第二章 拉伸压缩、剪切1

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1、2Chapter23 456 F FF F拉伸拉伸F FF F压缩压缩78mmFF9mmFFNmmFF .10mmFFmmFFN11FNmmFFmmFFNmFm12FNmFFmmFFNmFm13xFNO14CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kN15CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kNCABDE40kN55kN 25kN20kNFRAkN100202555400RR AAxFFF16CABDE40kN55kN 25kN20kN10R1N AFF)()kN(10R1N AFF17 F40kNFN220kNCABDE40kN55kN 25

2、kNF2040R2N AFF)()kN(5040R2N AFF18FN320kN25kNCABDE40kN55kN 25kN20kNF30 0202025253 3 NF)()kN(53N F1920kNFN440kN55kN 25kN20kNF4)(kN)204N F205010520+CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kN(kN)50Nmax F21 画图示杆的轴力图。画图示杆的轴力图。ABCDkN3kN2kN2kN10kN4kN8 轴力图轴力图轴力图轴力图kN3kN8kN4kN6kN1kN122 例题例题2 长为长为l ，重为，重为W 的均质杆，上端固定，下

3、端受一轴向的均质杆，上端固定，下端受一轴向拉力拉力P 作用，画该杆的轴力图。作用，画该杆的轴力图。lPxPxFN 轴力图轴力图0; 0 xPFFNxxlWPxPFNPFFxNNmin; 0WPFFlxNNmax;PP+W2324FFabcda b c d 25 26F FN27AFN 282930Fkk F coscos AFAFpFkkFp AFp cosAA FF 31 2coscosp sinsin22p Fkk FFkkxn p32 max2 2 max2 2 min0 00 0 ,2coscospsinsin22p xnFkk 33Nmaxmax AFNmax FA NmaxAF A

4、FmaxN 34FABCFF3000400037024021kNN50501 1 FFkNN1501503 32 2 FF35FABCFF300040003702402150kN150kNMPa.N/m.2N87870 0101087870 024240 024240 050000500006 61 11 11 1 AF MPa.N/m.2N1 11 110101 11 137370 037370 01500001500006 62 22 22 2 AF max 36ABCF1m37ABCF1mFAxy38FAxy0 030300 01 1 FFFysinN0 00 01 12 2 cos30

5、NNFFFxFFFF7327321 12 22 21 1.NN 22mm6 62 26 61 11010286028602 2143014301010217221722 210861086 AA39AFmaxN FFFF732. 122N1N kN.N24243693691 11 1 AF kN.N20204864862 22 2 AF kN.N6 61841842 21 11 1 FFkN.N7 72802807327321 12 22 2 FF402aaFABDC412aaFABDCCDFACBFFMCDA230N /N232119MPa4CDFFAd N AFCDCD42F=33.5kN

6、2aaFABDCCDFACB2 23 3FAFCD N N AFCDCD/N 2 23 3FFACD / 2324dF 43 4445 46FOl47 p E p Oa48e p fOfhab es sc滑移线滑移线49 s b b e p fOfhabce50 s b e p fOfhabce51 %1001001 1 lll %1001001 1 AAA 52 abcefOgfhdd53pe abcdefOdgfh54 0.2 0.20.2%2 20 0. o55 tan EO /MPa/% 56dh0 03 35 51 1. dh57 sO 58O /% 596061626364nu s

7、sn bbn 65安全系数安全系数n 的确定的确定（1）外载荷大小是否清楚外载荷大小是否清楚（2）材料性质材料性质: : 同一炉铁水的铸铁相差也很大同一炉铁水的铸铁相差也很大, , 低碳钢的性质低碳钢的性质 较稳定性较稳定性, ,因此一般因此一般 ns大于大于nb（3）理论是否可靠理论是否可靠: : 动载荷、冲击载荷、交变应力的理论分析动载荷、冲击载荷、交变应力的理论分析 很困难，往往简化结果使安全系数稍大，如钢丝绳的很困难，往往简化结果使安全系数稍大，如钢丝绳的n=20; 地震地震资料缺乏的地区资料缺乏的地区(对土建对土建), n 取的稍大些取的稍大些.（4）结构物的耐久性：永久性建筑物结构

8、物的耐久性：永久性建筑物n取大些取大些, , 暂时性的暂时性的n可小可小 些些. . 66max max 67max max Kmax 6869 FFbh h1 lllll 1 170bbbbb 1 1 FFbhh1 bbb 171 AFN ll E EAlFlN 72F1F2F3l1l2l3ABCD73F1F2F3l1l2l3ABCD15+-205074FCB =-15kN ( - )FAB =20kN （+）FDC =- 50kN ( - )F1F2F3l1l2l3ABCD)(MPa8 .1761 AFABAB )(MPa5 .1103 AFDCDC 75F1F2F3l1l2l3ABCDm

9、102.534-N 1 11 11 1EAlFlABm101.424-N 2 22 22 2EAlFlBCm101.584-N 3 33 33 3EAlFlCD-0.3mm BCCDBllumm10-0.474- CDBCABADllll76)(d)()d(NxEAxxFl lxxEAxFld)()(N77qq LxO20N21d)(kxxkxxFx 2maxN21)(kLxF Lq(x)NxO22kLFN(x)xq(x)78ABC12 79ABC12 , ,FyA12 x0coscos00sinsin02N1N1N2N FFFFFFFyx cos22N1NFFF 80AABC12 ABC12

10、 cosNEAFlEAlFll2 21 11 12 21 1 81ABC12 A A2 2A1Al 1 12AAAAA )(mm293. 1cos2cos21 EAFllAAA82F FA12x30yA1 1l 12mABCF301 12 2FFFF732. 122N1N A2 2l 2mm.mm.NN7657650 01981981 12 22 22 22 22 21 11 11 11 11 1 EAlFlAAEAlFlAA833030AA1A2l 1l 2A30A1 1l 12mABCF301 12 2A2 2l 2A330cos1222llAAAAAA 30sin30tantan3012

11、232llAAAA mm.)()(78783 32 23 32 22 22 23 3 AAAAAA8485b b、根据变形协调条件列出、根据变形协调条件列出变形几何方程。变形几何方程。c c、根据、根据物理关系物理关系写出补充方程写出补充方程。d d、联立静力方程与补充方程求出所有的未知力。、联立静力方程与补充方程求出所有的未知力。a a、根据平衡条件列、根据平衡条件列平衡方程平衡方程（）。86 CABDF 1 12 23 3xyFA 2 21 10 0NNFFFx 0coscos03N2N1N FFFFFy 87CABDF 1 12 23 3xyFA CABD 1 12 23 3883 3l

12、 A1 12 23 3 CABDF 1 12 23 3CABD 1 12 23 31 1l cos3 31 1ll 11N111N1EAlFEAlFl 333N3333N3cosAElFAElFl 2 23 33 33 31 1cosNNAEEAFF 89CABDF 1 12 23 33 3l A1 12 23 3 1 1l 2 23 33 32 21 12 21 1coscosNNAEAEFFF 2 21 1NNFF 0 03 32 21 1 FFFFNNNcoscos 2 23 33 33 31 1cosNNAEEAFF 2 23 33 33 32 21 1cosNAEEAFF 90ABC

13、F3aal2191ABCF3aal21FABC3aa21FN1FN2FN3F 0 xF0 xF 0 0yF03N2N1N FFFF 0 0BM0 02 22 21 1 aFaFNN92ABCF3aal21ABCl 3l 2l 1ABC3212 23 31 12 2 lll 1 11 11 11 1EAlFlN EAlFl3 33 3N EAlFl2 22 2N 2 23 31 12 2NNNFFF 93ABCF3aal21ABCl 3l 2l 1ABC321N2N3N1FFF2 2 0 0 xF0 0 FFFFN3N2N102N2N1 aFaF6/53/6/N3N2N1FFFFFF 94 AA

14、BCD 2 21 13 3l2 2、超静定问题存在装配应力。、超静定问题存在装配应力。1 1、静定问题无装配应力、静定问题无装配应力950coscos0sinsinN2N1N3N2N1 FFFFF AABCD 2 21 13 3ll 3l 13l 1cosl cos1 13 3ll 96 AABCD 2 21 13 3ll 3l 13 33 33 31 11 11 1AElFlAElFlN3N1cos 2 21 11 13 33 3cosN1N3AElFAElF97 ABC12aaB1A1C1l3C1C98aaxCAB0 0 N2N1N3FFFN2N1FF l3C1CABC12B1C1A1el

15、l 3 31 199aaxEAlFl1 11 1N1 3 33 33 3AElFlN3 AElFeAElFN1N3 3 33 3CABell 3 31 1100AB1 1、静定问题无温度应力。、静定问题无温度应力。 2 2、超静定问题存在温度应力。、超静定问题存在温度应力。101 ABABB0 0 lAB102ABAB0 0 FTlllEAlFlBFR lTllT EAlFlTBlR TEAFFlBRRA TEAFlBTR BAB103104 （FFFFFF铆钉铆钉(rivet)105m106FFAB d 1 1 1榫连榫连接接107nnFF 108109mmF剪切面剪切面FS FFmm00S

16、 FFFxFF SAFS 110mmF剪切面剪切面FFmm AFSnu u 111FFFF112FF bsbsbs AFAFbsbs 113hbsAdh114 bsbs FA bsbs SFA AFbsbs SFA u 115bhlMeFMee2MdF kNe57571010707010102 22 22 23 33 3 dMF116MeF MPa6 .281010020105763SblFAFFF S bsbsbsMPa. 3 3959510106 6100100101057572 26 63 3hlFAFbhl117 1FFA 1Bd118 1FFA 1Bdd2F2FF剪切面剪切面119d2F2FFF2SFF 24dA MPa51SAF1 2 bsbsbsMPa 150150tdFAF剪切面剪切面120DdhF121DdhF22bs()4DdA dAdh122 d123F dF 24FFdA 124F dF dFAFS125FF 126FFbFF 127FFbkN5 .224S FF SS2112MPa4FFdA 128bsbsbs4141MPa FFAdF+129F1122 MPa)(N1-11071071 11 1tdbFAF MPa.)(N2-23 399992 24 43 32 22 2tdbFAF130nnFF