已知现金流的价值评估：债券

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1、2013-2014(2) Financial Economics 2l使用现值因子对已知现金流进行价值评估使用现值因子对已知现金流进行价值评估l基本构成要素：纯粹折现债券基本构成要素：纯粹折现债券l付息债券、当期收益率和到期收益率付息债券、当期收益率和到期收益率l解读债券行情表解读债券行情表l为什么到期期限相同的债券的收益率可能有所不同为什么到期期限相同的债券的收益率可能有所不同l随时间推移的债券价格行为随时间推移的债券价格行为2013-2014(2) Financial Economics 3l以单一无风险利率计算一些列现金流的价值。相对而以单一无风险利率计算一些列现金流的价值。相对而言，该

2、方法并不复杂，它用的是现金流贴现分析方法，言，该方法并不复杂，它用的是现金流贴现分析方法，其中贴现率是无风险利率。其中贴现率是无风险利率。l例如，你购买了一种收入固定的证券。在今后例如，你购买了一种收入固定的证券。在今后3年中，年中，你每年能获得你每年能获得100美元。如果你知道正确的贴现率为美元。如果你知道正确的贴现率为每年每年6%，这个，这个3年期年金的价值是多少？正如在第年期年金的价值是多少？正如在第4章所分析的，答案是章所分析的，答案是267.30美元，可以用财务计算器、美元，可以用财务计算器、现值系数表或年金现值的代数计算法轻易的计算出。现值系数表或年金现值的代数计算法轻易的计算出。

3、2013-2014(2) Financial Economics 4l每期每期1美元，持续美元，持续n期，利率为期，利率为i的公式为：的公式为： l如果投资者想通过该证券每年收益如果投资者想通过该证券每年收益7%：q n i PV FV PMT 结果结果 q 3 7 ？ 0 100 PV=262.431( 1)niP Vi2013-2014(2) Financial Economics 5l市场上观察到下表所列的一系列纯贴现债券，债券的价市场上观察到下表所列的一系列纯贴现债券，债券的价格都表示为预期面值之比。格都表示为预期面值之比。q 表：纯贴现债券的价格与收益率表：纯贴现债券的价格与收益率

4、年限年限 每每1美元面值的价格美元面值的价格 收益率（每年）收益率（每年） 1年年 0.95 5.26% 2年年 0.88 6.60% 3年年 0.80 7.72%l如何计算该如何计算该3年期证券的正确价值年期证券的正确价值q 方法方法1所使用的数据是上表中的第二栏，即证券的价所使用的数据是上表中的第二栏，即证券的价格；格；q 方法方法2所使用的数据是最后一栏，即证券的收益率。所使用的数据是最后一栏，即证券的收益率。2013-2014(2) Financial Economics 6l用价格分别乘以该债券所承诺的用价格分别乘以该债券所承诺的3年中每年的支付额，再年中每年的支付额，再将结果相加：

5、将结果相加：q 第一年现金流的现值第一年现金流的现值=1000.95=95.00（美元）（美元）q 第二年现金流的现值第二年现金流的现值=1000.88=88.00（美元）（美元）q 第三年现金流的现值第三年现金流的现值=1000.80=80.00（美元）（美元）q 现值总额现值总额=263（美元）（美元）l这样，该证券预测的价值为这样，该证券预测的价值为263美元。美元。2013-2014(2) Financial Economics 7l用该债券所承诺的用该债券所承诺的3年中每年的支付额分别除以收益率，年中每年的支付额分别除以收益率，再将结果相加：再将结果相加：q 第一年现金流的现值第一年

6、现金流的现值=100/1.0526=95.00（美元）（美元）q 第二年现金流的现值第二年现金流的现值=100/=88.00（美元）（美元）q 第三年现金流的现值第三年现金流的现值=100/=80.00（美元）（美元）q 现值总额现值总额=263（美元）（美元）l显然，方法显然，方法1与与2的结果相同。的结果相同。2013-2014(2) Financial Economics 8l能否用单一的贴现率来计算该证券的价值呢？答案是肯能否用单一的贴现率来计算该证券的价值呢？答案是肯定的。这一折现率水平为每年定的。这一折现率水平为每年6.88%。用它作为。用它作为 i 值代值代入现值公式中，可得：入

7、现值公式中，可得：l这个这个6.88%和表中的三个利率都不一样，它是通过该证和表中的三个利率都不一样，它是通过该证券的价值券的价值263美元中推导出来的美元中推导出来的。31(16.88%)1002636.88%PV2013-2014(2) Financial Economics 9l当收益曲线不是水平线时，也就是说，观察到收益率在当收益曲线不是水平线时，也就是说，观察到收益率在到期之前不想等时，对那些承诺支付一系列现金流的合到期之前不想等时，对那些承诺支付一系列现金流的合同或证券进行价值评估的正确方法是，用与支付期限相同或证券进行价值评估的正确方法是，用与支付期限相对应的纯贴现债券的收益率作

8、为贴现率，对每期现金流对应的纯贴现债券的收益率作为贴现率，对每期现金流进行贴现，并将结果相加。进行贴现，并将结果相加。2013-2014(2) Financial Economics 10l付息债券规定发行人必须在债券的期限内定期向债券持有人支付息债券规定发行人必须在债券的期限内定期向债券持有人支付利息，又称息票偿款，而且在债券到期时（即最后一次付息付利息，又称息票偿款，而且在债券到期时（即最后一次付息时）必须偿还债券的面值。时）必须偿还债券的面值。l定期支付的利息凭证称为息票，因为过去大部分债券上都附有定期支付的利息凭证称为息票，因为过去大部分债券上都附有息票，投资人会把它撕下来交给债券发行

9、人要求其付款。息票，投资人会把它撕下来交给债券发行人要求其付款。l债券的债券的息票利率息票利率指面值支付利息时所用的利率。这样，面值指面值支付利息时所用的利率。这样，面值1000美元的债券，假定它每年的息票利率为美元的债券，假定它每年的息票利率为10%，发行人每年必须支，发行人每年必须支付付100美元（美元（0.11000）。如果该债券的期限是）。如果该债券的期限是6年，到第六年年，到第六年年末，发行人必须支付最后一期利息年末，发行人必须支付最后一期利息100美元和面值美元和面值1000美元美元。l该付息债券的现金流如下图所示。该付息债券的现金流如下图所示。2013-2014(2) Finan

10、cial Economics 11l从债券发行到债券期满，每年从债券发行到债券期满，每年100美元的利息支付是保美元的利息支付是保持不变的。在债券发行时，通常价格是持不变的。在债券发行时，通常价格是1000美元（等于美元（等于它的面值）。它的面值）。l与纯贴现债券相比，付息债券的价格与收益率之间的关与纯贴现债券相比，付息债券的价格与收益率之间的关系更为复杂，二者呈反方向变化。系更为复杂，二者呈反方向变化。l市场价格等于面值的付息债券，称为市场价格等于面值的付息债券，称为平价债券平价债券。当付息。当付息债券的市场价格等于面值时，它的收益率就等于息票利债券的市场价格等于面值时，它的收益率就等于息票

11、利率。率。2013-2014(2) Financial Economics 12l债券的价格等于它的面值，这种债券称之为债券的价格等于它的面值，这种债券称之为，它的收益率就等于它的息票利率。它的收益率就等于它的息票利率。l多数付息债券的价格与其面值都不一样。多数付息债券的价格与其面值都不一样。l尽管该息票利率为尽管该息票利率为10%的付息债券是按面值（的付息债券是按面值（1000美元）美元）发行的，但是它现在的市场价格将是发行的，但是它现在的市场价格将是1047.62美元。这种美元。这种价格比面值高的债券，我们称之为价格比面值高的债券，我们称之为。2013-2014(2) Financial