小升初数学知识点：完全平方数

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1、.备战2019小升初数学知识点：完全平方数为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，下面为大家分享小升初数学知识点完全平方数，供大家参考学习！完全平方数一、完全平方数的定义：一个数假如是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数，也叫做平方数。二、完全平方数特征：1.末位数字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。2.除以3余0或余1;反之不成立。3.除以4余0或余1;反之不成立。4.约数个数为奇数;反之成立。5.奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立。6.奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数。7.两个相临整数的平

2、方之间不可能再有平方数。平方差公式：X2-Y2=X-YX+Y完全平方和公式：X+Y2=X2+2XY+Y2完全平方差公式：X-Y2=X2-2XY+Y2三、完全平方数的性质：性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。四、经典例题：例1、一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。解：设此自然数为x，依题意可得x-45=m2.1x+44=n2.2m,n为自然数2-1可得n2-m2=89, n+mn-m=89但89为质数，它的正因子只能是1与89，于是。解之，得n=45。代入2得。故所求的自然数是1981。例2、求证：四个连续

3、的整数的积加上1，等于一个奇数的平方。分析：设四个连续的整数为n,n+1,n+2,n+3，其中n为整数。欲证nn+1n+2n+3+1是一奇数的平方，只需将它通过因式分解而变成一个奇数的平方即可。证明：设这四个整数之积加上1为m，那么m=nn+1n+2n+3+1=n2+3n+12=nn+1+2n+12单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才

4、能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。而nn+1是两个连续整数的积，所以是偶数;又因为2n+1是奇数，因此nn+1+2n+1是奇数。这就证明了m是一个奇数的平方。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。 以上是为大家分享的小升初数学知识点完全平方数，希望可以实在的帮助到大家，同时希望大家可以在考试中获得优异的成绩！死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。:第 3 页