电路一阶电路课件.

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1、第七章第七章 一阶电路和二阶电路一阶电路和二阶电路 的时域分析的时域分析7-1 动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件7-2 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应7-3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应7-4 一阶电路的全响应一阶电路的全响应7-5 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应7-6 二阶电路的零状态响应和全响应二阶电路的零状态响应和全响应7-7 一阶电路和二阶电路的阶跃响应一阶电路和二阶电路的阶跃响应7-8 一阶电路和一阶电路和 二阶电路的冲激响应二阶电路的冲激响应7-1 动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件-+iL(t)2 L=3HuL

2、(t)+-6VUs(a)K-+12VUsR1R2R3K2 4 5 uc+-icuL+-iLi(b)ERCucicKEE/Rtt1icuc：* : 数学形式：数学形式：uc(0+)=uc(0-)iL(0+)=iL(0-)：0 0 1(0 )(0 )(2)( )LLLtLLdiRLtKiudtiu例： 如图电路，时刻 闭合， （）求、 求）、。-+iL(0+)2 uL(0+)+-6VUs(b) 0+等效图等效图RK-+iL(t)2 L=3HuL(t)+-6VUs(a)K00(0 )(0 )62(/)3LLtLLtdiudtdiuAsdtL又 因=L故 iL()=6/2=3AuL()=0 -+iL(

3、)2 uL()+-6VUs(c) RLK解解：。 即：即：ic(0-)=0 uL(0-)=0 故：故： iL(0-)=Us/（R2+R3)=12/（4+2）=2A uc(0-)=R2iL(0-)=42=8V iL(0+)= iL(0-) =2A uc(0+)= uc(0-) =8V 作作0+等效图（图等效图（图b）-+12VUsR1R2R3S2 4 5 uc+-icuL+-iLi(a)ic(0+)uL(0+)+-i(0+)在在0+等效图中等效图中:电容元件用电容元件用uc(0+)电压源代替电压源代替电感元件用电感元件用iL(0+)电流源代替电流源代替激励源取激励源取t=0+时时Us(0+) 由

4、由0+等效图等效图有：有： s+c+1s+2u (0)-u (0)128(0)0.8R5(0)u (0)-R(0)12424(0)(0)(0)0.822.8cLLcLiAuiViiiA-+12VUsR1R2R3S2 4 5 uc+-icuL+-iLi(a)-+-+12VUsR1R24 5 uc(0+)iL(0+)=2A(b) 0+等效图等效图8V故故 ic( )=0 uL( )=0 i ( )=12/4=3A t= 时作等效图时作等效图c 此时电路重新达到直流稳态此时电路重新达到直流稳态 电容视为开路，电感视为短路。电容视为开路，电感视为短路。+-+12VUsR1R24 5 (c) t=等效图

5、等效图uL( )i( )ic( )-+12VUsR1R2R3S2 4 5 uc+-icuL+-iLi(a)： UsSCR1R2L(b) 0+图图uL(0+)+-ic(0+)UsSCR1R2L(a)uL+-icuc50111105555 a（）u5Ais10 5 5 C1C2i(t)i1(t)i2(t)Suc1+-uc2+-+-5Ais10 5 5 i(0+)i1(0+)i2(0+)50Va0+等效图等效图 。：LRuc(t)+-uR(t)R+-i(t)S(a)( )(cdui tCdt 非非关关联联）( )ccduRCutdt 1()(0 )tstR CcutA eA et 10()(0 )t

6、R CcutUet 10()(0 )tcR Cd uUitCetd tR 01 RCP特征方程特征方程uc(t)+-uR(t)R+-i(t)K(a)uc(t)i(t)t0U0U0/R(b)能量去向能量去向：I0=E/R0 （放电）（放电）( )0LLdiLRitdt RSL (a)ER0RKLuLiL+-( )(0 )RtLLitA et ：00( )LtRRtLLitI eI e 令令00( )tRtLLLdiutLRI eRI edt （t0）iL(t)uL(t)t0I0-RI0(b)极限情况：极限情况：R0，则，则 R，则，则 0 此时此时uL(0) （瞬间高压）（瞬间高压）(a)ER0

7、RKLuLiL+-iL(t)uL(t)t0I0-RI0(b)0( )tLitI e t= 时，时，iL( )/I0=e-1=36.8%t= 2 时，时，iL(2 )/I0=e-2=13.5%t= 3 时，时，iL(3 )/I0=e-3=5% t= 5 时，时，iL(5 )/I0=e-5=0.7%一般认为经过一般认为经过(3-5) 时间后瞬态过程已经结束。时间后瞬态过程已经结束。练习练习：2( )1.5()(0)ti teAt答 案 ：22( )3()( )1.5()(0)tctcuteVdui tCeAtdt 3A1 1 2 1Fi(t)12 ( )( )cRi tutE( )cdui tCd

8、t( )ccduRCutEdt标准形式标准形式：一阶常系数非齐次方程一阶常系数非齐次方程ERCuciS+-1( )0ccduutdtRC1( )tR CchutA e ：ucp=E1cchcpu (t)=u(t)+u=tR CA eE 故故1c(t)=tR CuA eE （uc(0+)= uc(0-)=0 A= -E11c(t)=(1)()ttRCRCuEEeEeV 1(t)=C()(0)tcR CduEieAtdtR EE/Rticuc0即：即：-+ERKLuL=？+-iL=？( )(t)+LLLditR iEdt ( )+(t)LLditREidtLL 即即 ： -+UsR1R2SLuL=

9、？+-iL=？h(t)RtLLiA e ( (2 2) ) 齐齐 次次 通通 解解 : : p(t)LEiR 特特 解解 （ 用用 稳稳 态态 解解 ）hp(t)=(t)+ LLLRtLiiiEA eR 故故 全全 解解 : : (t)RtLLEEiRRe (t) (t0)RtLLEEiRRe (t) (t0)RtLLLdiuLEdte EE/RtiL(t)uL(t)0-+ERKLuL=？+-iL=？ ：( )(0 )ty tye( )()(1)ty tyeERCuciK+-( )( )cRi tutE( )cdui tCdt( )ccduRCutEdt1( )ccduEutdtRCRC1cc

10、hcpu (t)=u(t)+u=tR CA eE 全全 解解： 1c0u (t)=()tR CEEUe EU0tuc(t)01c0u (t)=()tR CEEUe ERCuciK+-：全响应全响应= 强制响应强制响应+ 固有固有（自由）（自由）响应响应（即特解即特解）+ （即齐次通解即齐次通解）11c0u (t)=(1)ttR CR CEeU e 稳态响应稳态响应 +暂态响应暂态响应全响应全响应 =零状态响应零状态响应 +零输入响应零输入响应UuC )(稳态解稳态解初始值初始值0)0()0(UuuCC tCUUUu e )(0RCtCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -) = Uos

11、RU+_C+_i0tuc)(tf-)( f稳态值稳态值-)0( f - tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法 )0( f)( f)0( ft)(tfO)( f)0( f0)0()a( f0)0()b( f0)()c ( ft)(tfOt)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0( f)( f)(f)0 (f)0()0()( 6320 fff.tf(t)O 电容电容 C 视视为开路为开路, 电感电感L视为短路，即求解直流电阻性电路视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。中的电压和电流。V5555