循环小数化分数体现的思想方法

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1、分数化循环小数分数化循环小数 化为小数为化为小数为0.3333.=313 . 0 化为小数为化为小数为1.2222.=9112. 1 化为小数为化为小数为0.1818.=11281 . 0反过来，循环小数怎样化为分数呢？反过来，循环小数怎样化为分数呢？前者含有循环节，后者没有循环节前者含有循环节，后者没有循环节.么不同？除形式上的区别还有什和、313. 012、无限循环小数化为分数消去了循环节，用什么方法消去循环节（消去一个数或式子）？ 利用加减法可以消去一个数或式子，同样利用加减法可以消去一个数或式子，同样也可以消去循环节也可以消去循环节.依据是互为相反数量数和依据是互为相反数量数和为为0，

2、相同两数差为，相同两数差为03、利用加减法需要构造生成另一个数，构造生成的另一个数需要满足什么条件？一要含有相同的循环节，二要加减后差需是 的倍数.3 . 04、怎样构造和生成满足条件的这个数呢？你用什么方法生成呢？既然差是既然差是0.333.的倍数，当然生成的数也应是的倍数，当然生成的数也应是0.333.的倍数的倍数.因此应该用倍数法生成这个数因此应该用倍数法生成这个数. 5、请尝试生成的数是0.333.的多少倍才能满足条件（即含有的循环节不变）呢？构造生成的数是构造生成的数是0.333.的的10倍时才能倍时才能满足条件满足条件.因此，生成的数是因此，生成的数是3.333.，它与，它与0.3

3、33.的差等于的差等于3且是且是0.333.的的9倍，由此倍，由此0.333.化为分数是化为分数是 .3193问题解决问题解决，得，则解：设3 . 3103 . 0 xx10 x-x=39x=331x怎样把怎样把 化为分数形式？化为分数形式？31 . 0利用倍数法构造另一个数需多少倍？利用倍数法构造另一个数需多少倍？整体思路仍是利用加减法消去循环节，构整体思路仍是利用加减法消去循环节，构造另一个数时需造另一个数时需100倍变为倍变为13.131313.问题解决问题解决，得，则解：设31 .1310031 . 0 xx100 x-x=1399x=139913x怎样把怎样把 化为分数形式？化为分数

4、形式？351 . 0利用倍数法构造另一个数需多少倍？利用倍数法构造另一个数需多少倍？ 整体思路仍是利用加减法消去循环节，整体思路仍是利用加减法消去循环节，构造另一个数时需构造另一个数时需1000倍变为倍变为153.153153153.问题解决问题解决，得，则解：设531 .153100351 . 0 xx1000 x-x=153999x=153999153x请总结循环小数化分数的规律请总结循环小数化分数的规律变化延伸一变化延伸一怎样把怎样把 化成分数形式？怎样化成分数形式？怎样处理小数中的处理小数中的2？7. 2数为生成法构造数是利用加法数为生成法构造数是利用加法7. 027. 2问题解决问题解决，得，则解：设7. 7107. 0 xx10 x-x=79x=797x9727. 2化为分数为循环小数变化延伸二变化延伸二怎样把怎样把 化成分数形式？怎样化成分数形式？怎样处理小数中的处理小数中的1？71 . 0数为生成法构造数是利用加法数为生成法构造数是利用加法7. 01 . 01 . 070 . 01 . 071 . 0问题解决问题解决，得，则解：设7. 7107. 0 xx10 x-x=79x=797x45890169071 . 071 . 0化为分数为循环小数