《电路》第六章储能元件

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1、主要内容主要内容 电容元件 电感元件重点难点重点难点 掌握这两类器件的工作原理、电流电压特性、储能性能以及串并联实际电容器实际电容器片式空气可调电容器片式空气可调电容器电解电容器电解电容器瓷质电容器瓷质电容器聚丙烯膜电容器聚丙烯膜电容器管式空气可调电容器管式空气可调电容器法法 拉拉 第第电容器电容器_q+q 在外电源作用下，在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。是一种储存电能的部件。1.定义定义电容元件电容元件储存电能的元件。其储存电能的元件。其特性可用特性可

2、用uq 平面平面上的一条曲线来描述上的一条曲线来描述0 ),(qufqu库伏库伏特性特性任何时刻，电容元件极板上的电荷任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压与电压 u 成正比。成正比。q u 特性是过原点的直线特性是过原点的直线l 电路符号电路符号2. 线性定常电容元件线性定常电容元件Cu+q-q tanor uqCCuqquO 实际电路中使用的电容器类型很多，电容的范围实际电路中使用的电容器类型很多，电容的范围变化很大，大多数电容器漏电很小，在工作电压低的变化很大，大多数电容器漏电很小，在工作电压低的情况下，可以用一个电容作为它的电路模型。当其漏情况下，可以用一个电容作为它的电路模型。当其漏

3、电不能忽略，则需要用一个电阻与电容的并联作为它电不能忽略，则需要用一个电阻与电容的并联作为它的电路模型。的电路模型。 在工作频率很高的情况下，还需要增加一个电感在工作频率很高的情况下，还需要增加一个电感来构成电容器的电路模型来构成电容器的电路模型.l 线性电容的电压、电流关系Cuiu、i 取关取关联参考方向联参考方向电容元件电容元件VCR的微分关系的微分关系表明：表明： (1) i 的大小取决于的大小取决于 u 的变化率的变化率, 与与 u 的大小无关，的大小无关， 电容是动态元件；电容是动态元件；(2) 当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，i =0。电容相当于开路，电容。电容相当于开路

4、，电容 有隔断直流作用；有隔断直流作用；(3)实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数必定是时间的连续函数. 电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件（1）当）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号式前要冠以负号 ;（2）上式中）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 )(ddd )( ttttttiCui

5、dCiCiCtut00001111电容元件电容元件VCR的积分关系的积分关系表明表明注注 在已知电容电压在已知电容电压u(t)的条件下，用式的条件下，用式(6-2)容易求出其电流容易求出其电流i(t)。例如已知。例如已知C=1 F电容上的电压为电容上的电压为u(t)=10sin(5t)V，其波，其波形如图形如图7-3(a)所示，与电压参考方向关联的电容电流为所示，与电压参考方向关联的电容电流为 66d( )dd10sin(5 ) 10d 50 10cos(5 ) A 50cos(5 )Aui tCttttt图图7-3 例例 已知已知C=0.5 F电容上的电压波形如图电容上的电压波形如图(a)所

6、示，所示， 试求电压电流采用关联参考方向时的电流试求电压电流采用关联参考方向时的电流iC(t),并画并画 出波形图。出波形图。 66CCdd(2 )( )0.5 101 10 A=1 Adduti tCtt 2.当当1s t 3s时，时，uC(t)=4-2t，可以得到，可以得到 66CCdd(42 )( )0.5 101 10 A1 Adduti tCtt 1.当当0 t 1s 时，时，uC(t)=2t，可以得到，可以得到解：根据图解：根据图74(a)波形，按照时间分段来进行计算波形，按照时间分段来进行计算 3.当当3s t 5s时，时，uC(t)=-8+2t，可以得到，可以得到 66CCdd

7、( 82 )( )0.5 101 10 A1 Adduti tCtt 4.当当5s t时，时，uC(t)=12-2t，可以得到，可以得到 66CCdd(122 )( )0.5 101 10 A1 Adduti tCtt 根据以上计算结果，画出图根据以上计算结果，画出图(b)所示的矩形波形。所示的矩形波形。例电路如图例电路如图(a)所示，已知电容电流波形如图所示，已知电容电流波形如图(b)所示，试求所示，试求电容电压电容电压uC(t)，并画波形图。，并画波形图。 解：根据图解：根据图(b)波形的情况，按照时间分段来进行计算波形的情况，按照时间分段来进行计算 1当当t 0时，时，iC(t)=0，可

8、以得到，可以得到 6CC 1( )( )d2 100d0ttu tiC 2当当0 t1s时，时，iC(t)=1 A，可以得到，可以得到 66CCC 0C1( )( )d(0)2 1010 d022 1s (1s)2VttutiuttCtu 当时 3当当1s t3s时，时，iC(t)=0，可以得到，可以得到 6CCC 1C1( )( )d(1)2 100d2V+0=2V 3s (3s)2VttutiuCtu 当时 4当当3s t5s时，时，iC(t)=1 A，可以得到，可以得到 66CCC 3C1( )( )d(3)2 1010 d2+2(3) 5s (5s)2V+4V=6VttutiutCtu

9、 当时 5当当5s t时，时，iC(t)=0，可以得到，可以得到 6CCC 51( )( )d(5)2 100d6V+06Vttu tiuC 根据以上计算结果，可根据以上计算结果，可以画出电容电压的波形如图以画出电容电压的波形如图(c)所示，由此可见任意时刻电所示，由此可见任意时刻电容电压的数值与此时刻以前容电压的数值与此时刻以前的全部电容电流均有关系。的全部电容电流均有关系。 例如，当例如，当1st3s时，电时，电容电流容电流iC(t)=0，但是电容电压，但是电容电压并不等于零，电容上的并不等于零，电容上的2V电电压是压是0t0，d u/d t0，则，则i0，q ， p0, 电容吸收功率。电