圆锥曲线共同特征课件3.

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1、圆锥曲线的共同特征圆锥曲线的共同特征北师大版高中数学北师大版高中数学选修选修2121第三章第第三章第4.24.2节节一、教材分析一、教材分析 二、教二、教 法法 三、学三、学 法法 四、教学过程四、教学过程 五、板书设计五、板书设计 六、教学效果评价六、教学效果评价 说课流程说课流程一、教材分析一、教材分析 1.1.本节课在教材中的地位和作用本节课在教材中的地位和作用 今天我们共同学习、探讨的是高中今天我们共同学习、探讨的是高中数学数学选修选修2121第三章第第三章第4.24.2节节圆锥曲线的共同特圆锥曲线的共同特征征. .本章主要研究圆锥曲线的定义、方程、几本章主要研究圆锥曲线的定义、方程、

2、几何性质，以及它们在实际生活中的简单应用。本何性质，以及它们在实际生活中的简单应用。本节课是学习完三种圆锥曲线几何性质之后的总结，节课是学习完三种圆锥曲线几何性质之后的总结，总结的是椭圆、双曲线、抛物线的几何条件、标总结的是椭圆、双曲线、抛物线的几何条件、标准方程及性质，然后引导学生通过特殊例子归纳准方程及性质，然后引导学生通过特殊例子归纳它们的共同性质，使学生比较清楚的掌握这三种它们的共同性质，使学生比较清楚的掌握这三种曲线的特点，以及它们之间的区别与联系曲线的特点，以及它们之间的区别与联系 。2.2.学情分析学情分析 （1）学生初步掌握了椭圆、双曲线、抛物线）学生初步掌握了椭圆、双曲线、抛

3、物线三种圆锥曲线的定义、标准方程和它们的简单三种圆锥曲线的定义、标准方程和它们的简单几何性质。几何性质。 （2）学生刚刚学习了曲线与方程的知识。）学生刚刚学习了曲线与方程的知识。 （3）学生已经具有一定的运用坐标法解决问）学生已经具有一定的运用坐标法解决问题的能力。题的能力。 （4）不足：学生比较畏惧有实际背景的数学）不足：学生比较畏惧有实际背景的数学应用问题，分析问题、解决问题的能力比较薄应用问题，分析问题、解决问题的能力比较薄弱弱 ；数学建模能力不足。；数学建模能力不足。3.教学目标：教学目标： 知识与技能：知识与技能：过程与方法过程与方法:情感态度情感态度与价值观：与价值观： 1 1、了

4、解圆锥曲线的共同特征。、了解圆锥曲线的共同特征。 2 2、掌握求曲线方程的基本方法。、掌握求曲线方程的基本方法。 3 3、分析圆锥曲线之间的共同点，培养归纳总结的能力、分析圆锥曲线之间的共同点，培养归纳总结的能力和类比联想的能力。和类比联想的能力。 1、渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数学思想渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数学思想，培，培养学生合作交流的意识和动手能力；养学生合作交流的意识和动手能力； 2、解题过程中，培养学生运算与思维能力。解题过程中，培养学生运算与思维能力。 3、问题、问题由学生提出，过程由学生推进，规律由学生发由学生提出，过程由学生推进，规律由学生发现，结论由学生总结。

5、现，结论由学生总结。 1、培养学生的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神、培养学生的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。 2、在寻求圆锥曲线共同特征的过程中，培养学生用在寻求圆锥曲线共同特征的过程中，培养学生用“普遍联系普遍联系”的观念分析事物。的观念分析事物。4.4.教学重点、难点教学重点、难点重点：圆锥曲线的共同特征重点：圆锥曲线的共同特征难点难点:掌握求曲线方程的方法（五个步骤）掌握求曲线方程的方法（五个步骤）5.教材处理及重点、难点突破教材处理及重点、难点突破 (1)首先给学生创设情境，激发学生的学习兴趣。首先给学生创设情境，激发学生的学习兴趣。 困惑一困惑一：椭圆、双曲线定义相似，而抛

6、物线的：椭圆、双曲线定义相似，而抛物线的定义与椭圆、双曲线的定义区别较大定义与椭圆、双曲线的定义区别较大 . 困惑二困惑二：平面内到一个定点：平面内到一个定点F的距离，和到一条的距离，和到一条定直线定直线L的（的（F不在上）距离的比等于不在上）距离的比等于1的动点的动点P的轨的轨迹是抛物线，那么，当比值是一个不等于迹是抛物线，那么，当比值是一个不等于1的常数时，的常数时，动点动点P的轨迹又是什么呢？的轨迹又是什么呢？ 设计说明：诱导学生发现问题并提出问题。设计说明：诱导学生发现问题并提出问题。（2）让学生做教材）让学生做教材86页上的例页上的例2题和思考交流题。题和思考交流题。设计说明：这两道

7、题中比值常数一个小于设计说明：这两道题中比值常数一个小于1而另一个大于而另一个大于1.正确解答这两道题后，学生就可以发现圆锥曲线的共同特征。正确解答这两道题后，学生就可以发现圆锥曲线的共同特征。同时体会求曲线方程的五个步骤。同时体会求曲线方程的五个步骤。(3)引导学生抓拍闪现的圆锥曲线的共同特征的影子引导学生抓拍闪现的圆锥曲线的共同特征的影子在教材在教材62页，推导椭圆的标准方程时页，推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样我们曾经得到这样一个式子一个式子222()acxax cy222()xcycaaxc将 其 变 形 为你能解释这个式子的你能解释这个式子的几何意义几何意义吗吗?此时引导此时引

8、导 学生总结学生总结哈哈哈哈 你好你好好好能哦好好能哦设计说明：这个式子告诉我们：任何椭圆都是到定点的距离与设计说明：这个式子告诉我们：任何椭圆都是到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数的点所成的曲线。同理可说双曲到定直线的距离之比等于常数的点所成的曲线。同理可说双曲线线(在此略在此略)。结合前一个步骤，使学生从特殊到一般，从具体。结合前一个步骤，使学生从特殊到一般，从具体到抽象，总结圆锥曲线的共同特征。到抽象，总结圆锥曲线的共同特征。 圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为定值到一条定直线的距离之比为定值e 当当 0 0 e e 1 1

9、 1 时时, , 圆锥曲线是双曲线圆锥曲线是双曲线. .设计说明：使学生对圆锥曲线的共同设计说明：使学生对圆锥曲线的共同特征特征有理性的认识。有理性的认识。 (4)学生自己总结圆锥曲线的共同特征：学生自己总结圆锥曲线的共同特征：(5)引导学生总结求曲线方程的基本方法引导学生总结求曲线方程的基本方法 求曲线方程一般有五个步骤：求曲线方程一般有五个步骤： 建立适当的坐标系，用有序实数对（建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线）表示曲线上任意一点上任意一点M的坐标；的坐标； 写出适合条件写出适合条件P的点的点M的集合的集合P=M|p（M）； 用坐标表示条件用坐标表示条件P（M），列出方程）

10、，列出方程f(x,y)=0; 化方程化方程f(x,y)=0为最简形式；为最简形式； 证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点点.设计说明：强调求曲线方程的五个步骤设计说明：强调求曲线方程的五个步骤 建系、设点建系、设点 ; 条件立式；条件立式； 坐标代换；坐标代换； 化简方程；化简方程； 多退少补。多退少补。二、教法二、教法 诱思探究教学法诱思探究教学法 我们知道教师应该是课堂教学的组织者、我们知道教师应该是课堂教学的组织者、引导者，也就是说教师是导演而不是主演。在引导者，也就是说教师是导演而不是主演。在学生已经初步掌握坐标法的前提下，本节课以