《自动控制系统计算机仿真》习题参考答案1

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1、自动控制系统计算机仿真习题参考答案1-1什么是仿真？它的主要优点是什么？它所遵循的基本原则是什么？答：所谓仿真，就是使用其它相似的系统来模仿真实的需要研究的系统。计算机仿真是指以 数字计算机为主要工具，编写并且运行反映真实系统运行状况的程序。对计算机输出的信息进行 分析和研究，从而对实际系统运行状态和演化规律进行综合评估与预测。它是非常重要的设计自 动控制系统或者评价系统性能和功能的一种技术手段。仿真的主要优点是：方便快捷、成本低廉、工作效率和计算精度都很高。它所遵循的基本原 则是相似性原理。1-2你认为计算机仿真的发展方向是什么？答：向模型更加准确的方向发展，向虚拟现实技术，以及高技术智能化

2、、一体化方向发展。向更 加广阔的时空发展。1-3计算机数字仿真包括哪些要素？它们的关系如何？答：计算机仿真的三要素是：系统一一研究的对象、模型一一系统的抽象、计算机一一仿真的工 具和手段。它们的关系是相互依存。2-1控制算法的步长应该如何选择？答：控制算法步长的选择应该恰当。如果步长太小，就会增加迭代次数，增加计算量；如果步长 太大，计算误差将显著增加，甚至造成计算结果失真。2-2通常控制系统的建模有哪几种方法？答：1）机理建模法；2）实验建模法；3）综合建模法。2-3用欧拉法求以下系统的输出响应y（t）在0wtwi上，h = 0.1时的数值解。y+y = 0,y(0)=0.8绘制的曲线图解：

3、输入以下语句dt = O. I b % set st ep y=0, 8;% set initial valuefor i=1:10;尸厂y*dt;yl(i+l)=y：endt=0:0. 1:1; yl (1)=0. S ;plot (tj yl)绘制的曲线图解：第1个m文件，S=0 hfor k=l:200,enddisp(? The sun is? ), s3-2求解以下线性代数方程：第2个m文件s=0； k-1;while k<=200;s=s+k"3; k=k+l;enddisp C The sum is1'), s运行结果都是The sum is4040100

4、0011：32四2广 3 x22-4用二阶龙格-库塔法对2-3题求数值解，并且比较两种方法的结果。解：输入以下语句dt=O.1; K set stepy=0. 8; kl=-O. 3; k2=-D. 3; % set initial value for x=l：10hkl=-y;y=y+*(kl+k2);k2二予yl (i+l)=y;endt=0:0. 1:1; yl (1 )=0. 3;plot(t, yl)经过比较两种方法的结果，发现它们几乎没有什么差别。2003-1编写两个m文件，分别使用for和while循环语句计算 £ k3。k计算结果0.4000-1.80000.BOOO

5、解：输入语句A=l 0 2;1 1 3;3 1 2; B=2;l;l;X= iiw (A) *B3-3 已知矩阵013218A二 121, B= | 414：542J332_j试分别求出A阵和B阵的秩、转置、行列式、逆矩阵以及特征值。.21614701913101001247971411361S4241421232516432156015124D 二命令来判断系统的稳定性。roots ()3-5已知某系统的闭环传递函数6(s)如下，试用解：求矩阵的秩、行列式、逆矩阵、特征值的函数分别为:rank( ), det( ), inv( ), eig()。求矩阵转置的命令为求出 A 阵的秩为 3、01

6、5转置为A三124312_行列式为-150-0.66670.33336.19261_ _ _ _A = -0.21-0.2以及特征值 eig(A)=-30.4 -0.3333 0.06671p8074 _一2 4 31求出 B 阵的秩为 3、转置为B'= 11 38 4 2_行列式为56、 逆矩阵-0.17861B = 0.07140.16070.3929 -0.0714-0.35710.4286 以及特征值 eig(B)-0.0536 -0.03579.1606-2.0803+1.3363i-2.0803-1.3363i3-4 对于3-3题中的A阵和B阵，在Command窗口中分别求

7、出 C = A 2、D矩阵为A中每个元素平方组成的矩阵、E矩阵为A阵乘以B阵、F矩阵为A阵和B阵数组乘积(即：对应元素分别相乘的积构成的矩阵)D=A. 2E=A*BF5崂，计算结果为：'(s)=3s22s 5s5 2s4 4s3 5s2 7s , 6解：输入命令r-:.一二二一一计算结果如下，系统不稳定0.44F7 + 1. 390810.4477 - L 3S08i一口.8?49 + 1.29921一口.8749 - 1.29921-E 14571 3i5-i7 3i的转置C1与共辗转置C2。3-6求复数矩阵C=6+2i3+2i4-3i解：输入语句C=l+3*i 5-i 7+3*i;

8、fi+2*i 3+2»i 4-3#i；C1=C/C2=CS计算结果C1C2 =L 0000+ 3* 000016. 0000+ 2. OOOOi1. 0000 - 3. OOOOiG 00002. 000015.0000L 000013. 0000+ 2. OOOOi5. 0000 4- L OOOOi3. 00002.00001九 0000+ 34 000014 0000-3, OOOOiL 0000 - 3.OOOOi4 00003.OOOOi4-1某系统的传递函数为G(s)=一 2 一 一1.3s 2s 332_s 0.5s1.2s 1使用MATLAB求出状态空间表达式和零极点

9、模型。解：输入语句sys=tfL3 2 3 JI 0.5 L2 1);AR,CQ=tQs5QL3 1 3Ml 0 5 1.2 1)ZhP)K-tf2zp(1.3 2 3Jl 0.5 1,2 1)计算机返回-0.5000 -1.20001.000000 1.0000-1.000000130C0 2.0000 3.0000).7692+1.3100i0.7692 1.310010.1153+1.16421 0.1153 * L16421 -0J3071.3000表明该系统的状态空间表达式为该系统的零极点模型为0-0.5-1.2y = 1. 3 213 XG(s)=1. 3s(0. 7 69 2 i

10、1s3 1 ) (0.7i6 9 2 1. 31 )(s -0.1153 1.1642i)(s 0.1153 1.1642i)(s 0.7307)4-2某单输入单输出系统：y+6y+iiy +6y = 6u试求该系统状态空间表达式的对角线标准形。解：输入语句6 11 6j； Gl=caiKm(G/nKjdal,)计算结果a =xl x2xl0x2 0 -2x3 0 0对 00-1ulxl -7.762x2 -9J980 2,872xl x2 S3yl -0.3S65 0.6124 LD44<1 =ulyl 0表明该系统状态空间表达式的对角线标准形为3 00 '7.762-9.79