电路第三版第四章PPT
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1、第第6 6章章 一阶电路一阶电路2.2.一阶电路的零输入响应、零状态响应一阶电路的零输入响应、零状态响应 和全响应求解；和全响应求解；l 重点重点 4. 4. 一阶电路的阶跃响应和冲激响应。一阶电路的阶跃响应和冲激响应。3. 3. 稳态分量、暂态分量求解；稳态分量、暂态分量求解；1.1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；动态电路方程的建立及初始条件的确定；含有动态元件电容和电感的电路含有动态元件电容和电感的电路特点：特点：1. 动态电路动态电路 6-1 6-1 动态电路的方程及其初始动态电路的方程及其初始条件条件 当动态电路状态发生改变时（换路）需当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个
2、变化过程才能达到新的稳定状态。要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。这个变化过程称为电路的过渡过程。例例+-usR1R2（t=0）i0ti2/ RUiS )(21RRUiS 过渡期为零过渡期为零电阻电路电阻电路一、动态电路及其方程一、动态电路及其方程S未动作前未动作前，电路处于稳定状态，电路处于稳定状态i = 0 , uC = 0S+uCUsRCi (t = 0)S接通电源后很长时间接通电源后很长时间，电容，电容充电完毕，电路达到新的稳定充电完毕，电路达到新的稳定状态状态 i = 0 , uC= Us+uCUsRCi (t )前一个稳定状态前一个稳定状态过渡状
3、态过渡状态新的稳定状态新的稳定状态t1USuct0?iRUS有一过渡期有一过渡期电容电路电容电路S未动作前未动作前，电路处于稳定状态，电路处于稳定状态i = 0 , uC = 0i = 0 , uC= UsS动作动作后很长时间后很长时间，电容放电完，电容放电完毕，电路达到新的稳定状态毕，电路达到新的稳定状态前一个稳定状态前一个稳定状态过渡状态过渡状态第二个稳定状态第二个稳定状态t1USuct0iRUS有一过渡期有一过渡期第三个稳定状态第三个稳定状态+uCUsRCi (t 0)2. 动态电路的方程动态电路的方程+uLUs(t)RLi(t 0)(tuuRiSL )(tutddiLRiS 有源有源电
4、阻电阻电路电路一个一个动态动态元件元件一阶一阶电路电路应用应用KVL和电感的和电感的VCR得：得：tddiLuL 若以电感电压为变量：若以电感电压为变量：)(tuudtuLRSLL 一阶电路一阶电路一阶电路中只有一阶电路中只有一个动态元件一个动态元件,描述电描述电路的方程是路的方程是一阶线性微分方程一阶线性微分方程。（1 1）描述动态电路的电路方程为微分方程；）描述动态电路的电路方程为微分方程；结论：结论：（2）动态电路方程的）动态电路方程的阶数阶数等于电路中等于电路中动态元件动态元件的个数的个数；0)(01 tteyadtdya0)(01222 tteyadtdyadtyda二阶电路二阶电路
5、二阶电路中有二阶电路中有二个动态元件二个动态元件,描述电描述电路的方程是路的方程是二阶线性微分方程二阶线性微分方程。 动态电路的分析方法动态电路的分析方法（1）根据根据KVL、KCL和和VCR建立微分方程建立微分方程复频域分析法复频域分析法时域分析法时域分析法 （2 2）求解微分方程）求解微分方程经典法经典法状态变量法状态变量法数值法数值法卷积积分卷积积分拉普拉斯变换法拉普拉斯变换法状态变量法状态变量法付氏变换付氏变换本本章章采采用用 工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。 稳态分析和动态分析的区别稳态分析和动态分析的区别稳态稳态动态动态换路发生很
6、长时间后状态换路发生很长时间后状态微分方程的特解微分方程的特解恒定或周期性激励恒定或周期性激励换路发生后的整个过程换路发生后的整个过程微分方程的一般解微分方程的一般解任意激励任意激励SUyadtdya 010 dtdy tSUya 0 1、 t = 0与与t = 0的概念的概念认为换路在认为换路在 t=0时刻进时刻进行行0 换路前一瞬间换路前一瞬间 0 换路后一瞬间换路后一瞬间二二. . 电路的初始条件电路的初始条件)(lim)0(00tfftt )(lim)0(00tfftt 初始条件为初始条件为 t = 0时时,u 、i 及其各阶导数的值及其各阶导数的值000tf(t)0()0( ff)0
7、()0( ff d)(1)( tCiCtu d)(1d)(100 tiCiC d)(1)0(0 tCiCut = 0+时刻时刻 d)(1)0()0(00 iCuuCC当当i( )为有限值时为有限值时iucC+-q (0+) = q (0)uC (0+) = uC (0)换路瞬间，若换路瞬间，若电容电流保持为有限值电容电流保持为有限值， 则则电容电压电容电压（电荷）（电荷）换路换路前后保持前后保持不变不变。 2 2、电容的初始条件、电容的初始条件0q =C uC电荷电荷守恒守恒结结论论 d)(1)(tLuLti d) )(1d)(100 tuLuL duLiiLL)(1)0()0(00 当当u为
8、有限值时为有限值时 L (0)= L (0)iL(0)= iL(0)iuL+-L 3 3、 电感的初始条件电感的初始条件t = 0+时刻时刻0 duLitL)(1)0(0 LLi 磁链磁链守恒守恒换路瞬间，若换路瞬间，若电感电压保持为有限值电感电压保持为有限值， 则电感则电感电流电流（磁链）换路前后保持（磁链）换路前后保持不变不变。结结论论 L (0+)= L (0)iL(0+)= iL(0)qc (0+) = qc (0)uC (0+) = uC (0)4 4、换路定律、换路定律（1 1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。的条件。注意注
9、意: 换路瞬间，换路瞬间， 则则电感电流电感电流（磁链）（磁链）换路前后换路前后保持不变保持不变。 换路瞬间，换路瞬间，电容电压电容电压（电荷）换（电荷）换路前后保持路前后保持不变不变。（2 2）换路定律反映了能量不能跃变。）换路定律反映了能量不能跃变。5 5、电路初始条件的确定、电路初始条件的确定(2) 由换路定律求独立初始条件由换路定律求独立初始条件 uC (0+) = uC (0)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路等效电路mA2 . 010810)0( Ci(1) 由由0电路求电路求 uC(0)+-10V+uC-10k40kuC(0)=8V(3) 由由0+等效电路求等效电路
10、求非独立初始非独立初始条件条件iC(0+)iC(0)=0 iC(0+)例例1求求 iC(0+)+-10ViiC+uC-S10k40k电电容容开开路路电容用电容用电电压源压源替代替代0)0( 0)0( LLuu iL(0+)= iL(0) =2AVuL842)0( 例例 2t = 0时闭合开关时闭合开关S, ,求求uL(0+)iL+uL-L10VS1 4 +uL-10V1 4 0+电电路路2A先求先求AiL24110)0( 由换路定律由换路定律:电感用电感用电电流源流源替代替代)0( Li10V1 4 解解电电感感短短路路iL求初始值的步骤求初始值的步骤:(1) (1) 由换路前电路求由换路前电
11、路求uC(0)和和iL(0)；(2) (2) 由由换路定律换路定律得得 uC(0+) 和和 iL(0+)。(3) (3) 画画0+( (换路后换路后) )等效电路。等效电路。(4) (4) 由由0+电路求所需各变量的电路求所需各变量的0+值。值。b. b. 电感：电感：有储能有储能= =电流源，无储能电流源，无储能= =断路。断路。a. a. 电容：电容：有储能有储能= =电压源，无储能电压源，无储能= =短路短路（取（取0+时刻值，时刻值，方向方向与与原原假定的电容电压、假定的电容电压、电感电流电感电流方向相同方向相同）。）。uL(0+)= - RIS求求 iC(0+) , uL(0+)0)
