变压器的负载运行分析

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1、5.4 变压器的负载运行分析 变压器负载后，二次侧的电流不再为零，从而导致铁心内部的电磁过程发生变化。A、变压器负载运行时的磁势平衡方程式 图5.11 变压器的负载运行 忽略漏阻抗压降的变化，则变压器负载前后的主磁通基本保持不变主磁通基本保持不变，因此，变压器负负载后的激磁磁势载后的激磁磁势与空载时的激磁磁势空载时的激磁磁势基本相等。根据图5.11所示正方向，于是得变压器的磁势平衡方程式磁势平衡方程式为： 012211iNiNiN（5-17）考虑到负载运行时，一次侧绕组的电势平衡方程式为：1111IzEU（5-16）式（5-17）写成相量形式为： 012211INININ（5-18） 上式可以

2、理解为：随着负载电流的增加，一次侧必须增加相应的磁势（或电流），以抵消二次侧磁势，才能维持空载时的磁通或磁势不变维持空载时的磁通或磁势不变。于是有：02211iNiN即：0122101)(iNiNiiN上式与式（5-17）比较可得： 101iii结论：结论： 变压器负载后，一次侧电流有所增加。二次侧所需的负载变压器负载后，一次侧电流有所增加。二次侧所需的负载（电流）越大，一次侧供给的电流也就越大。（电流）越大，一次侧供给的电流也就越大。 即变压器可以看作即变压器可以看作为一种供需平衡关系。为一种供需平衡关系。B、变压器负载后副边漏磁路的电参数等效 变压器负载后，副方也存在漏磁通。同原方一样，副

3、方漏磁路也可以用副方漏电抗来描述，即： 。其中，副方漏电感为： 2222 fLLx20222222222222222lSNNRNiNNiL（5-20）漏电抗 或漏电感 反映了副方漏磁路的情况。2x2LC、变压器负载运行时的电磁关系 图5.12 变压器负载后的电磁过程 根据图5.11、图5.12以及正方向假定，利用基尔霍夫电压定律(KVL)便可获得原、副方绕组电压平衡方程式的相量形式为：22222222211111111)(IzEIjxIrEUIzEIjxrEU（5-21）将式（5-9）、（5-13）、（5-18）和式（5-21）汇总得变压器负载后的基本方程式为：kNNEEINININIzEIz

4、EUIzEUmmm212112211122221111（5-22）5.5 变压器的基本方程式、等值电路与相量图A、变压器的基本方程式 根据式（5-22）便可获得变压器的等值电路如图5.13a所示。 图5.13 变压器的折算过程 考虑到图5.13a所示等值电路原、副方在电气上是相互独立的。为了简化计算，通常将副方的绕组匝数由 提升至 ，这样二次侧的各物理量均将发生相应的变化，这一过程又称为折算折算。也就是说，。也就是说，将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组来等效，同时，对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。2N1NB、变压器的等值电路 折算的原则：折算的原则： 折算前后要保

5、证电磁关系不变，即：（折算前后要保证电磁关系不变，即：（1 1）折算前后的磁势应）折算前后的磁势应保持不变；（保持不变；（2 2）折算前后的电功率及损耗应保持不变。）折算前后的电功率及损耗应保持不变。 根据上述原则，折算后的等值电路如图5.13b所示。折算后副方各物理量分别按下式计算：电压：电压：122212EkEENNE（5-23）同理，22kEE（5-24）22kUU （5-25）电流：电流： 根据折算前后的磁势不变磁势不变，得： 212221IkNINI（5-26）阻抗：阻抗： 根据折算前后的有功功率和无功功率不变有功功率和无功功率不变，得： 22222222rkIIrr（5-27）22

6、222222xkIIxx（5-28）同理，222zkz （5-29）经过折算后，变压器的基本方程式变为： mmmIzEEIIIIzEUIzEU212122221111（5-30）利用上式，并结合图5.13b便可获得变压器的T型等值电路型等值电路如图5.14所示。图5.14 变压器的T型等值电路 若忽略一次绕组漏阻抗压降的影响，T型等值电路可进一步简化为近似近似“”型等效电型等效电路路，如图5.15所示。图5.15 变压器的“”型等效电路 由于励磁阻抗很大，励磁电流很小，有时就将励磁支路舍掉，近似“”型等效电路又可进一步进行近似为简化等效电路简化等效电路，如图5.16所示。图5.16 变压器的简

7、化等效电路在变压器的简化等效电路中，令： kkkkkjxrzxxxrrr2121式中， 、 和 分别称之为变压器的短路电阻短路电阻、短路电抗短路电抗和短路阻抗短路阻抗，即变压器的副边短路时呈现的阻抗 krkxkz根据变压器的基本方程式（5-30）绘出变压器带感性负载时运行时的相量图如图5.17所示。图5.17 感性负载时变压器的相量图结论：结论： 变压器负载后其一次侧的功率因数角减小，功率因数得以提高。变压器负载后其一次侧的功率因数角减小，功率因数得以提高。 C、变压器的相量图 5.6 变压器的等值电路参数的试验测定变压器等值电路的参数可以通过空载和短路试验测得。A、空载试验 通过空载试验可以

8、确定变压器的变比 、激磁电阻 和激磁电抗 。空载试验的具体接线如图5.18a、b所示。kmrmx图5.18 变压器空载试验的接线图根据外加电压为额定电压时的试验数据，便可分别计算变压器的参数如下：激磁电阻为：200Iprm（5-32）又21211000)()(mmmxxrrzzIUz（5-33）考虑到 ，故有：1zZmmzz 0（5-34）22mmmrzx（5-35）变压器的变比为：201UUk （5-36）B、短路试验 通过短路试验可以确定变压器的短路电阻 和短路电抗 。短路试验的试验接线如图5.19a、b所示。krkx图5.19 变压器短路试验的接线图根据额定电流时的试验数据，便可分别计算

9、变压器的参数如下：短路电阻为：2KKkIpr （5-38）短路阻抗和短路电抗分别为：kkkIUz （5-39）22kkkrzx（5-40）对一、二次侧绕组的漏电抗值，可通过下式将漏阻抗近似分开：221kxxx（5-42） 考虑到绕组电阻随环境温度的变化，按照技术标准，绕组的电阻值应折合到标准温度 ，而漏阻抗与温度无关。于是有：C75007575TTrrkCk275275kCkCkxrz（5-43）（5-44）定义： 阻抗电压阻抗电压或短路电压短路电压为 。它有两种表示方法： NCkkNIzU1750（1 1）短路电压百分比）短路电压百分比%100%100117510NNCkNkNkUIzUUu

10、（5-45）（2 2）标幺值（）标幺值（Per Unit Value)Per Unit Value)*17511751*00kNCkNNCkNkNkzZzUIzUUu（5-46）其中，阻抗基值为 。NNNIUZ111结论：结论： 为减小二次侧电压随负载的变化，希望越小越好；但从减小为减小二次侧电压随负载的变化，希望越小越好；但从减小短路电流的角度看，希望越大越好。工程中应兼顾这两个因素。短路电流的角度看，希望越大越好。工程中应兼顾这两个因素。5.6 变压器的等值电路参数的试验测定变压器等值电路的参数可以通过空载和短路试验测得。A、空载试验 通过空载试验可以确定变压器的变比 、激磁电阻 和激磁电

11、抗 。空载试验的具体接线如图5.18a、b所示。kmrmx图5.18 变压器空载试验的接线图根据外加电压为额定电压时的试验数据，便可分别计算变压器的参数如下：激磁电阻为：200Iprm（5-32）又21211000)()(mmmxxrrzzIUz（5-33）考虑到 ，故有：1zZmmzz 0（5-34）22mmmrzx（5-35）变压器的变比为：201UUk （5-36）B、短路试验 通过短路试验可以确定变压器的短路电阻 和短路电抗 。短路试验的试验接线如图5.19a、b所示。krkx图5.19 变压器短路试验的接线图根据额定电流时的试验数据，便可分别计算变压器的参数如下：短路电阻为：2KKk