《牵引供电系统》_第四章_牵引网阻抗的计算

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1、本章主要内容：本章主要内容： 1、牵引网的阻抗； 2、单线区段牵引网阻抗； 3、双线区段牵引网阻抗； 4、AT牵引网阻抗3第第4 4章章 牵引网阻抗计算牵引网阻抗计算4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗一、牵引网电阻一、牵引网电阻 这部分主要讨论接触线、钢轨和大地电阻。这部分主要讨论接触线、钢轨和大地电阻。 1 1、有色金属的电阻、有色金属的电阻 有色金属的单位长度直流电阻的计算公式：有色金属的单位长度直流电阻的计算公式： 式中：式中： 为导线的电阻率，单位为为导线的电阻率，单位为 ； S为导线载流部分的标称截面积，单位为为导线载流部分的标称截面积，单位为mm2 。 工程上应用的各种导线的交流电阻

2、工程上应用的各种导线的交流电阻( (因趋肤效应影响，因趋肤效应影响， 比直流电阻略大比直流电阻略大) )，一般是通过查表来获得的。，一般是通过查表来获得的。kmrS 2mm /km4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗接上页接上页 2 2、铁磁材料的电阻、铁磁材料的电阻： 钢绞线和钢轨属于铁磁材料，其交流电阻的形成更为钢绞线和钢轨属于铁磁材料，其交流电阻的形成更为复杂，其阻值也是通过查表获得。复杂，其阻值也是通过查表获得。4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗3 3、大地的电阻、大地的电阻 大地与钢轨并不完全绝缘，因此大大地与钢轨并不完全绝缘，因此大地承担牵引电流的一个回路，其电阻计地承担牵引电流的一个回

3、路，其电阻计算采用算采用Carson公式。公式。 Carson等效模型等效模型如右图。如右图。 对于单导线以地作为回路的交流通对于单导线以地作为回路的交流通路，可以用路，可以用 一一 个个 “导线导线-地地”回路模回路模型型来代替。来代替。4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗在模型中，假设：在模型中，假设：导线导线 1距地面高度为距地面高度为H，平直且无限长；，平直且无限长；大地大地2地面平坦，尺寸大且电导率分布均地面平坦，尺寸大且电导率分布均匀；匀；3为大地等效的虚构导线。为大地等效的虚构导线。导线与位于地下的虚构导线的轴线间的导线与位于地下的虚构导线的轴线间的距离为距离为 Dg，即，即Dg为为

4、“导线导线-地地“回路的等回路的等效深度。效深度。 Dg的大小与大地电导率及电流的频率的大小与大地电导率及电流的频率 等因素有关。等因素有关。4.1 牵引供电负荷简介牵引供电负荷简介 根据根据Carson推导，等效深度推导，等效深度Dg的计算式为：的计算式为： 式中式中, ,f 为电流频率，为电流频率，Hz； 为大地的电导率，为大地的电导率， 。 根据根据Carson经验公式，其大地等效电阻经验公式，其大地等效电阻 re的计算式为的计算式为 对于对于f=50Hz，大地等效电阻，大地等效电阻 3g92.085 10m10Df cm g24e10kmrf e0.05kmr 4.1 牵引网的阻抗牵引

5、网的阻抗二、牵引网中二、牵引网中“导线导线- -地地”回路的阻抗回路的阻抗 交流牵引网单位阻抗的实用计算方法，是把牵引网看成交流牵引网单位阻抗的实用计算方法，是把牵引网看成由几个由几个“接触导线接触导线- -地地”回路和回路和“钢轨钢轨- -地地”回路所构成的电回路所构成的电路，然后计算牵引网的阻抗。路，然后计算牵引网的阻抗。 4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗 1代表代表“接触导线接触导线地地”回路，其端电压等于牵引变电所牵回路，其端电压等于牵引变电所牵引侧电压与电力机车受电弓处电压的相量差引侧电压与电力机车受电弓处电压的相量差U，即牵引电流，即牵引电流通过牵引网阻抗而产生的电压降。通过牵引网

6、阻抗而产生的电压降。 2代表代表“钢轨钢轨地地”回路，它是一个本身闭合的无源回路。回路，它是一个本身闭合的无源回路。 zj, zg, zjg分别表示回路分别表示回路1和和2的自阻抗以及两回路的互阻抗的自阻抗以及两回路的互阻抗。 结论：只要求出结论：只要求出zj, zg, zjg，就可求出牵引网阻抗。，就可求出牵引网阻抗。4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗 1 1、“导线导线- -地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 根据根据Carson公式，公式，“导线导线-地地”回路的单位自阻抗回路的单位自阻抗z自自为为 式中：式中：r 为导线的单位有效电阻，单位为为导线的单位有效电阻，单位为 ； 为导线的等效半径

7、。以为导线的等效半径。以 为半径的等效为半径的等效导线来代替半径为导线来代替半径为R的的 导线，则该导线的导线，则该导线的“导线导线-地地”回路的自感抗，仅计算回路的自感抗，仅计算其外感其外感抗抗. 的计算公式为的计算公式为 式中：式中：R 为导线计算半径，为导线计算半径，mm； 为小于的当量系数。为小于的当量系数。Rg0.05j0.145lg/km)DzrR自自/km RRmm)RR 14e 磁导率磁导率4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗 对于钢轨，其计算半径为对于钢轨，其计算半径为 2 2、两个、两个“导线导线- -地地”回路的互阻抗回路的互阻抗 根据根据Carson公式，两个公式，两个“导

8、线导线-地地”回路的单位自阻抗回路的单位自阻抗z互互为为 式中：式中：d 为两导线间的距离，单位为为两导线间的距离，单位为mm；g0.05j0.145lg/km)Dzd互互2LR 4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 在单线电气化区段，接触线的的悬挂有在单线电气化区段，接触线的的悬挂有简单悬挂、链形简单悬挂、链形悬挂、有加强线的单链形悬挂等。悬挂、有加强线的单链形悬挂等。 为方便分析与计算，都它们都归结为为方便分析与计算，都它们都归结为“接触导线接触导线- -地地”回回路路和和 “钢轨钢轨- -地地”回路模型回路模型，并逐个计算其自阻抗和互阻抗。，并逐个计算其自阻抗和互阻抗。4.2 单

9、线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗一、简单悬挂牵引网阻抗一、简单悬挂牵引网阻抗 接触线只有一条接触导线，它同大地构成一条接触线只有一条接触导线，它同大地构成一条“接触导线接触导线- -地回路地回路”，钢轨有两条，构成两条，钢轨有两条，构成两条“钢轨钢轨- -地回路地回路”，因而牵引，因而牵引网网阻抗的计算步骤为：阻抗的计算步骤为：Step1：计算：计算“接触导线接触导线-地回路地回路”的自阻抗；的自阻抗；Step2：先将两条：先将两条“钢轨钢轨-地回路地回路”归算成一条等值归算成一条等值 “钢轨钢轨-地回路地回路”，再计算等值自阻抗；，再计算等值自阻抗；Step3：分别计算：分别计算 “接触导

10、线接触导线-地回路地回路” 和等值和等值“钢钢 轨轨-地回路地回路”的互阻抗。的互阻抗。4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 1 1、“接触导线接触导线- -地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 计算公式为计算公式为 式中，式中，r1为接触导线的有效电阻，为接触导线的有效电阻， ； 为接触导线的等效半径为接触导线的等效半径，mm。 2 2、“接触导线接触导线- -地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 钢轨有两条，并分别形成两条钢轨有两条，并分别形成两条“钢轨钢轨- -地回路地回路”。从内部来看，一条。从内部来看，一条“钢轨钢轨- -地回路地回路”的自阻抗和两条的自阻抗和两条“钢轨钢轨- -地回路地

11、回路”的互阻抗的计算公式为的互阻抗的计算公式为gjjj0.05j0.145lg(/km)DzrR/km jR4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 计算公式为计算公式为 式中，式中， 为一条钢轨的有效电阻和等效半径，查表为一条钢轨的有效电阻和等效半径，查表5-4； 为两个钢轨之间的距离，等于为两个钢轨之间的距离，等于1435mm。 因而，从整体来看，因而，从整体来看，等值等值“钢轨钢轨- -地回路地回路”的自阻抗的自阻抗为为gggggmgg0.05j0.145lg(/km)0.05j0.145lg(/km)DzrRDzd gjrR、gdgmgggg g0.05j0.145lg(/km)2