限大平面内，电场强度和磁场强度的方向、振幅都保持不变。向、振幅都保持不变。 均匀平面波是电磁波的一种理想均匀平面波是电磁波的一种理想 情况，其分析方法简单，但又表情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性。征了电磁波的重要特性。第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播35.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波5.1.1 理想介质中的均匀平面波函数理想介质中的均匀平面波函数5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播特点5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播4由

3、于由于5.1.1 理想介质中的均匀平面波函数理想介质中的均匀平面波函数 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是 x和和 y 的函数，即的函数，即0,0 xyxyEE0zEz0zE 222222dd0,0ddkkzzEE2220zzEk Ez同理同理0zH 结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向方向 横电磁波（横电磁波（TEM波）波）0yxzEEEEx

4、yz0yxzHHHHxyz第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播52222y2y22222y2y2d0dd0dd0dd0dxxxxEk EzEk EzHk HzHk Hzk 对于沿对于沿z方向传播的均匀平面波，电磁强度方向传播的均匀平面波，电磁强度 和磁场强度和磁场强度 的分的分量量 满足标量亥姆霍兹方程满足标量亥姆霍兹方程 的波形的波形)cos(1kztEEmxEH yyxxEE、和H 、H上述四个方程都是二阶常微分方程，它们具有相同的形式，因而上述四个方程都是二阶常微分方程，它们具有相同的形式，因而的解的形式也相同。的解的形式也相同。第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播61111(

5、)eeexjjkzjkzxxmEzAE11111( , )Reeeecos()xjjkzj txxmxmxEz tEEtkz222d( )( )0dxxEzk Ezzk ( )( )xxze EzE设电场只有设电场只有x 分量，即分量，即12( )eejkzjkzxEzAA其解为：其解为：可见，可见， 表示沿表示沿 +z 方向传播的波。方向传播的波。1ejkzA 的波形的波形)cos(1kztEEmx 解的物理意义解的物理意义 第一项第一项2222( )eeexjjkzjkzxxmEzAE22222( , )Reeeecos()xjjkzj txxmxmxEz tEEtkz 第二项第二项沿沿

6、-z 方向方向传播的波传播的波第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播7111111xyyxzxxzEjkeeEee EeEzHj EH由由 ，可得，可得 11( )xyEH其中其中 称为媒质的本征阻抗。在真空中称为媒质的本征阻抗。在真空中000120377 相伴的磁场相伴的磁场 同理，对于同理，对于222ejkzxxxEAEee221()zeEH磁场与电场相互磁场与电场相互垂直，且同相位垂直，且同相位 结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相 互垂直，且同相位。互垂直，且同相位。第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播81、均匀

7、平面波的传播参数、均匀平面波的传播参数周期周期T ：时间相位变化：时间相位变化 2的时间间隔，即的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期）角频率、频率和周期角频率角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率频率 f ：1(H )2fzT t T o xE 的曲线的曲线tEtEmxcos), 0(2(s)T2T5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播特点第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播9（2）波长和相位常数）波长和相位常数k 的大小等于空间距离的大小等于空间距离2内所包含内所包含的波长数目，因此也称为波数。的波长数

8、目，因此也称为波数。2(rad/m)k相位常数相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化：表示波传播单位距离的相位变化 o xE z的曲线的曲线zcos)0 ,(kEzEmx波长波长 ：空间相位差为：空间相位差为2 的两个波阵面的间距，即的两个波阵面的间距，即21(m)kf2k第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播10（3）相速（波速）相速（波速）d1(m s)dzvtk真空中真空中：87900113 10 m/s14101036vc tkzC由由相速相速v：电磁波的等相位面在空间：电磁波的等相位面在空间 中的移动速度中的移动速度相速只与媒质参数相速只与媒质参数有关，而与电磁波有关，而与电

9、磁波的频率无关的频率无关故故得到得到均匀平面波的相速为均匀平面波的相速为dd0tk z第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播112、能量密度与能流密度、能量密度与能流密度*211Re ( )( )22avzmzzeESEH2112zmaveEw v221122emwEHw1zeHE由于由于，于是有，于是有能量的传输速度等于相速能量的传输速度等于相速221122avmmwEH22emwwwEH故故电场能量与磁场能量相同电场能量与磁场能量相同221( , )( , )cos ()zmxSE z tH z teEtkz第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播123、理想介质中的均匀平面波的传播特点

10、、理想介质中的均匀平面波的传播特点xyzEHo理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和EH 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）波） 无衰减，电场与磁场的振幅不变无衰减，电场与磁场的振幅不变 波阻抗为实数，电场与磁场同相位波阻抗为实数，电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关，无色散电磁波的相速与频率无关，无色散 电场能量密度等于磁场能量密度，电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速能量的传输速度等于相速 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的

11、传播特点为：特点为：第5 5章 均匀平面波在无界空间中的传播13( )eezjke rjkzmmzEEE 沿沿+z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波5、沿任意方向传播的均匀平面波、沿任意方向传播的均匀平面波0zme E1( )( )zH zezE()( )eexyznj k x k y k zjke rmmrEEE 0nme E1( )( )nH rerE沿沿 传播方向的均匀平面波传播方向的均匀平面波 nenxxyyzzke ke ke ke kzke k沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)