第二章几何量测量基础(wz)

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1、 为了满足机械产品的功能要求，在正确合理地完成可靠性、使用寿命、运动精度等方面的设计以后，还须进行加工和装配过程的制造工艺设计，即确定加工方法、加工设备、工艺参数、生产流程及检测手段。其中，特别重要的环节特别重要的环节就是质量保证措施中的精度检测。就是质量保证措施中的精度检测。 “检测”就是确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程。检测的方法可以分为两类：定性检验和定量测试。定性检验的方法只能得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值。因其检验效率高、检验成本低而在大批量生产中得到广泛应用。定量测试的方法是在对被检验对象进行测量后，得到其实际值并判断其是否合格的方法。

2、“几何量测量”是指为确定被测几何量的量值而进行的实验过程。测量过程实际上就是一个比较过程，也就是将被测几何量与作为计量单位的标准量进行比较，确定其比值的过程。若被测量为x，计量单位为E，则它们的比值为： q = x / E 被测几何量的量值为： x = q E 一个完整的测量过程应包含被测对象、计量单位、被测对象、计量单位、测量方法（含测量器具）和测量精度测量方法（含测量器具）和测量精度四个要素。 被测对象在机械精度的检测中主要是有关几何精度方面的参数量几何量，包括长度、角度。表面粗糙度轮廓、形状和位置误差以及螺纹、齿轮的各个几何参数等。 计量单位（简称单位）是以定量表示同种量的量值而约定采用

3、的特定量。我国规定采用以国际单位制（SI）为基础的“法定计量单位制”。如“米”、“千克”、“秒”、“安”等为基本单位。 机械工程中常用的长度单位有“毫米”、“微米” 和“纳米” ，常用的角度单位是 “弧度”、“微弧度”、 “度”、 “分”、“秒” 。 测量方法是根据一定的测量原理，在实施测量过程中对测量原理的运用及其实际操作。 广义地说，测量方法可以理解为测量原理、测量器具（计量器具）和测量条件（环境和操作者）的综合。 在实施测量过程中，应该根据被测对象的特点（如材料硬度、外形尺寸、生产批量、制造精度、测量目的等）和被测参数的定义来拟定测量方案、选择测量器具和规定测量条件，合理地获得可靠的测量

4、结果。 测量结果与真值的一致程度。不考虑测量精度而得到的测量结果是没有任何意义的。 真值的定义为：当某量能被完善地确定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值。 由于测量会受到许多因素的影响，其过程总是不完善的，即任何测量都不可能没有误差。对于每一个测量值都应给出相应的测量误差范围，说明其可信度。 一、长度基准 在国际单位制及我国法定计量单位中，长度的基本单位名称是“米”，其单位符号为“m”。 “米”的定义于18世纪末始于法国，当时规定“米等于经过巴黎的地球子午线的四千万分之一”。19世纪“米”逐渐成为国际通用的长度单位。1889年在法国巴黎召开了第一届国际计量大会，从国际计量局订制的

5、30根米尺中，选出了作为统一国际长度单位量值的一根米尺，把它称之为“国际米原器”。 1983年第17届国际计量大会又更新了米的定义，规定：“米”是光在真空中在1/299792458s的时间间隔内所经过的长度。 量值传递是“将国家计量基准所复现的计量值，通过检定（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的量值准确一致的方式”。 我国长度量值传递系统如图所示，从最高基准谱线向下传递，有两个平等的系统，即端面量具（量块）和刻线量具（线纹尺）系统。其中尤以量块 使用波长作为长度基准，虽然可以达到足够的精确度，但因对复现的条件有很高的要求，不便在生产中直

6、接用于尺寸的测量。因此，需要将基准的量值按照定义的规定，复现在实物计量标准器上。常见的实物计量标准器有量块（块规）和线纹尺。 量块用铬锰钢等特殊合金钢制成，其线膨胀系数小、性能稳定、耐磨型好且不易变形。其形状有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。长方体的量块有两个平行的测量面，其余为非测量面。测量面极为光滑、平整，其表面粗糙度Ra值达0.012m以上，两测量面之间的距离即为量块的工作长度（标称长度）。标称长度5.5mm的量块，其公称值刻印在上测量面上；标称长度大于5.5mm的量块，其公称长度值刻印在上测量面左侧较宽的一个非测量面上 （1）量块的长度（2）量块的中心长度（3）量块长度的标称值（4

7、）量块长度的实测值（5）量块的长度变动量（6）量块的长度偏差 作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。 作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。 相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。 也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。 按JJG146-94量块检定规程的规定，量块按制造精度分6级，即00、0、 K 、1、2、3级，其中00级精度最高，3级最低，K级为校准级，主要根据量块长度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。 量块生产企业大都按“级”向市场销售量块。用量块长度极限偏差（

8、中心长度与标称长度允许的最大误差）控制一批相同规格量块的长度变动范围；用量块长度变动量（量块最大长度与最小长度之差）控制每一个量块两测量面间各对应点的长度变动范围。用户则按量块的标称尺寸使用量块。因此，按“级”使用量块必然受到量块长度制造偏差的影响，将把制造误差带入测量结果。 制造高精度的量块的工艺要求高、成本也高，而且即使制造成高精度量块，在使用一段时间后，也会因磨损而引起尺寸减小，使其原有的精度级别降低。因此，经过维修或使用一段时间后的量块，要定期送专业部门按照标准对其各项精度指标进行检定，确定符合哪一“等”，并在检定证书中给出的标称尺寸的修正值。 按JJG146-94量块检定规程的规定，

9、量块按其检定精度分为六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来划分的。 量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。 按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。 按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。 就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。 为了减少量块的组

10、合误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过4块。选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。例如，从83块一套的量块中选取尺寸为36.745mm的量块组，选取方法为： 36.745 所需尺寸 1.005 第一块量块尺寸 1.24 第二块量块尺寸 4.5 第三块量块尺寸 30.0 第四块量块尺寸 量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。 使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。 分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。 所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。 轻拿、轻放量块，杜绝

11、磕碰、跌落等情况的发生。 不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精确度的影响。 使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。 角度的自然基准是客观存在的，不需要建立，因为一个整圆所对应的圆心角是定值（2rad或360）。因此，将整圆任意等分得到的角度的实际大小，可以通过各角度相互比较，利用圆周角的封闭性求出，实现对角度基准的复现。 为了检定和测量需要，仍然要建立角度度量的 基准 按用途的不同计量器具可分为以下几类： 1、量具量具 是指以固定形式复现量值的计量器具。 单值量具 浮现几何量的单个量值的量具。可来校对和调整其它测量器具或作为标准量与被测量直接

12、进行比较。如量块、角度量块等。 多值量具 复现一定范围内的一系列不同量值的量具。同样能校对和调整其它测量器具或作为标准量与被测量直接进行比较。如线纹尺、90角尺等。 2、量规、量规 没有刻度的专用计量器具。常见的有：检验光滑圆柱孔或轴的光滑极限量规，判断内螺纹或外螺纹合格性的螺纹量规，判断复杂形状的表面轮廓合格性的检验样板，用模拟装配通过性来检验装配精度的功能量规等等。 3、计量仪器、计量仪器 是指能将被测几何量的量值转换成可直接观测的指示值或等效信息的计量器具。 (1)机械式量仪是指用机械方法实现原始信号转换的量仪 (2)光学式量仪是指用光学方法实现原始信号转换的量仪 (3)电动式式量仪是指

13、用将原始信号转换为电量形式的测量信号的量仪 (4)气动式式量仪是指以压缩空气为介质，通过气动系统流量或压力的变化来实现原始信号转换的量仪4、计量装置、计量装置是指为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总体 量具的标称值 标注在量具上用以标明其特性或指导其使用的量值。如标在量块上的尺寸，标在刻线尺上的尺寸，标在角度量块上的角度等。 1.刻度间距 测量器具标尺或刻度盘上两相邻刻线中心间的距离。为便于读数，一般做成刻线间距为12.5mm的等距离刻线。 2.分度值 测量器具标尺或刻度盘上每一刻度间距所代表的量值。如一外径千分尺的微分筒上相邻两刻线所代表的量值为0.01mm，则该测量器具的分度

14、值为0.01mm。分度值是一种测量器具所能直接读出的最小单位量值，它反映了读数精度的高低，从一个侧面说明了该测量器具的测量精度高低。 3.示值范围 由测量器具所显示或指示的起始值到终止值的范围。如机械式比较仪的示值范围为-0.1+0.1mm（或0.1mm），如图所示。 4.测量范围 在允许误差限内，测量器具所能测量的被测量值的下限值至上限值的范围。例如，外径千分尺的测量范围有025mm、2550mm等，机械式比较仪的测量范围为0180mm，如图所示。 5.灵敏度 计量器具反映被测几何量微小变化的能力。如果被测参数的变化量为x，引起测量器具示值变化量为L，则灵敏度 S=L/x 当分子分母为同一类

15、量时，灵敏度又称放大比K。 6.分辨力 指计量器具所能显示的最么末一位数所代表的量值。 7.测量重复性 在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量时，各测量结果之间的一致性。反映的是测量仪器的工作稳定性。 8.示值误差 测量仪器的示值与被测量的真值之差。示值误差是测量仪器本身各种误差的综合反映。因此，仪器示值范围内的不同工作点，示值误差是不相同的。一般可用适当精度的量块或其它计量标准器，来检定测量器具的示值误差。 9.修正值 是指为了消除或减少系统误差，用代数法加到未修正测量结果上的数值。 10.不确定度 是指由于测量误差的存在而对被测几何量量值不能肯定的程度。 1、按实测几何量是否为被测几何

16、量分类、按实测几何量是否为被测几何量分类 直接测量 从测量器具的读数装置上得到欲测之量的数值或对标准值的偏差。例如用游标卡尺、外径千分尺测量外圆直径，用比较仪测量长度尺寸等。 间接测量 先测出与欲测之量有一定函数关系的相关量，然后按相应的函数关系式，求得欲测之量的测量结果。 例如用“弦高法”测量大尺寸圆柱体的直径，由弦长S与弦高H的测量结果，可求得直径D的实际值，如图所示。由图可得 对上式微分后，得到测量结果的测量误差为 式中 dS弦长S的测量误差 dH弦高H的测量误差。 2、按示值是否为被测几何量的量值分类、按示值是否为被测几何量的量值分类 绝对测量 从测量器具上直接得到被测参数的整个量值的

17、测量。例如用游标卡尺测量零件轴径值。 相对测量 将被测量和与其量值只有微小差别的同一种已知量（一般为测量标准量）相比较，得到被测量与已知量的相对偏差。例如比较仪用量块调零后，测量轴的直径，比较仪的示值就是量块与轴径的量值之差。 3、按被测件表面与测量器具测头是否接触分类、按被测件表面与测量器具测头是否接触分类 接触测量 测量器具的测头与零件被测表面接触后有机械作用力的测量。如用外径千分尺、游标卡尺测量零件等。为了保证接触的可靠性，测量力是必要的，但它可能使测量器具及被测件发生变形而产生测量误差，还可能造成对零件被测表面质量的损坏。 非接触测量 测量器具的感应元件与被测零件表面不直接接触，因而不

18、存在机械作用的测量力。属于非接触测量的仪器主要是利用光、气、电、磁等作为感应元件与被测件表面联系。如干涉显微镜、磁力测厚仪、气动量仪等。 4、按测量在工艺过程中所起作用分类、按测量在工艺过程中所起作用分类 主动测量 在加工过程中进行的测量。其测量结果直接用来控制零件的加工过程，决定是否继续加工或判断工艺过程是否正常、是否需要进行调整，故能及时防止废品的发生，所以又称为积极测量。 被动测量 加工完成后进行的测量。其结果仅用于发现并剔除废品，所以被动测量又称消极测量。 5、按工件上是否有多个被测几何量一起加以测、按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量的分类量的分类 单项测量 单独地、彼此没有联系

19、地测量零件的单项参数。如分别测量齿轮的齿厚、齿形、齿距等。这种方法一般用于量规的检定、工序间的测量，或为了工艺分析、调整机床等目的。 综合测量 检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数，从而综合判断零件的合格性。例如齿轮运动误差的综合测量、用螺纹量规检验螺纹的作用中径等。综合测量一般用于终结检验，其测量效率高，能有效保证互换性，在大批量生产中应用广泛。 一、测量误差的基本一、测量误差的基本概念 测量值与被测量的真值之间的差异在数值上表现为测量误差。可以分为绝对误差和相对误差。 绝对误差 绝对误差是指被测量的测得值与其真值。之差。即 。 由于测得值可能大于或小于真值。，故测量误差可能是正值也可能

20、是负值。 相对误差 是指绝对误差的绝对值与被测量真值。之比。 故相对误差比绝对误差更精确。 二、测量误差的来源 计量器具误差 标准件误差 测量方法误差 测量环境误差 人员误差 根据测量误差的性质、出现的规律和特点，可分为三大类，即系统误差、随机误差和粗大误差。 1、系统误差 在相同条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号均保持不变的测量误差，或绝对值和符号按某一规律变化的测量误差，统称为系统误差。前者为定值系统误差，后者为变值系统误差。 2、随机误差 在相同测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差，称为随机误差。在一定测量条件下对同一值进行大量重复测量时，随机误差符合一定的概率统计规律，可用概率论和数理统计的方法处理。 3、粗大误差 指超出在规定测量条件下预计的测量误差。粗大误差的出现具有突然性，它是由某些偶尔发生的反常因素造成的。这种显著歪曲测得值的粗大误差应尽量避免，且在一系列测得值中按一定的判别准则予以剔除。