郑颖人院士讲座学习体会--岩土类材料的空间莫尔圆理论及其屈服准则.

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1、岩土类材料的空间莫尔圆岩土类材料的空间莫尔圆理论及其屈服准则理论及其屈服准则郑颖人院士讲座学习体会郑颖人院士讲座学习体会一、前言一、前言 岩土类材料包括土、岩石和混岩土类材料包括土、岩石和混凝土。岩土有压剪破坏，凝土。岩土有压剪破坏，抗剪强度抗剪强度按黏聚力按黏聚力c和内摩擦角和内摩擦角表示。表示。 混凝土不用抗剪破坏，采用受混凝土不用抗剪破坏，采用受压破坏，按照单轴抗压强度表示，压破坏，按照单轴抗压强度表示，它属于岩土类摩擦材料，也可按它属于岩土类摩擦材料，也可按抗抗剪强度用黏聚力剪强度用黏聚力c和内摩擦角和内摩擦角来表来表示。示。 二、混凝土抗剪强度二、混凝土抗剪强度c、的确定的确定仿效岩

2、土直剪试验，混凝土强度极限曲仿效岩土直剪试验，混凝土强度极限曲线不是条直线，求无围压时的线不是条直线，求无围压时的c、 值值，试验方法：试验方法：做无法向力的直剪试验，得做无法向力的直剪试验，得到到c值值，按单轴抗压强度做莫尔圆，按单轴抗压强度做莫尔圆，从从c点点出发做莫尔圆出发做莫尔圆切线得到切线得到 角，角， 以以C25砼为例得砼为例得c=3.2MPa, =61.3围岩类别围岩类别弹模弹模E/GPa泊松比泊松比/1重度重度/kN.m-3黏聚力黏聚力C/MPa摩擦角摩擦角/度度C2528.00.225003.261.3C3030.00.225003.961.8C3531.50.225004.

3、562.2C4032.50.225005.162.5混凝土物理力学参数混凝土物理力学参数数值计算模型数值计算模型用数值极限分析法，验证抗剪强度的准确性用数值极限分析法，验证抗剪强度的准确性。c=25.01c=25.02(破坏)收敛位移时程曲线收敛位移时程曲线 不收敛位移时程曲线不收敛位移时程曲线不断增加不断增加荷载，模型达到极限破坏状态荷载，模型达到极限破坏状态时的荷载值为混凝土抗压强度时的荷载值为混凝土抗压强度。采用数采用数值极限方法计算到不收敛定为破坏。值极限方法计算到不收敛定为破坏。混凝土强度混凝土强度等级等级抗压强度计抗压强度计算值算值(MPa)抗压强度的抗压强度的名义测试值名义测试值

4、（MPa）抗压强度计算值抗压强度计算值与名义测试值误与名义测试值误差（差（%）C2525.0125.000.04C3031.0530.003.50C3536.3635.003.89C4041.6840.004.20抗压强度的名义测试值与计算结果对比抗压强度的名义测试值与计算结果对比表明围压为零时表明围压为零时c、值准确值准确三、传统的空间莫尔应力圆理论三、传统的空间莫尔应力圆理论321Ointernal TrescaMises231 空间空间Mohr应力圆应力圆 内接内接Tresca六边形六边形 单向受拉单向受拉(压压)与双向受拉与双向受拉(压压)强度相等强度相等Tresca不考虑中主应力不考

5、虑中主应力,Mises考虑中主应力考虑中主应力软钢软钢c= ccinternal Tresca11-1-12/s1/sMises30时时Mises和和Tresca屈服准则屈服准则 Mises准则与准则与Tresca准则在单向准则在单向1受压下，受压下，与双向与双向1和和2受压下包络线相交，受压下包络线相交，表明金表明金属单向受压下强度与双向受压下强度相等，属单向受压下强度与双向受压下强度相等，随随2增大，两个小圆变动，但莫尔圆大小增大，两个小圆变动，但莫尔圆大小不变。不变。21四、岩土类材料四、岩土类材料 时双向受压强时双向受压强度大于单向受压强度度大于单向受压强度 1、普通混凝土材料双向抗压

6、强度普通混凝土材料双向抗压强度cc大于单向受压大于单向受压强度强度c16%。普通混凝土普通混凝土Kupfer强度曲线强度曲线ccc2= 3321= 0 2、岩石、岩石 Mogi试验得出三种不同岩石双向试验得出三种不同岩石双向(挤长挤长试验试验)和单向和单向(压缩试验压缩试验)受压情况下的抗受压情况下的抗压强度比值压强度比值 。4001.56256ccc花岗岩：351:1.62217ccc白云岩3281.1293ccc石灰岩：, ，.三种岩石抗压强度实验值三种岩石抗压强度实验值(KiyooKiyoo Mogi Mogi)实验实验1 1（MPaMPa）2 2（MPaMPa）3 3（MPaMPa）花

7、岗岩压缩试验花岗岩压缩试验2562560 00 0花岗岩三轴挤长试验花岗岩三轴挤长试验 348348348348-2-24264264264261 1白云岩压缩试验白云岩压缩试验2172170 00 0白云岩三轴挤长试验白云岩三轴挤长试验291291291291-0.8-0.83513513513510 0石灰岩压缩试验石灰岩压缩试验2932930 00 0石灰岩三轴挤长试验石灰岩三轴挤长试验290290290290-12-123293293293292 2 3、土体、土体, ，.MisesTrescaXing YichuanMohr-Coulomb123双向受力强度双向受力强度大于单向强度大

8、于单向强度邢义川邢义川郑颖人郑颖人-陈瑜瑶陈瑜瑶Ladecc cMatsuokacc =c五、双向受力下五、双向受力下 岩土类摩擦材料空岩土类摩擦材料空间间Mohr应力圆理论应力圆理论 ,=c+c,+tan 单向受压状态2 =1=0时莫尔圆,3,1=0,2 双向受压状态,1=0时莫尔圆,3 2 =1=0=c+tancc+c,1=0 ，3=c发展至发展至2=3=cc 双向受压双向受压单向受压单向受压1=0tanc强度提高原因：强度提高原因： 源于由源于由2引起的岩土体的法向引起的岩土体的法向应力应力变化，导致双向受压下法向应变化，导致双向受压下法向应力提高而引起摩擦力增大，力提高而引起摩擦力增大

9、， 用用“似黏聚力似黏聚力”来表示，按此来表示，按此双向受力状态下剪应力可写成。双向受力状态下剪应力可写成。 tanctancccos2)sin1)(,cccctanctanc六、岩土类摩擦材料的空间六、岩土类摩擦材料的空间Mohr应力圆应力圆强度准则强度准则 1 金属材料传统空间金属材料传统空间Mohr应力圆强度准应力圆强度准则则 现行岩土准则，国际上提出了现行岩土准则，国际上提出了Lade-Duncan准则和准则和Matsuoka-Nakai准则准则 国内主要有姚仰平提出的基于国内主要有姚仰平提出的基于SMP准则的统一强度准则，俞茂宏准则的统一强度准则，俞茂宏5-6提出的基于双剪应力的统一