一元二次方程根与系数的关系讲义

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精选优质文档-倾情为你奉上 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）一、 韦达定理：1、的求根公式： 当时， 2、定理的推导 3、定理的内容：（1） 若，为的两根： 则 ，注：这就是一元二次方程根与系数的关系，常称为韦达定理（2） 若，为的两根： 则 ，二、 韦达定理的应用：（一）已知一根，求另一根及字母系 数的问题。例 1、已知方程的一个根是，求另一个根及的值。（二）求关于两根的对称代数式的值。例2、 设，方程的两个根，求下列代数式的值。（先写+=？，=？）（1） （2） （3） （4）  （5） （6）例3、已知：、是方程的两实根，求：（三）确定方程中待定字母的值例4、已知关于的方程的两个实数根的平方和等于6，求的值。（四）讨论根的特点例5、取何值时，方程（1）有一根为0 ； （2）有两个互为相反数的实数根； （3）两根互为倒数。（五）求作一元二次方程例6、（1）求作一元二次方程，使它的两根分别为1和2； （2）求作一元二次方程，使它的两根分别为和。 专心-专注-专业