机械制造工艺学课件 第13讲

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1、 同一加工误差产生的原因可以是多种多样的，实际上分析误差问题总是从加工误差着手，根据原始误差作用规律寻找原始误差。现在一般采用统计分析的方法分析加工误差，找出规律，再从这些规律中寻找原始误差的影响，从而消除原始误差。1、系统误差 在一定工艺条件下，顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。常值系统误差其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。变值系统误差误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。一、加工误差的性

2、质一、加工误差的性质 在一定的工艺条件下，顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化（无变化规律）的加工误差。 随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。 随机误差服从统计学规律。 如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。2、随机误差定义：以生产现场内对一批工件进行检查的数据为基础，运用数理统计的方法，从中找出规律性的东西，进而获得解决问题的途径。过程：母体试样数据作图结论措施抽样测定处理分析研究处理二、加工误差的统计分析法1、分布曲线法基本概念： 样本样本：用于抽取测量的一批工件 样本容量样本容量n n ：抽取样本的件数；样

3、本容量通常取 n = 50200 随机变量随机变量x x：任意抽取的零件的加工尺寸。 极差极差R R：抽取的样本尺寸的最大值和最小值之差。 R=Xmax-Xmin 组距组距d d：将样本尺寸按大小顺序排列，并分为k组，组距为d 1KRd频数频数m mi i：同一尺寸或同一误差组的零件数量mi称为频数。频率频率f fi i：频数与样本容量的比值。nmfii平均值平均值 ：表示样本的尺寸分散中心。均方根差均方根差：反映了一批工件尺寸的分布范围11niixxnxniixxn12)(1分布曲线图绘制步骤(1) (1) 采集数据采集数据 测量样本零件尺寸，并做记录测量样本零件尺寸，并做记录(5) (5)

4、 画直方图画直方图：以工件尺寸（误差）为横坐标，：以工件尺寸（误差）为横坐标，以频数或频率为纵坐标。以频数或频率为纵坐标。T频数+T2-T2工件尺寸TMx0实验分布曲线0 xmaxxmin理想分布位置实际分布位置从本实验分布曲线可以看出： 工件尺寸的工件尺寸的分散范围分散范围是是 ； 有少量的过小废品；有少量的过小废品； 存在存在常值系统误差常值系统误差 本样本零件的尺寸基本符合正态分布规律。本样本零件的尺寸基本符合正态分布规律。)(minmaxXX02121( )2xxF xedxyF（z）正态分布曲线( z = 0 )x(z)0z-+其中x：为工件尺寸：为工件平均中心：均方根偏差 ；工件尺

5、寸为x时出现的概率 n：工件总数 xFnxnii1nxnii12v决定分布曲线的坐标位置，取决于常值误差，改变常值误差，曲线在横坐标上移动，但曲线形状不变。XY123对正态分布曲线的影响v均方根偏差，是决定曲线形状的唯一参数， 是决定分散范围的唯一参数 其大小决定了随机误差的影响程度。=1/2=1=2 对正态分布曲线的影响v正态分布曲线下包含的面积代表了全部工件：( ) 图中红色面积表示工件尺寸在到x间出现的概率。2122Aexpdxxx() 20222210022222xxxxe()d()% X2121( )2xxF xedxxz令：将 z 代入上式，有：称 z 为标准化变量yF（z）z(x

6、)0 xF（z）为图中剖面部分的面积对于不同Z值的F（z），可以查表得到 dZezFzz02221vF(z)的意义yF（z）正态分布曲线( z = 0 )x(z)0z-+例：当2xF=0.47723xF=0.49865F=0.19155 . 0 x1xF=0.3413v3 3的含义的含义: 当z土3,即x一土3 ,查表得2F(3)0.4986529973。这说明随机变量落在土3 范围以内的概率为9973，落在此范围以外的概率仅0.27，此值很小。因此可以认为正态分布的随机变量的实用分散范围是6 。这就是所谓的3原则。右图中：X确定工序能力及其等级v 所谓工序能力是指工序处于稳定状态时，加工误差

7、（随机误差）正常波动的幅度。当加工尺寸服从正态分布时，其实用尺寸分散范围是6，所以工序能力就是6 。v实用尺寸分散范围6反映一批零件工序加工精度的高低工序加工精度的高低和随机误差的大小和随机误差的大小。v 工序能力等级是以工序能力系数来表示的，它代表该工序能满足加工精度要求的程度。当工序处于稳定状态时，工序能力系数 Cp按下式计算:6TCpy工艺能力系数符号含义x033公差带T 工序能力系数 工序等级 说 明 CP1.67 特级 工序能力过高1.67 CP 1.33 一级 工序能力足够1.33 CP 1.00 二级 工序能力勉强1.00 CP 0.67 三级 工序能力不足 0.67 CP 四级

8、 工序能力很差工序能力等级.当当 时，过大废品、过小废品相等（如下页左图所示）时，过大废品、过小废品相等（如下页左图所示）00MTX计算一批零件的合格率和废品率的方法计算一批零件的合格率和废品率的方法 合格率：合格率： 式中：式中： 查表可得查表可得F(Z)则废品率：则废品率： 且且 )2ZFQ（合格dzeZZ0222120022TTxxZ 合格废品QQ1过小过大QQ过小的废品轴和过大的废品孔工件，都不可修复。过小的废品轴和过大的废品孔工件，都不可修复。F(Z)X0TM=XY00时X0YTMX00时0TTF(Z)6Z6ZZ=0Z=0Z（Z）（Z）图： 计算合格率、废品率 . 当当 时，合格率和