大学物理简明教程(第2版)(赵近芳)习题答案,习题7 静电场

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1、习题77-1电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点.试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)？(2)这种平衡与三角形的边长有无关系？解: 如题7-1图示(1) 以处点电荷为研究对象，由力平衡知：为负电荷解得 (2)与三角形边长无关题7-1图 题7-2图题7-2图7-2两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2，如题7-2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量.解: 如题7-2图示解得 7-3在真空中有A，B两平行板，相对距离为d，板

2、面积为S，其带电量分别为q和q.则这两板之间有相互作用力f，有人说，又有人说，因为fqE，所以试问这两种说法对吗？为什么？f到底应等于多少？解: 题中的两种说法均不对第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的正确解答应为一个板的电场为，另一板受它的作用力，这是两板间相互作用的电场力7-4长l15.0 cm的直导线AB上均匀地分布着线密度的正电荷.试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距处P点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距处Q点的场强.解： 如题7-4图所示题7-4图(1)在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强

3、为用，, 代入得 方向水平向右(2)同理 方向如题7-4图所示由于对称性，即只有分量， 以, ,代入得，方向沿轴正向7-5(1)点电荷q位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少？解: (1)由高斯定理立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等 各面电通量(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方体中心，则边长的正方形上电通量对于边长的正方形，如果它不包含所在的顶点，则，如果它包含所在顶点则如题7-5(a)图所示题7-5(3)图题7-5(a)图 题7