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1、普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著1第3章信道与信道容量q信道的基本概念q离散单个符号信道及其容量q离散序列信道及其容量q连续信道及其容量q多输入多输出信道及其容量q信源与信道的匹配普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著2n3.1.1 信道的分类 用户数量：单用户、多用户 输入端和输出端关系：无反馈、有反馈 信道参数与时间的关系：固参、时变参 噪声种类： 随机差错、突发差错 输入输出特点：离散、连续、半离散半连续、波形信道n3.1.2 信道的数学模型 信道输入 信道输出 条件概率p(Y/X)来描述信道输入、输出信号之间统计的依赖关系。 12112
2、1(,),( ,),iinjjmXXXXaaY YYYbbXY 信道 X YX+N N 转移概率矩阵转移概率矩阵 nmnjn2n1imiji2i12m2i22211m1i1211ijpppppppppppppppppPij=P(yj/xi), i=1,2,n; j=1,2,m信道参数n无干扰（无噪声）信道n有干扰无记忆信道 每个输出信号只与当前输入信号之间有转移概率关系，只要分析单个符号的转移概率 n有干扰有记忆信道将转移概率p(Y/X)看成马尔可夫链的形式，记忆有限)(, 0)(, 1)/(xyxyXYffp11(/)(/)(/)LLpp yxp yxYX普通高等教育“十五”国家级规划教材信
3、息论与编码 曹雪虹等编著6n有干扰无记忆信道 二进制对称信道（BSC）pppp11P 1-p 1-p p p 0 1 1 0 信道参数p(Y=0|X=1) = p(Y=1|X=0) = pp(Y=1|X=1) = p(Y=0|X=0) = 1- p 普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著7信道参数n有干扰无记忆信道 离散无记忆信道（DMC)nmnnmmppppppppp212222111211P b2 a2 a1 an bm b1 niabpmjij, 2 , 1, 1)|(1普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著8信道参数n有干扰无记忆信道 离散输
4、入、连续输出信道222/)(21)/(iayiYeayp + X Y N YXN 加性高斯白噪声 (AWGN) 信道：普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著9信道参数n有干扰无记忆信道 波形信道 + x(t) y(t) n(t) 11( / )(,/,)LLppyyxxYYy x,( , )( , )( / )( )( )( )X YX nYnXXpx ypx npy xp npxpx噪声与信号通常相互独立， (/)( )ccH YXHn波形信道转化成多维连续信道， 条件熵HC(Y/X)是由于噪声引起的，它等于噪声信源的熵HC(n)，所以称条件熵为噪声熵噪声熵 n信息传输
5、率：信道中平均每个符号所能传送的信息量，R=I(X;Y)=H(X)H(X/Y) 比特/符号n信息传输速率：信道在单位时间内平均传输的信息量，Rt=I(X;Y)/t 比特/秒n信道容量：信道所能传送的最大信息量。比特/符号（bits/symbol或bits/channel use） 在在p(y/x)给定时，给定时，I(X;Y)是关于是关于p(x)的上凸函数。的上凸函数。n信道容量要解决的问题：C=? p(xi)=? );(max)(YXICixp3.1.3 信道容量的定义(; )(), (/)ijiI X YIp xp yxn对于时变信道参数的信道，由于其信道参数随时间变化，不能用固定值表示，其
6、信道容量也不再是一个固定的量，而是一个随机变量。n遍历容量遍历容量(Ergodic Capacity)：对随机信道容量的所有可能的值进行平均的结果，即11( )avgHCEC n中断容量中断容量（Outage Capacity）：当信道瞬时容量Cinst小于用户要求的速率时，信道就会发生中断事件，这个事件的概率称为中断概率Poutage。这个用户要求的速率就定义为对应于该中断概率Poutage的中断容量Coutage，即()instoutageoutageP CCPoutageoutagePC 12普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著133.2离散单个符号信道及其容量3
7、.2.1 无干扰离散信道X、Y一一对应Clog n多个输入变成一个输出CmaxH(Y)一个输入对应多个输出CmaxH(X)普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著143.2.2 对称DMC信道输入对称 如果转移概率矩阵P的每一行都是第一行的置换(包含同样元素)，称该矩阵是输入对称输出对称 如果转移概率矩阵P的每一列都是第一列的置换(包含同样元素)，称该矩阵是输出对称对称对称的的DMC信信道道 如果输入、输出都对称普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著15n对称DMC信道例子3131616161613131216131312161613121普通高等教育
8、“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著16输入对称无关与iabpabpjijij)/(log)/()/()/(log)/()/(log)/()()/(ijijijjijijiixYHabpabpabpabpapXYH普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著17n对称DMC的信道容量()()()max (; )max( )(|)max( )( /)iiip ap ap aCI X YH YH Y XH YH Y XmjijijippmaYHmC1loglog)|(log普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著18 如果信道输入符号等概分布p(ai
9、)1/n 当转移概率矩阵列对称时，信道输出符号p(bj)等概分布输出对称iijiijijabpnabpapbp)/(1)/()()()max( )?log()?iip aH Ymp a普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著19n例1. 求信道容量3131616161613131P符号/082. 0)61,61,31,31(4log2bitHC p(a1)p(a2)1/2普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著20nEg. 求信道容量111111111nnnnnnP 信道输入符号和输出符号的个数相同，都为n，且正确的传输概率为1，错误概率被对称地均分给n
10、-1个输出符号，此信道称为强对称信道或均匀信道，是对称离散信道的一个特例)1,1,1 (lognnHnC普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著21n例2. 二进制对称信道容量 C1-p log p-(1-p)log(1-p)=1-H(p)00.20.40.60.8100.20.40.60.81 1-p 1-p p p 0 1 1 0 p(x=0)=p(x=1)=1/2普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著22n串联信道 C(1,2)=maxI(X;Z) C(1,2,3)=maxI(X;W) 串接的信道越多，其信道容量可能会越小，当串接信道数无限大时，
11、信道容量就有可能趋于零。 普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著23nEg.设有两个离散BSC信道串接，两个BSC信道的转移矩阵如下，求信道容量1121PP222221)1 ()1 (2)1 (2)1 (1111PPP普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著24n信道容量 I(X;Y)=1-H()，I(X;Z)=1-H2 (1-)00 .5100 .20 .40 .60 .81m = 1 m = 2 m = 3 普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著253.2离散单个符号信道及其容量n3.2.3 准对称DMC信道 如果转移概率矩阵
12、P是输入对称而输出不对称，即转移概率矩阵P的每一行都包含同样的元素而各列的元素可以不同，则称该信道是准对称准对称DMC信道3/16/13/16/16/16/13/13/11P7 . 01 . 02 . 02 . 01 . 07 . 02P()()max (; )max( )( /)iiip ap aCI X YH YH Y x()()max( )max ()iijp ap aH Yf p b()( ) (/)jijiip bp a p ba 3.2.3 准对称DMC信道()max ( )iip af p a输入对称26普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著27nEg. 求
13、信道容量2 . 05 . 03 . 02 . 03 . 05 . 0P 方法一： 信道的输入符号有两个，可设p(a1)，p(a2)1， 信道的输出符号有三个，用b1、b2、b3表示，2 . 0)1 (2 . 02 . 0)(2 . 05 . 0)1 (5 . 03 . 0)(2 . 03 . 0)1 (3 . 05 . 0)(321bpbpbp0);(YXI符号/036. 0);(maxbitYXIC()() (/)jijiip bp a p ba jjijijijijI( X;Y )H(Y )H(Y / X )p(b )ln p(b )p(a )p(b / a )ln p(b / a ) p
14、(a1)p(a2)1/2普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著28n方法二 当p(a1)p(a2)1/2时，p(b1)p(b2)(1-0.2)/20.4 C=H(Y)-H(Y/X)=0.036bit/符号n方法三 将转移概率矩阵划分成若干个互不相交的对称的子集rkkksMNpppHnC121log) , , (log n为输入符号集个数；p1，p2，ps是转移概率矩阵P中一行的元素，即H(p1，p2，ps)H(Y/ai)；Nk是第k个子矩阵中行元素之和，Mk是第k个子矩阵中列元素之和，r是互不相交的子集个数。普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著29
15、n方法三2 . 05 . 03 . 02 . 03 . 05 . 0P2 . 02 . 0,5 . 03 . 03 . 05 . 0符号/036. 04 . 0log2 . 08 . 0log8 . 0) 2 . 0 , 3 . 0 , 5 . 0(2log222bitHC p(a1)p(a2)1/2普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著30nEg. 求信道容量3/16/13/16/16/16/13/13/11P符号/041. 0)6/16/1 (log6/1)3/13/1 (log3/1)6/13/1 (log)6/13/1 ()6/1 , 6/1 , 3/1 , 3/
16、1 (2log2222bitHC普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著313.2.4 一般DMC信道n一般地说，为使I(X;Y) 最大化以便求取DMC容量，输入符号概率集p(ai)必须满足的充分和必要条件是： I(ai;Y) = C 对于所有满足p(ai ) 0条件的I I(ai;Y) C 对于所有满足p(ai ) = 0条件的I当信道平均互信息达到信道容量时，输入符号概率集p(ai)中每一个符号ai对输出端Y提供相同的互信息，只是概率为零的符号除外。iiiYaIapYXI);()();(/)( ; )(/)log( )ijijijip abI a Yp bap a);(
17、max)(YXICiap32 上述结论只给出了达到信道容量上述结论只给出了达到信道容量C时输时输入符号概率入符号概率p(ai)分布的充要条件，并未给出分布的充要条件，并未给出具体值，所以具体值，所以C没有具体可求的公式。一般没有具体可求的公式。一般情况下，最佳分布不一定是唯一的，只须满情况下，最佳分布不一定是唯一的，只须满足该结论，并使互信息最大即可。足该结论，并使互信息最大即可。 普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著333.3离散序列信道及其容量 n离散序列信道 信道 p(Y/X) Y X X=(X1X2XL) Xla1,a2,an Y=(Y1Y2YL)Yl b1,b
18、2,bm普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著343.3离散序列信道及其容量 n离散无记忆序列信道 LlllLLXYpXXYYpp111)/()/()/(XY1 1 1 1 1进一步信道是平稳的 )/()/(xyppLXY)()/(log)()/()()()/(log)()/()();(YXYXYXYXXYYXpppXYHYHpppYXHXHILLLLLL 如果信道无记忆 如果输入矢量X中的各个分量相互独立 当信源、信道均无记忆时 当信道平稳时CL=LC1，一般情况下，I(X;Y) LC1LlllYXII1);();(YXLlllYXII1);();(YXLlLlllPL
19、lllPPLlCYXIYXIICX111)();(max);(max);(maxXXYX 35普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著36n扩展信道 如果对离散单符号信道进行L次扩展，就形成了L次离散无记忆序列信道 1 1 1 1 1BSC的二次扩展信道 X X00,01,10,11，Y Y00,01,10,11，二次扩展无记忆信道的序列转移概率p(00/00)=p(0/0)p(0/0)=(1-p)2，p(01/00)=p(0/0)p(1/0)=p(1-p)，p(10/00)=p(1/0)p(0/0)=p(1-p)，p(11/00)=p(1/0)p(1/0)=p200101
20、10100011011普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著37n扩展信道1 1 1 122222222)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (ppppppppppppppppppppppppP),1 (),1 (,)1(4log2222ppppppHC若p0.1，则C220.9381.062比特/序列 序列的转移概率p(Y1Y2YL/X1X2XL)=p(Y1/X1)p(Y2/X2)p(YL/XL) 1111X1 p(Y1/X1) Y1X2 p(Y2/X2) Y2XL p(YL/XL) YL 1(;)(;)LlllI
21、I X Y X Y121max (;)LLllCIC X Y相当于无记忆扩展信道相当于无记忆扩展信道只有当输入相互独立时取等号。只有当输入相互独立时取等号。独立并联信道383.4 连续信道及其容量 3.4.1 3.4.1 连续单符号加性信道连续单符号加性信道 x (xR) p(y/x) y (yR) ny=x+npn(n)N(0, 2) 平均互信息为I(X;Y)HC(Y)HC(Y/X)信道容量( )( )max (; )max( )( /)XXCCpxpxCI X YHYHY X( )2( )max( )( )1max( )log22XXCCpxCpxCHYHnHYe 噪声是均值为零、方噪声是
22、均值为零、方差为差为 2的加性高斯噪声的加性高斯噪声 39pn(n)N(0, 2)，当 pY(y)N(0,Po)时取得maxHC(Y)， pX(x)N(0,Ps)，Po=Ps+ 22221111log2log2loglog(1)2222osoPPCePe C1/2 log(1+SNR) 信道输入信道输入X是均值为零、方是均值为零、方差为差为P PS S的高斯分布随机变量时，的高斯分布随机变量时，信息传输率达到最大值信息传输率达到最大值。若是加性的，可以求出信道容量的上下界若是加性的，可以求出信道容量的上下界 211log(1)log2( )22soCPCePHn40考虑信道衰减时： y=Hx+
23、n输出端的功率|H|2PS+ 2C1/2 log(1+|H|2 SNR) 413.4.2 3.4.2 多维无记忆加性连续信道多维无记忆加性连续信道 信道输入随机序列XX1X2XL，输出随机序列YY1Y2YL，加性信道有y=x+n，其中n=n1n2nL 是均值为零的高斯噪声 加 性 信 道 输 入 序 列x 输 出 序 列y 高 斯 噪 声n X X1X2 XL Y Y1Y2 YL n=n1n2 nL + X1 Y1=X1+n1 n1 + X2 Y2=X2+n2 + XL YL=XL+nLL 42 连续单符多维无记忆高斯加性信道就可等连续单符多维无记忆高斯加性信道就可等价成价成L L个独立的并联
24、高斯加性信道。个独立的并联高斯加性信道。 2111(; )(;)log(1)2lLLslllllPII X YX Y2( )11max (; )log(1)2lLspllPCIxX Y比特比特/L维自由度维自由度 因此当且仅当输入随机矢量因此当且仅当输入随机矢量X中各分量统中各分量统计独立，且是均值为零、方差为计独立，且是均值为零、方差为Psl的高斯变的高斯变量时，才能达到此信道容量。量时，才能达到此信道容量。 3.4.2 多维无记忆加性连续信道433.4.2 多维无记忆加性连续信道n讨论讨论噪声均值为零、方差相同 2log(1)2sLPC均值为零、方差不同，总平均功率受限P，功率合理分配。
25、?44n讨论讨论22111lLLLllSlllEXE XPP122111(,)log(1)2lLlLLSSSSSlllPf P PPPP12(,)0,1,2,LlSSSSf PPPlLP2110,1,2,2lSllLP21,1,2,2lSlPlL 各个时刻的信道输出功率相等设为常数各个时刻的信道输出功率相等设为常数 LPll22221lLiiSllPPL45n讨论讨论均值为零、方差不同，总平均功率受限P，功率合理分配。 LllLiiLPC1212log212221lLiiSllPPL46注水法(water-filling)功率分配功率 PS3=0 PS1 PS2 PS4 PS5 l 1 2 3
26、 4 521log(1),02lllSSSlllPCPPP12 22 32 42 5247n例例 有一并联高斯加性信道，各子信道噪声方差为 0.1， 0.2， 0.3， 0.4， 0.5， 0.6， 0.7， 0.8， 0.9， 1.0 212223242526272829210(1)P=521.05llPL 各子信道分配的功率分别是：0.95，0.85，0.75，0.65，0.55，0.45，0.35，0.25，0.15，0.05。总的信道容量C6.1比特/10维自由度。 (2)P=3 ?483.4.3 3.4.3 限时限频限功率加性高斯白噪声信道限时限频限功率加性高斯白噪声信道 波形信道的
27、平均互信息为 ( ); ( )lim (; )LI x ty tIX Y信道容量为 ( )1max lim( ;)/BttpBCIbit stXxX Y49限时限频(W)高斯白噪声过程可分解L2WtB维统计独立的随机序列 其中：211log(1)2lLSllPC22/002NWttWNPBBnl/22lSSS BBPPP tWtW3.4.3 限时限频限功率加性高斯白噪声信道50000log(1/)log(1)log(1)2222SSSBLPNLPPCWtWN WN W信道的容量 0limlog(1)/log(1)BSttBPCCWbit stN WWSNR单位时间的信道容量 香农公式香农公式
28、3.4.3 限时限频限功率加性高斯白噪声信道51 输入信号x(t)满足均值为零、平均功率Ps的高斯白噪声的特性 普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著52讨论n带宽W一定时，信噪比SNR与信道容量Ct 成对数关系，SNR增大，Ct 就增大，但增大到一定程度后就趋于缓慢。n增加输入信号功率有助于容量的增大，但该方法是有限的；n降低噪声功率也是有用的，当 时， ，即无噪声信道的容量为无穷大。Ct SNR信道容量与信噪比的关系00NtCCt W log(1+SNR) 比特/秒普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著53n讨论当输入信号功率PS一定，增加信道带
29、宽，可以增加容量xSWSSSWtWxNPWNPPWNNPCC/10000)1log(lim)1log(limlim秒/2ln)1ln(2lnlim0/10bitNPxNPSxSWln(1+x) x PS/N0ln 2-1.6dB，即当带宽不受限制时，传送1比特信息，信噪比最低只需-1.6dB （香农限）香农限） sbitC/1普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著54nCt/Wlog(1+SNR)比特/秒/Hz，单位频带的信息传输速率频带利用率，该值越大，信道就利用得越充分。Ct/W (bit/s/Hz) 不可实现区域 1 可实现区域 -1.6 0 SNR(dB)讨论普通
30、高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著55Ct W log(1+SNR) 比特/秒Ct一定时，带宽W增大，信噪比SNR可降低，即两者是可以互换的。若有较大的传输带宽，则在保持信号功率不变的情况下，可容许较大的噪声，即系统的抗噪声能力提高。无线通信中的扩频系统就是利用了这个原理，将所需传送的信号扩频，使之远远大于原始信号带宽，以增强抗干扰的能力。 普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著56nEg电话信道的带宽为3.3kHz，若信噪功率比为20dB，即SNR100，求信道的容量。skbSNRWCt/22)1001log(3 . 3)1log(3.5.1 MI
31、MO信道模型3.5.2 MIMO信道容量3.5 MIMO信道及其容量573.5.1 MIMO信道模型信道模型 点到点点到点MIMO系统由系统由MT根发送天线和根发送天线和MR根接根接收天线以及相应的空收天线以及相应的空-时编码器和空时编码器和空-时译码器组成时译码器组成 。5821111111 (0,)TRRRTTRMijMMM MMMhhyxnhyhhxnN y Hx nnI，59n信道矩阵信道矩阵：H为复矩阵，hij表示第j根发送天线至第i根接收天线的信道衰落系数。n归一化约束：每一根天线的接收功率均等于总的发送功率21 , 1,2,TMijTRjhMiM3.5.1 MIMO信道模型603
32、.5.1 MIMO信道模型n发送信号发送信号：第j根天线发送xj为零均值i.i.d高斯变量，发送信号的协方差矩阵为：n总的发送功率约束为n若每根天线发送相等的信号功率PT/MT， HxxRE xx()TxxPtr RTTxxMTPRIM61n接收端的噪声噪声：各分量为独立的零均值高斯变量，具有独立的和相等方差的实部和虚部。n噪声协方差矩阵n若n的分量间不相关，n每根接收天线具有相等的噪声功率2。n每根接收天线输出端的信号功率为PT，故接收功率信噪比为3.5.1 MIMO信道模型HnnRE nn2RnnMRI2TP62n接收端已知信道转移矩阵H，其值固定。 如果发送端未知信道状态信息（CSI），
33、最优方案是等功率发送： 如果发送端已知信道状态信息，则可以运用注水法将总发送功率分配到各个发送天线，然后利用容量公式计算。3.5.2 MIMO信道容量63logdetNCMIHHn接收端已知信道状态信息，但信道转移矩阵H是复随机变量， 2logdet() logdet()RRHTHMTHHMTPCEIHHMEIHHM64n当M很大时，可利用大数定理65MNM HHIlog 1CNNMN H HIlog 1NCMM普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著663.6 信源与信道的匹配信源与信道的匹配 信源发出的消息（符号）要通过信道来传输，因此要求信源的输出与信道的输入匹配。符
34、号匹配：信源输出的符号必须是信道能够传送的符号；信息匹配：当信源与信道连接时，信息传输率达到信道容量，则称信源与信道达到匹配。 普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著67信道剩余度n信道绝对剩余度 = CI(X;Y) n信道相对剩余度 = (; )1I X YC普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著68n剩余度大：信源与信道匹配程度低，信道的信息传递能力未得到充分利用；n剩余度小：信源与信道匹配程度高，信道的信息传递能力得到较充分利用；n剩余度为零，说明信源与信道（信息）完全匹配，即信源概率分布符合最佳输入分布。n一般来说，实际信源的概率分布未必就是
35、信道的最佳输入分布，所以I(X;Y)C，剩余度不为零。信道剩余度普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著69第3章复习n信道参数：用转移概率表示信道n信道模型 二进制离散信道BSC 离散无记忆信道DMC 波形信道普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著70信道容量n信道上每传送一个符号(每使用一次信道)所能携带的比特数，即比特/信道符号(bits/symbol或bits/channel use)。n如果已知信道符号传送周期是T秒，此时Ct=C /T，比特/秒(bits/s);(max)(YXICixP普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹
36、等编著71DMC信道的容量n对称DMC信道的容量：当信道输入符号等概分布时，可达到其信道容量 nBSC信道的容量：m2n准对称信道的容量1log(|)loglogmiijijjCmH Y xmpp 连续信道及其容量连续信道及其容量n连续单符号加性信道连续单符号加性信道n多维无记忆加性连续信道多维无记忆加性连续信道n限时限频限功率加性高斯白噪声信道限时限频限功率加性高斯白噪声信道211log(1)2lLsllPCC1/2 log(1+SNR) bit/sym 噪声均值为零、方差不同，总平均功率受限P，用注水法分配功率。log(1)/tCWSNR bit s普通高等教育“十五”国家级规划教材信息论与编码 曹雪虹等编著73带限波形信道的容量n条件： 信道带宽W受限 噪声为加性高斯白噪声（均值为零，功率谱密度为N0） 输入信号平均功率受限PS 若输入信号是平均功率受限的高斯白噪声信号，可达信道容量n香农公式：n香农限：1.6dB0log(1)log(1)PCWWSNRWN
