自考流体力学0334702流体静力学
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1、02 02 流体静力学流体静力学研究流体平衡的规律（压强分布规律研究流体平衡的规律（压强分布规律 ）及其应用。）及其应用。一、静力学的任务：一、静力学的任务： 二、静止二、静止流流体的特点：体的特点： 各各流流层间及层间及流流层与固壁间层与固壁间 ，因，因 。 00dydu流流体质点间相互作用仅体现为压应力体质点间相互作用仅体现为压应力p静压强静压强。 不能承受拉力。不能承受拉力。 02-1 02-1 静压强及特性静压强及特性 一、静压强的定义：一、静压强的定义： 定义：定义：静止静止流流体作用在单位体作用在单位面积上的压力面积上的压力 。dAdPAPpAlim0静止液体中的任一点沿各个方静止
2、液体中的任一点沿各个方向都受到静压强的作用向都受到静压强的作用。 二、静压强的特性：二、静压强的特性： 1.1.静压强的方向与作用面的内法线方向一致。静压强的方向与作用面的内法线方向一致。 2.2.静压强的大小与作用面的方位无关。静压强的大小与作用面的方位无关。 即即流流体内同一点沿各个方向的静压强大小相等。体内同一点沿各个方向的静压强大小相等。结论：静压强只是空间坐标的标量函数。结论：静压强只是空间坐标的标量函数。p=p(x,y,z)三、压强的表示法三、压强的表示法绝对压强、相对压强及真空压强绝对压强、相对压强及真空压强1.1.绝对压强：绝对压强：以以绝对真空绝对真空为零点计量的压强为零点计
3、量的压强。 以以“p pabsabs”表示。表示。绝对真空绝对真空假假想的没有气体分子存在的状态想的没有气体分子存在的状态。2.2.相对压强：相对压强：由于在水利工程计算中，水流的表面和建由于在水利工程计算中，水流的表面和建 筑物的表面大多作用着筑物的表面大多作用着大气压强大气压强p pa，所以常把当地大气所以常把当地大气 压强作为计算压强的基准。压强作为计算压强的基准。 以当地大气压为零点计量的压强称为以当地大气压为零点计量的压强称为相对压强相对压强。 以以“p”表示。表示。 绝对压强与相对压强和当地大气压强的关系绝对压强与相对压强和当地大气压强的关系： 我们在后续的讨论里和水利工程问题的计
4、算中，我们在后续的讨论里和水利工程问题的计算中，一般一般都采用相对压强都采用相对压强。pabs = p + pa压强的表示法压强的表示法3.3.真空度：真空度： 实际某点的绝对压强小于当地大气压强时，称实际某点的绝对压强小于当地大气压强时，称该点出现真空该点出现真空。 此时相对压强为负，称为此时相对压强为负，称为负压负压。 与负压值大小相对应的真空程度称为与负压值大小相对应的真空程度称为真空度真空度。 常用真空压强常用真空压强p pv来来表示。表示。 真空压强真空压强p pv规定为一正值，其含义为规定为一正值，其含义为流流体内某处绝对压强比体内某处绝对压强比当地大气压强小多少，即当地大气压强小
5、多少，即4.4.以图形表示几种压强的关系以图形表示几种压强的关系 pn n = pa pabs = p四、压强的计量单位四、压强的计量单位常用三种单位计量常用三种单位计量 1.1.从定义出发，用应力单位表示从定义出发，用应力单位表示：N/m2=Pa，kN/m2=kPa 105N/m2=bar ，1MPa=103kPa=106Pa 2.2.以大气压的倍数表示：以大气压的倍数表示： 工程大气压工程大气压（at)at)海拔海拔200200米正常大气压米正常大气压 ，水力学中采用。，水力学中采用。标准大气压标准大气压（atatm）0纬度纬度45海面气压海面气压 。1atat=98kN/m2=10mH2
6、O=736mmHg 1atatm=1.013105N/m2=10.33H2O=101.3kN/m2=760 mmHg 3.3.以液柱的高度表示：以液柱的高度表示：mH2O ， mmHg（换算换算 ） hp02-2 02-2 流流体的平衡微分方程及其积分体的平衡微分方程及其积分一、平衡微分方程的一般表达式：一、平衡微分方程的一般表达式： 中心中心 M(x,y,z)， 压强压强 p(x,y,z) 。质量力：质量力： ()xyzFfdxdydzf if jf kdxdydz表面力：表面力：图中只画出图中只画出y方向侧方向侧面中心点的压强。面中心点的压强。考虑微元体的平衡：考虑微元体的平衡：在平衡在平
7、衡流流体中取正交平行六面体微团，体中取正交平行六面体微团，一、平衡微分方程的一般表达式一、平衡微分方程的一般表达式：101010 xyzpfxpfypfz欧达体平衡微分方体平衡微分方拉(Euler)拉(Euler)程的一般表程的一般表程程式式平衡微分方平衡微分方流流它指出：它指出：流流体处于平衡状态时，单位质体处于平衡状态时，单位质量量流流体所受的质量力与表面力相平衡。体所受的质量力与表面力相平衡。二、二、流流体平衡微分方程的综合式：体平衡微分方程的综合式： pppdpdxdydzxyz因为()xyzdpf dxf dyf dz 所以综体体平平衡衡微微分分方方程程的的合合式式流流02-3 02
8、-3 质量力只有重力时液体静力学基本方程质量力只有重力时液体静力学基本方程一、静力学的基本方程：一、静力学的基本方程： 以水平面为以水平面为xoy面，铅垂面，铅垂向上方向为向上方向为 z 轴轴 有：有： fx=fy=0， fz =- -g 代入平衡微分方程的综合式：代入平衡微分方程的综合式： dp= (fxdx+fydy+fzdz) = - gdz = - gdz整理：整理： pzC即：静止液体中各点的即：静止液体中各点的 均相等。均相等。pz一、静力学的基本方程：一、静力学的基本方程：pzC1212ppzz0pph2112()ppzz静力静力学的学的基本基本方程方程讨论：讨论：1.1.若若z
9、1=z2，则则p1=p2；2.2.若若z1 z z2 2，则则p p1 1pp2 2，即位置高，压强小，位置低，压强大；即位置高，压强小，位置低，压强大； 3.3.静止液体中任一点的静水压强静止液体中任一点的静水压强p等于液面压强等于液面压强p0 与该点的淹没深度与该点的淹没深度h乘以该液体重度乘以该液体重度 两部分之和。两部分之和。 结论：结论：（1 1）静压强的大小与淹没深度有关，而与液体的体积无关。）静压强的大小与淹没深度有关，而与液体的体积无关。（2 2）液体中两点的压强差，等于两点之间单位面积垂直液柱）液体中两点的压强差，等于两点之间单位面积垂直液柱的重量。的重量。（3 3）平衡液体
10、中，某点压强的变化将等值地传递到液体中其）平衡液体中，某点压强的变化将等值地传递到液体中其他各点。帕斯卡（他各点。帕斯卡（Pascal.B.Pascal.B.）原理。）原理。（4 4）由于气体密度很小，在高差不很大时，认为各点压强相）由于气体密度很小，在高差不很大时，认为各点压强相等。等。二、基本方程各项物理意义及几何意义：二、基本方程各项物理意义及几何意义： 1.1.z z：pzC几何意义：某质点几何意义：某质点相对于基准面相对于基准面的位置高度，的位置高度， 称称位置水头位置水头。物理意义：单位重量液体物理意义：单位重量液体相对于某基准面相对于某基准面具有具有 的的位置势能简称位能位置势能
