材料物理 第三节热膨胀

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1、第三节第三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院一、热膨胀定义一、热膨胀定义二、热膨胀机理二、热膨胀机理三、热膨胀与其他性能的关系三、热膨胀与其他性能的关系四、影响热膨胀系数的因素四、影响热膨胀系数的因素五、热膨胀系数测定及应用五、热膨胀系数测定及应用第三节第三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院一、热膨胀定义一、热膨胀定义物体的体积或长度随温度升高而增大的现象称为物体的体积或长度随温度升高而增大的现象称为热膨胀热膨胀。热膨胀采用热膨胀采用线膨胀系数线膨胀系数和和体积膨胀系数体积膨胀系数来表示。来表示。线膨胀系数线膨胀系数：即温度升

2、高即温度升高1K时，物体的相对伸长。用时，物体的相对伸长。用 表示。表示。T112121LTTLLT11LTL平均线膨胀系数平均线膨胀系数取极限取极限101limLTLTT11LdTdLT温度真线膨胀系数温度真线膨胀系数线膨胀系数的单位为线膨胀系数的单位为K-1。第三节第三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院体积膨胀系数体积膨胀系数：温度升高温度升高1K时物体体积相对增长值。用时物体体积相对增长值。用 表示。表示。V112121VTTVVV对于各向对于各向同同性的材料性的材料，对于各向异性的材料，设各方向线膨胀系数为对于各向异性的材料，设各方向线膨胀系数为cba

3、,cTbTaTTLLLV )1)(1)(1 (000TTTLLLcbacba11LTLL)(1 0TVcba)1 (12TVVVcbaVLV3第三节第三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院注意注意：固体的热膨胀系数不是一个常数，通常随温度升高而增大；固体的热膨胀系数不是一个常数，通常随温度升高而增大；无机材料热膨胀系数较小，约为无机材料热膨胀系数较小，约为10-5-10-6K-1；各种金属和合；各种金属和合金约为金约为10-5-10-6K-1；钢的热膨胀系数；钢的热膨胀系数(10-20)10-6K-1；材料线膨胀系数一般用平均线膨胀系数表征。材料线膨胀系数一般用

4、平均线膨胀系数表征。二、热膨胀机理二、热膨胀机理在晶格振动理论中，在晶格振动理论中，将势能函数在平衡位置展成级数：将势能函数在平衡位置展成级数： 3332220000dd61dd21dd)(xruxruxrururrr)()(0 xruru第三节第三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院按一般简谐振动把近似互作用能保留到二次项按一般简谐振动把近似互作用能保留到二次项则有则有2021)()(xErurumxEdxdudrdufmrU( (r) )r0 3332220000dd61dd21dd)()(xruxruxrurururrr考虑非简谐效应考虑非简谐效应第三节第

5、三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院受力不对称受力不对称温度升高温度升高, ,振幅增大振幅增大, ,质点在平质点在平衡位置受力不对称情况越显著衡位置受力不对称情况越显著, ,平衡位置向右移动越多平衡位置向右移动越多, ,相邻质相邻质点间平均距离就增加得越多点间平均距离就增加得越多, ,导导致原子间距增大致原子间距增大, ,晶体膨胀晶体膨胀. .第三节第三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院位能不对称位能不对称温度升高温度升高, ,平均位置移动越平均位置移动越远远, ,原子平均距离就增加得原子平均距离就增加得越多越多, ,产生晶体

6、膨胀产生晶体膨胀. .此外此外, ,晶体中各种热缺陷的形晶体中各种热缺陷的形成也会造成晶格畸变和膨胀成也会造成晶格畸变和膨胀, ,在高温尤为重要。在高温尤为重要。第三节第三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院三、热膨胀与其他性能的关系三、热膨胀与其他性能的关系1、热膨胀与热容的关系、热膨胀与热容的关系由于二者引起的机理一致，故变化趋势相同由于二者引起的机理一致，故变化趋势相同。但高温下由于热但高温下由于热平衡缺陷平衡缺陷，造成点阵畸变，故造成点阵畸变，故增大较显著增大较显著。Al2O3 的比热容、线膨胀系的比热容、线膨胀系数与温度的关系数与温度的关系第三节第三节

7、 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院2、热膨胀与结合能、熔点的关系、热膨胀与结合能、熔点的关系其中：其中：Tm熔点；熔点； VTm熔点时的体积；熔点时的体积； V00K时的体积；时的体积； C不同材料的值不同。不同材料的值不同。晶体的结构类型相同时，结合能越大，熔点越高，而晶体的结构类型相同时，结合能越大，熔点越高，而越小。越小。格留乃申方程反映了这种相反的变化趋势：格留乃申方程反映了这种相反的变化趋势：CVVVTmTm00)(单质材料 min0)(10-10m) 结合能(103J/mol) 熔点（） l(10-6) 金刚石 1.54 712.3 3500 2.5

8、 硅 2.35 364.5 1415 3.5 锡 5.3 301.7 232 5.3 第三节第三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院四、影响热膨胀系数的因素四、影响热膨胀系数的因素键强度键强度键强度高的材料，具有低的热膨胀系数；键强度高的材料，具有低的热膨胀系数；晶体结构晶体结构对于成分相同的材料，结构紧密的晶体热膨胀系数较大，而类对于成分相同的材料，结构紧密的晶体热膨胀系数较大，而类似非晶态玻璃结构比较松散的材料，具有较小的热膨胀系数；似非晶态玻璃结构比较松散的材料，具有较小的热膨胀系数；晶轴方向晶轴方向对于非等轴晶系的晶体，晶轴方向不同，热膨胀系数不同；对于

9、非等轴晶系的晶体，晶轴方向不同，热膨胀系数不同；致致密的晶体学方向，密的晶体学方向，小小。如石墨的垂直于。如石墨的垂直于C轴轴的层间膨胀系数较的层间膨胀系数较小，而平行于小，而平行于C轴轴的垂直层的膨胀系数较大的垂直层的膨胀系数较大 ；第三节第三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院相变相变相变伴随的点阵重构引起附加的相变伴随的点阵重构引起附加的L，而，而 L/ T第三节第三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院合金的溶质元素合金的溶质元素由简单金属与非铁磁性金属组成的单相均匀固溶体合金的膨胀由简单金属与非铁磁性金属组成的单相均匀固溶

10、体合金的膨胀系数一般介于两组元膨胀系数之间，且随溶质原子浓度的变化系数一般介于两组元膨胀系数之间，且随溶质原子浓度的变化呈直线式变化呈直线式变化。加入锰和锡使铁膨胀系数增大，而加入铬和钒加入锰和锡使铁膨胀系数增大，而加入铬和钒使铁的膨胀系数变小使铁的膨胀系数变小。相组成、合金成分相组成、合金成分多相合金的膨胀系数仅取决于多相合金的膨胀系数仅取决于组成相性质组成相性质和和数量数量，介于各组成，介于各组成相膨胀系数之间，可近似按各相所占体积百分数，依混合定则相膨胀系数之间，可近似按各相所占体积百分数，依混合定则粗赂估算粗赂估算。第三节第三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与

11、工程学院五、热膨胀系数测定及应用五、热膨胀系数测定及应用1、热膨胀系数测定、热膨胀系数测定u关键是如何将微小关键是如何将微小的的L放大放大？机械放大：利用千分表将将试样伸机械放大：利用千分表将将试样伸长量长量L放大放大。如：顶杆式。如：顶杆式膨胀仪膨胀仪光学放大：利用光杠杆，通过光线偏转角度将试样伸长量光学放大：利用光杠杆，通过光线偏转角度将试样伸长量L放大。如光学膨胀仪放大。如光学膨胀仪 。 电磁放大：电磁放大：将将L转换为转换为V以后放大。如差动变压器法以后放大。如差动变压器法第三节第三节 热膨胀热膨胀聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院实验室中的热膨胀仪实验室中的热膨胀仪