《机械制图》——平面与回转体表面相交

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1、10- 3 10- 3 平面与回转体表面相交平面与回转体表面相交二、 平面与圆柱相交三、 平面与圆锥相交四、 平面与圆球相交一、 概述五、 复合回转体的截切返回 回转体的截切一、回转体截切的基本形式截交线的性质： 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。返回 求共有点的方法：1、利用投影的积聚性2、素线法3、纬圆法 4、辅助平面返回求曲面立体的截交线的作图步骤:1.投影分析2.求特殊位置点 截交线上有一些能确定截交线的形状和范围的特殊点，包括曲面投影的转向轮廓线上的点，以及

2、最高、最低、最左、最右、最前、最后点等。3.求一般位置点4.连接各点5.判断可见性6.整理轮廓线返回二.平面与圆柱相交1、平面与圆柱相交所得截交线形状2、圆柱截交线的求法3、圆柱截交线例题返回 平面与圆柱面的轴线有三种情况：平行、垂直、倾斜。 因此平面与圆柱面的交线有三种情况。1、平面与 圆柱相交所得截交线形状返回截交线是一对平行直线（素线）素线） 第一种情况：截平面与圆柱面的轴线平行。返回 第一种情况：截平面与圆柱面的轴线垂直。截交线是圆（纬圆）返回 第一种情况：截平面与圆柱面的轴线倾斜。截交线是椭圆返回11145676754232388823765418674532圆柱截交线 1返回圆柱截

3、交线 2返回圆柱截交线 3返回圆柱截交线 4返回例1：求左视图 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。返回例2：求左视图返回例3：求俯视图返回例4：圆柱截交线返回例1：补全俯视图，求左视图。返回例5：求左视图返回例6：求俯视图返回三.平面与圆锥相交1、平面与圆锥相交所得截交线形状2、圆锥截交线的求法3、圆锥截交线例题返回二、平面与圆锥相交 根据截平面与圆锥轴线的相对位置有五种情况，截交线有五种形状：5。截平面通过圆椎面的椎顶。3。截平面与圆锥面的素线素线相平行。行。2。截平面与圆锥面的轴线倾斜倾斜且倾斜角大于椎角。4。截平面与圆锥面的轴线倾倾斜斜且倾斜角小于或等于椎角。1

4、。截平面与圆锥面的轴线垂直。垂直。返回截交线是纬圆 第1种情况：截平面与圆锥面的轴线垂直垂直。返回 第2种情况：截平面与圆锥面的轴线倾斜倾斜且倾斜角大于椎角。截交线是椭圆。返回 第3种情况：截平面与圆锥面的素线相平行。截交线是抛物线。返回 第4种情况：截平面与圆锥面轴线的倾斜角小于或等于椎角。截交线是双曲线。返回 第2种情况：截平面通过圆椎面的椎顶时。截交线是素线。返回2、圆锥上截交线的求法 求共有点的方法:素线法纬圆法 作图步骤:1.投影分析2.求特殊位置点3.求一般位置点4.连接各点5.判断可见性6.整理轮廓线返回例例补全圆锥被正平面切割后其截交线的正面投影 截交线是双曲线双曲线先作出截交

5、线特殊点特殊点用纬圆法作出截交线最高点最高点用素线法作出截交线一般点一般点最后连成截交线的投影返回圆锥截交线例1返回例例2补全圆锥被铅垂平面P切割后其截交线的正面投影P P返回圆锥截交线 4返回四.平面与圆球相交1、平面与圆球相交所得截交线形状2、圆球截交线的求法3、圆球截交线例题返回 平面与圆球相交只有一种情况。 平面与圆球相交所得截交线均为圆。 根据截平面与投影平面的相对位置不同，截交线的投影表现为圆、直线和椭圆三种形式。1、平面与 圆球相交所得截交线形状返回2、圆球上的截交线 求共有点的方法: 纬圆法 作图步骤:1.投影分析2.求特殊位置点3.求一般位置点4.连接各点5.判断可见性6.整理轮廓线返回圆球截交线圆球截交线1返回圆球截交线圆球截交线 2返回五. 复合回转体的截切 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。返回abccd”d复合回转体的截切返回例例3补全回转体被铅垂平面切割后其截交线的正面投影返回