简支梁桥计算2(横向分布系数)

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1、桥梁工程桥梁工程 这样这样, ,就可完全像图就可完全像图5-47(a)5-47(a)所示平面问题一样所示平面问题一样, ,求得某求得某梁上某截面的内力值。将空间问题简化成平面问题梁上某截面的内力值。将空间问题简化成平面问题, ,引入荷引入荷载横向分布影响线并推算各梁分担的荷载载横向分布影响线并推算各梁分担的荷载, ,这就是利用荷载这就是利用荷载横向分布来计算多主梁结构内力的基本原理。横向分布来计算多主梁结构内力的基本原理。 图图5-49(a)5-49(a)表示主梁与主梁间没有任何横向联系，此表示主梁与主梁间没有任何横向联系，此时若中梁承受集中力时若中梁承受集中力P P作用，则全桥只有直接承载的

2、中梁作用，则全桥只有直接承载的中梁受力，其它各主梁不受力，也就是说，中梁的受力，其它各主梁不受力，也就是说，中梁的m=lm=l，其它，其它各梁的各梁的m=0m=0。 荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直接关系。荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直接关系。图图5-495-49表示表示5 5根主梁组成的桥梁承受荷载根主梁组成的桥梁承受荷载P P的跨中横截面。的跨中横截面。装配式梁简支装配式梁简支T T梁概貌梁概貌c c）偏心压力法的分析过程偏心压力法的分析过程b）偏心压力法的基本前提）偏心压力法的基本前提 偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具有可偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具

3、有可靠的横向联接，桥的宽跨比小于或接近靠的横向联接，桥的宽跨比小于或接近0.50.5的情况的情况（一般称为窄桥（一般称为窄桥) )，用于计算跨中截面荷载横向分布，用于计算跨中截面荷载横向分布系数系数m mc c。 I. 在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做一根刚度为无穷大的刚性梁，横隔梁全长呈直线变化。一根刚度为无穷大的刚性梁，横隔梁全长呈直线变化。b）偏心压力法的基本前提）偏心压力法的基本前提 II. 忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的抗扭矩。抗扭矩。 根据在弹性范围内，某根主梁所承受到的荷载根据在

4、弹性范围内，某根主梁所承受到的荷载R Ri i与与该荷载所产生的跨中弹性挠度该荷载所产生的跨中弹性挠度 成正比例的原则，我成正比例的原则，我们可以得出：在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿们可以得出：在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边主横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边主梁受载最大。梁受载最大。ic c）偏心压力法的分析过程偏心压力法的分析过程I.I.中心荷载中心荷载P Pl l的作用的作用II. 偏心力矩的作用偏心力矩的作用III. 偏心力矩为偏心力矩为e 的单位荷载的单位荷载P=1对各主梁的总作用对各主梁的总作用I.I.中心荷载中

5、心荷载P Pl l的作用的作用 由于中心荷载作用下，刚性中横梁整体向下平移则由于中心荷载作用下，刚性中横梁整体向下平移则各主梁的跨中挠度相等，即：各主梁的跨中挠度相等，即：n21 348iiiR lEIiiiIR 根据材料力学，作用于简支梁跨中的荷载根据材料力学，作用于简支梁跨中的荷载(即土梁所分即土梁所分担的荷载担的荷载)与挠度的关系为：与挠度的关系为：或或常数348lEiI桥梁横截面内各主梁的惯性矩。桥梁横截面内各主梁的惯性矩。根据静力平衡条件，有：根据静力平衡条件，有：111niiiniiIRniiiI11niiiiIIR1当各主梁截面相等时，即当各主梁截面相等时，即IIIIn 21nR

6、i1则则则中心荷载则中心荷载P=1在各梁间的荷载分布为：在各梁间的荷载分布为：则则 在偏心力矩在偏心力矩M1e 作用下，桥的横截面产生绕中心点作用下，桥的横截面产生绕中心点O的转角，因此各主梁的跨中挠度为的转角，因此各主梁的跨中挠度为:II.偏心力矩的作用偏心力矩的作用tan iiaeaRinii11 根据力矩平衡条件，有：根据力矩平衡条件，有：各片主梁梁轴到截面形心的距离。各片主梁梁轴到截面形心的距离。ia即即再根据反力与挠度成正比的关系，有再根据反力与挠度成正比的关系，有iiiiIR )tan(tan iiiiiIaaIRniiiIae12niiiiiiIaeIaR12 niiiiaeaR

7、12 再根据力矩平衡条件有：再根据力矩平衡条件有：eIaaRiniiii112 有：有：iiiiiIaaIRtan 又因：又因：当各主梁截面相等时，即当各主梁截面相等时，即IIIIn 21则：则：niiiiiniiiieIaIeaIIR121niiiikiniikkikiIaIaaIIR121当当P=1位于位于i号梁轴上时号梁轴上时 e=a ai i 对对k号主梁的总作用为：号主梁的总作用为：III. 偏心力矩为偏心力矩为e 的单位荷载的单位荷载P=1对各主梁的总作用为对各主梁的总作用为niiniiaaIIR1221111111niiniiaaaIIR1215111515图图6.3.11中中1

8、号梁的荷载横向分布影响线，即可通过求：号梁的荷载横向分布影响线，即可通过求：1121iiiieieaeanR各主梁截面相同时，上式可简化为：各主梁截面相同时，上式可简化为：niiaanR122111111niiaaanR125115151当横截面沿桥纵轴线对称时当横截面沿桥纵轴线对称时, ,只需取一半主梁只需取一半主梁( (包括位于包括位于桥纵轴线上的主梁桥纵轴线上的主梁) )作为分析对象作为分析对象; ;荷载沿横向的布置荷载沿横向的布置( (车轮至路缘石的距离车轮至路缘石的距离, ,各车横向间距各车横向间距等等) )应满足有关规定应满足有关规定; ;各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行

9、各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行, ,即所求即所求出的值应为最大值出的值应为最大值; ;对双车道或多车道桥梁对双车道或多车道桥梁, ,汽车加载时应以轴重汽车加载时应以轴重( (而不是轮而不是轮重重) )为单位为单位, ,即一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时即一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时不加载。不加载。在计算过程中，需要注意以下几点在计算过程中，需要注意以下几点： 在刚性横梁法中，假定横隔梁绝对刚性，并且忽略了在刚性横梁法中，假定横隔梁绝对刚性，并且忽略了主梁的扭转效应，这样做导致边梁受力偏大。而实际结构主梁的扭转效应，这样做导致边梁受力偏大。而实际结构中，在偏心荷载作用

10、下，主梁总会发生扭转。为了使荷载中，在偏心荷载作用下，主梁总会发生扭转。为了使荷载横向分布计算更符合实际，又不失刚性横梁法在计算上的横向分布计算更符合实际，又不失刚性横梁法在计算上的优点，可以对刚性横梁法作一些修正优点，可以对刚性横梁法作一些修正, ,即将式即将式(5-16)(5-16)中的中的第二项乘以一个小于第二项乘以一个小于1 1的抗扭修正系数的抗扭修正系数，以考虑主梁的扭以考虑主梁的扭转刚度，这就是修正的刚性横梁法。转刚度，这就是修正的刚性横梁法。（3 3）修正的刚性横梁法）修正的刚性横梁法结合缝结合缝( (铰接缝铰接缝) )仅传递竖向剪力仅传递竖向剪力; ;桥上的荷载近似地作为一个沿

11、桥跨分布的正弦荷载桥上的荷载近似地作为一个沿桥跨分布的正弦荷载, ,并并且作用于主梁轴线上。且作用于主梁轴线上。 （4 4）铰接板、梁法）铰接板、梁法 对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但梁的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但连结刚性又很薄弱，可采用铰接板连结刚性又很薄弱，可采用铰接板( (梁梁) )法来讨算横向分布法来讨算横向分布系数系数其基本假定是其基本假定是： 由此假定由此