海水运动基本方程
《海水运动基本方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海水运动基本方程（45页珍藏版）》请在文档大全上搜索。
1、第四章第四章海水运动基本方程海水运动基本方程引言引言 一、研究对象：海水运动 二、研究目的 如何描述海水的运动 海水的运动是如何产生的 对不同形式的海水运动，哪些影响因子至关重要 三、描述海水运动状态和变化的基本变量 矢量场：速度（ ） 标量场：温度 、盐度 、密度 、压强 四、研究方法：数学物理方法wvu,Sp 第一节第一节 海水运动方程海水运动方程 第二节第二节 海水层流运动基本方程组海水层流运动基本方程组 第三节第三节 边界条件边界条件 第四节第四节 时间平均的基本方程和边界条件时间平均的基本方程和边界条件 第五节第五节 铅直向平均的基本方程铅直向平均的基本方程 第六节第六节 基本方程的
2、尺度分析和简化基本方程的尺度分析和简化第一节第一节 海水的运动方程海水的运动方程 一、海水运动的出发点 二、描述海水运动的坐标系 三、作用在海水微团上的外力 四、运动方程的向量形式 五、秋坐标系下运动方程的标量形式 六、直角坐标系下的运动方程一、海水运动方程的出发点一、海水运动方程的出发点 海水微团 质点运动学和动力学 牛顿定律牛顿定律 物质具有保持其速度不变的性质惯性 力是产生加速度的原因 牛顿定律牛顿定律经典力学经典力学惯性坐标系惯性坐标系mFa/二、描述海水运动的坐标系二、描述海水运动的坐标系 1. 惯性坐标系惯性坐标系什么是惯性坐标系？固定在地球上的坐标系是惯性坐标系吗？ 符合惯性定律
3、的参照系称为惯性参考系。固定在惯性参考系上的坐标，即惯性坐标系 固定在地球上的坐标系称为旋转坐标系，是非惯性坐标系，牛顿定律不成立。2. 旋转坐标系下的速度旋转坐标系下的速度 在惯性坐标系 中，观测的绝对位移为： 在旋转坐标系 中，观测的相对位移为： （4-1） （4-2）xyzoXYZOrRvetvPPa tvPP eaeavvvtvtvtvPPPPPP rvvardtrddtrdadtddtda3.旋转坐标下的加速度旋转坐标下的加速度 可以证明： 对任意向量都成立 （4-3） （4-4） 绝对 相对 科里奥利 向心dtddtdaAdtAddtAda)()()(rvrvdtdrvdtddtv
4、daaaRvdtvddtvdaa22三、作用在海水微团上的外力三、作用在海水微团上的外力 根据牛顿第二定律牛顿第二定律： （4-5a） 在旋转坐标系旋转坐标系下： （4-5b） 惯性力 单位质量 科氏力 惯性 水体所受合力 离心力iiFaiiaaFRvdtvddtvd22RvFdtvdii22运动的海水微团所受的力运动的海水微团所受的力 重力重力（地球引力，惯性离心力），科氏力科氏力（地转偏向力），压强梯度力压强梯度力，摩擦力摩擦力，引潮力引潮力 分类1： 引起海水运动的力 海水运动后派生的力 分类2： 质量力质量力（体积力）：作用在组成海水微团的所有质量上，与海水微团质量或者体积成比例，与海
5、水微团质量或体积成正比，而与海水微团以外的海水介质的存在无关。 表面力表面力：周围海水介质作用于海水微团表面上的力，与作用面积大小成比例。1.重力重力 重力重力：地心引力与地球自转产生的惯性离心力的合力 地球引力地球引力：地心对地球表面单位质量的海水微团的引力，由海水微团指向地心。 （4-6） 为引力常数：6.672010-11Nm2kg-2 惯性离心力惯性离心力：与地球自转有关的惯性力，是为在旋转坐标系中应用牛顿第二定律而附加的力。方向垂直地轴，由地轴指向海水微团 （4-7）)(21rrrMKGFEKRF22 重力加速度重力加速度单位质量物体所受重力 （4-8） （ms-2）RGFFg221
6、RrrrMKE22)(cosrR)(rrzrr海表面0zzzggzgc0000003086. 02cos00069. 02cos025928. 080616. 9),(),(2 位势力位势力：若某力对物体做的功与物体运动的路径无关，只决定于物体的初始位置和终止位置。 位势力位势力和位势位势的关系： 哈密顿算符哈密顿算符 地球引力和惯性离心力都是位势力地球引力和惯性离心力都是位势力 地球引力位势 惯性离心力位势 重力和重力位势的关系重力和重力位势的关系 （4-9）pFcrMkrrrMkEgEg)(2cRRee22221eggkzjyix2.科氏力（地转偏向力）科氏力（地转偏向力） 定义定义：与地
7、球自转有关的惯性力。当质点以一定速度相对于旋转坐标系（非惯性坐标系）运动时，才产生。 单位质量物体所受到科氏力： （4-10） 性质性质： 大小： 科氏力的方向始终垂直于角速度和质点的运动方向。 在北半球，科氏力的水平分量总是指向运动右方。VF 23sin23VF3.压强梯度力压强梯度力 定义定义：单位质量水体所受的静压力的合力 在x方向上压力的合力zyxxppzyxxpp)21()21(zyxxp在x方向上压力的合力：在y方向上压力的合力：在z方向上压力的合力：作用在作用在整个海水微团整个海水微团上的压力合力上的压力合力：作用在单位质量上的压强梯度力作用在单位质量上的压强梯度力： （4-11
8、）性质：性质：1）压强梯度力与等压面垂直，指向压力减小的方向；2）压强梯度力是产生运动的力。pF14zyxxpzyxypzyxzpzyxpzyxkzpjypixp4.摩擦力（分子粘性力，切应力）摩擦力（分子粘性力，切应力） 定义定义：当两层流体做相对运动时，由于分子粘性在其界面上产生的一种切向作用力。 性质性质： 属于表面力，是运动派生的力 单位面积的切应力与界面（两层流体之间）法向上的速度梯度成正比 其中 为动力的分子粘性系数动力的分子粘性系数，单位Nsm-2dnVd 设海水只沿x方向运动，且只在z方向上存在速度梯度 立方体侧向四个面的切应力为0，上下两面受到的总应力为： 单位体积海水微团在
9、x方向上所受应力合力为：yx)(12dzdudnVdzzyxyx1212)()(zuzFx 若分子粘性系数为常量，单位质量海水微团在x方向上受到的应力合力为： 若海水微团在各个方向上都有速度，并都有速度梯度，单位质量海水微团受的应力合力的三个分量为： 单位质量海水微团受的单位质量海水微团受的 摩擦力的矢量形式摩擦力的矢量形式 （4-12） 其中 为： 运动的分子粘性系数运动的分子粘性系数 单位：m2s-1vzvyvxvFy2222221221zuFxuzuyuxuFx2222221wzwywxwFz2222221VVF5222222zyx拉普拉斯算子拉普拉斯算子5. 引潮力引潮力 天体引潮力天
10、体引潮力：主要包括月球引潮力和太阳引潮力。 月球引潮力月球引潮力：地球绕地月公共质心公转所产生的公转惯性离心力和月球引力的合力。 月球引力月球引力：地球上任意点单位质量的物体所受的月球引力方向为从物体所在位置指向月球中心，大小为：2LKMm惯性离心力惯性离心力地球绕地月地球绕地月公共质点公共质点O平动公转平动公转地球上各点所地球上各点所受到的公转惯受到的公转惯性离心力大小性离心力大小和方向都相同和方向都相同在地球质心，所在地球质心，所受月球引力与惯受月球引力与惯性离心力大小相性离心力大小相等，方向相反等，方向相反单位质量的单位质量的惯性离心力惯性离心力)(020020DDrrN公转惯性离心力
