流体力学D课件 第五章

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1、水头损失的两种形式水头损失的两种形式沿程损失沿程损失局部损失局部损失221122112222wpvpvzzhgggg流体克服粘性阻力流体克服粘性阻力而损失的能量，流而损失的能量，流程越长，损失越大程越长，损失越大流体克服边界形状改变流体克服边界形状改变所产生的阻力而损失的所产生的阻力而损失的能量，发生在局部范围能量，发生在局部范围fjhh直圆管流动的沿程损失直圆管流动的沿程损失 不可压缩粘性流体在内壁粗糙的直圆管中作定常流动时，压不可压缩粘性流体在内壁粗糙的直圆管中作定常流动时，压强降低（损失）的表达式强降低（损失）的表达式（可用量纲分析方法确定）（可用量纲分析方法确定）称为称为达西公式达西公

2、式。 称为称为达西摩擦因子达西摩擦因子。21(,)2lpV f R ed dgVdlhf22实验表明实验表明p与与l/d 成正比关系成正比关系 21(,)2lpVR edd因此水头损失可用压强降低表示因此水头损失可用压强降低表示 , ,有有gphf1 达西公式达西公式 管道水平管道水平 位置水头无变化；直圆管位置水头无变化；直圆管速度水头无变化速度水头无变化粘性流体运动的两种流态粘性流体运动的两种流态层流层流湍流湍流流体质点作层状规则运流体质点作层状规则运动，互不混杂，其运动动，互不混杂，其运动轨迹清晰、稳定轨迹清晰、稳定流体质点作不规则的随流体质点作不规则的随机运动，互相混掺，其机运动，互相

3、混掺，其运动轨迹曲折、混乱运动轨迹曲折、混乱雷诺实验雷诺实验Re2300雷诺实验（雷诺实验（1880 1883年）年）1、实验装置、实验装置：Qhf1122颜色水K2K1LhfBDCAEVK1VK2LghfLgV2 达西摩擦因子达西摩擦因子 达西公式适用范围广：圆管与非圆管、光滑与粗糙管、层达西公式适用范围广：圆管与非圆管、光滑与粗糙管、层流与湍流等。流与湍流等。2.1 尼古拉兹实验尼古拉兹实验dRe尼古拉兹用黄沙筛选后由细到粗分为六种，分别粘贴在光滑管尼古拉兹用黄沙筛选后由细到粗分为六种，分别粘贴在光滑管内壁形成内壁形成 六个等级。测量沿程阻力系数六个等级。测量沿程阻力系数 与与 关系，得到

4、尼古拉兹图。关系，得到尼古拉兹图。: 1 30 11014d尼古拉兹图可分为五个区域：尼古拉兹图可分为五个区域：层流区层流区过渡区过渡区湍流光滑区湍流光滑区湍流过渡粗糙区湍流过渡粗糙区湍流完全粗糙区湍流完全粗糙区2.2 常用计算公式常用计算公式lg1.806lgRe在尼古拉兹图中为一条斜直线。在尼古拉兹图中为一条斜直线。对数形式为对数形式为(1) 层流区层流区(Re 2300)圆管层流区可用纳维圆管层流区可用纳维-斯托克斯方程（含粘性项的运动微分方程）斯托克斯方程（含粘性项的运动微分方程）求解计算，沿程水头损失为求解计算，沿程水头损失为264642fhVdl VRedgVdRe基于湍流速度分布

5、导出。基于湍流速度分布导出。情况复杂，无单一计算公式。情况复杂，无单一计算公式。(3) 湍流完全光滑管区湍流完全光滑管区5(400010 )Re布拉修斯公式布拉修斯公式0.250.3164Re(2) 过渡区过渡区(23004000)Re(4) 湍流完全粗糙管区湍流完全粗糙管区卡门公式卡门公式0.85(4160(2 )Red2)2/lg(274. 11d(5) 湍流过渡粗糙管区湍流过渡粗糙管区尼古拉兹实验在湍流过渡粗糙管区未获得较好的结果尼古拉兹实验在湍流过渡粗糙管区未获得较好的结果 该公式在水力光滑湍流、过渡湍流、完全粗糙湍流区都该公式在水力光滑湍流、过渡湍流、完全粗糙湍流区都与实验结果吻合较

6、好。与实验结果吻合较好。1.1. 柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式 尼古拉兹实验的两个不足尼古拉兹实验的两个不足：采用的人工粗糙管；湍流过渡采用的人工粗糙管；湍流过渡粗糙区未获得较好的结果粗糙区未获得较好的结果。2.3 穆迪图穆迪图2. 2. 穆迪图穆迪图 穆迪按柯列勃洛克公式绘制了对数曲线图，并包括了层流穆迪按柯列勃洛克公式绘制了对数曲线图，并包括了层流区，范围在区，范围在 ，称为，称为穆迪图穆迪图。 860010Re 穆迪图也分为五个区域：层流区、过渡区、湍流水力光滑穆迪图也分为五个区域：层流区、过渡区、湍流水力光滑区、湍流过渡粗糙区、湍流完全粗糙区。区、湍流过渡粗糙区、湍流完全粗糙区。 柯列

7、勃洛克将水力光滑区和粗糙区的公式合并，得到柯柯列勃洛克将水力光滑区和粗糙区的公式合并，得到柯列勃洛克公式列勃洛克公式 。8(400010 )Re12.512lg()3.7dRe 穆迪引入穆迪引入等效粗糙度等效粗糙度概念概念 。对实际商用管，粗糙度呈随机分。对实际商用管，粗糙度呈随机分布，可通过与尼古拉兹实验曲线作对比，确定其等效粗糙度。布，可通过与尼古拉兹实验曲线作对比，确定其等效粗糙度。2.2. 等效粗糙度等效粗糙度水泥水泥 0.33.0铆钉钢铆钉钢 0.99.0 材料材料( (新新) ) (mm) 木板木板 0.180.9铸铁铸铁 0.26镀锌铁镀锌铁 0.15镀锌钢镀锌钢 0.25 0.

8、50无缝钢无缝钢 0.012 0.2冷拔管冷拔管 0.0015 焊接钢焊接钢 0.06 1.0 常用商用管的常用商用管的等效粗糙度列于等效粗糙度列于右表中。右表中。3.3. 用穆迪图作管道计算用穆迪图作管道计算 单根管沿程损失计算分两类三种：单根管沿程损失计算分两类三种：(1)正问题正问题 由于不知由于不知 Q 或或 d 不能计算不能计算 Re ,无法确定流动区域，可用无法确定流动区域，可用穆迪图作迭代计算。穆迪图作迭代计算。 , , , fdhQb. 已知已知 , , fQ hdc. 已知已知(2)反问题反问题 , , , fdQha. 已知已知直接用穆迪图求解直接用穆迪图求解 . 例例5.

9、1 沿程损失：已知管道和流量求沿程损失沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：求： 冬天和夏天的沿程损失冬天和夏天的沿程损失hf解：解：30 02778m s3600mQ.2240.278 40.884m s0.2QVd冬天冬天140.885 0.2161923001.092 10VdRe层流层流夏天夏天240.884 0.2498023000.355 10VdRe湍流湍流冬天冬天(油柱油柱)112221646430000.88523.6m2Re216190.22 9.81fl Vl Vhdgdg在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001查穆迪图

10、查穆迪图2=0.0385夏天夏天222230000.8840.038523.0m20.22 9.81fl Vhdg(油柱油柱)已知已知: : d20cm , l3000m 的旧无缝钢管的旧无缝钢管, 900 kg/m3, , 运动粘度在冬天为冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为夏天为0.355 10-4 m2/s 90T/hm & 例例5.2 沿程损失：已知管道和压降求流量沿程损失：已知管道和压降求流量求：求： 管内流量管内流量Q 解：解：13800 1090.61m9810 0.9fphg002. 01002 . 0dMooddy图完全粗糙区的图完全粗糙区的0.025 , 设设1

11、0.025 , 由达西公式由达西公式1122112112 9.81 0.1 90.61()()6.325 0.66674.22m s4000.025fgdhVl210.66674.06m s0.027V 244.06 10Re Re14.22104，查，查Mooddy图得图得20.027 ,重新计算速度重新计算速度查查Moody图得图得20.027234.060.10.0319m s4QVA已知已知: : d10cm , l400m 的旧无缝钢管输送比重为的旧无缝钢管输送比重为0.9, =10 -5 m2/s 的油，的油，800KPap 例例5.3 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径沿程损失：