量化研究方法新进展(20141226).

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1、北京师范大学心理学院刘红云多水平模型新进展 多水平因素分析模型及其应用 多水平结构方程模型及其应用混合模型新进展 潜类别模型及其应用 潜类别模型在追踪研究中的应用从回归分析到因果模型从观测变量到潜变量从单一水平到多水平多水平模型新进展 多水平因素分析模型及其应用 多水平结构方程模型及其应用混合模型新进展 潜类别模型及其应用 潜类别模型在追踪研究中的应用为何使用多水平分析的方法？多水平数据数据之间具有嵌套的层次结构大规模测试中，常用的多阶段分层抽样得到的数据，就是多水平数据。 如PISA，TIMSS等测试常采用两阶段抽样，第一阶段随机抽取学校，第二阶段在学校随机抽取学生。观测数据之间不满足通常的

2、独立性假设，不能简单地使用传统的统计分析，应当使用多水平分析。多水平分析被广泛应用于教育、心理、管理、医学等领域的研究近年来，多水平因素分析的进展 多水平因素分析 多水平结构方程模型对于具有组织层面特征的变量，如何探讨观测变量与潜变量之间的关系？群体水平的因子结构与个体水平是否一致？BetweeBetween nWithinWithinBetweenBetweenWithinWithin椭圆表示潜变量椭圆表示潜变量方框表示观测方框表示观测变量变量1 1基于样本协方差矩阵基于样本协方差矩阵 的传统因子分析的传统因子分析2 2组间变异的估计：计算组间变异的估计：计算ICCICC3 3基于组内样本协

3、方差矩阵基于组内样本协方差矩阵 的因子分析的因子分析4 4基于组间样本协方差矩阵基于组间样本协方差矩阵 的因子分析的因子分析5 5多多水平因子分析水平因子分析TSPWSBS例例 使用香港PISA2003学业评价数据。参加测试的4478名学生来自145所学校，每所学校参加测试的学生最少有20人，最多35人，平均30.88人。测验工具：测验工具：PISA2003测试学生问卷中的学生数学学业效能测试问卷，问卷中含有8个题目，采用4点量表进行评定，1表示非常有信心，4表示完全没有信心。题目：题目：T1根据列车时刻表，计算从A地到B地所用的时间T2计算电视降价30%后的价格T3计算铺地板所需瓷砖的面积T

4、4看懂报纸上统计图表示的意义T5解像3X+5=17这样的方程T6在1:10,000的比例尺上，找出两地之间的实际距离T7解像2(X+3)=(x+3)(x+3)这样的方程T8计算汽车的耗油量研究问题研究问题 （1）以上8个题目测量一个一个/ /两个两个潜变量 模型1：假设八个题目测量一个潜变量 模型2：假设八个题目测量两个潜变量，生活中的计算效能（1,2,3,4,6,8题），解方程的效能（第5,7题）。 （2）在学校层面这8个题目是否测量了一个共同的特质，即学校学生一般数学学业效能。这是关于测验结构的问题，对于这一问题，由于数据是根据两阶段抽样设计获得，学生嵌套于学校，因此采用多水平因子分析多水

5、平因子分析。Step1 Step1 总体协方差矩阵总体协方差矩阵基础上的基础上的因子分析因子分析先忽略数据的嵌套结构，对总体协方差矩阵进行分析，根据假设分析两个模型。阶段阶段模型模型卡方卡方自由度自由度CFICFITLITLIAICAICBICBICAdjAdj- -BICBICRMSEARMSEA第一步模型11405.0200.9070.8697176371917718410.124模型2637.1190.9580.9397099771158710780.085 相对于单因子模型，两因子模型对数据的拟合更好第一步模型1模型2因子因子1因子2T10.6970.707T20.7330.734T3

6、0.7870.797T40.6110.619T50.6210.775T60.7230.723T70.6370.798T80.6370.643因子1与因子2的相关0.744 从因子负荷估计结果来看，因子负荷均较高。Step2 Step2 组组间变异的估计间变异的估计考虑数据的两水平结构，将每个测试题目的变异分解为学校内和学校间两部分，计算学校内的相关 学校内的变异学校变异学校变异ICC同一所学校学生存在一定程度的相关，其值介于0.047和0.139之间。由学校内和学校间协方差矩阵和相关矩阵，可以看出，学校层面项目之间的相关很高，而学校内项目之间的相关相对较低。ICCT10.088T20.114T

7、30.137T40.071T50.079T60.139T70.101T80.047组间协方差矩阵和相关矩阵组间协方差矩阵和相关矩阵T1T2T3T4T5T6T7T8T10.0500.9670.990.9480.8670.9540.8840.976T20.0500.0540.9770.8960.9090.9580.9290.923T30.0680.0690.0930.9320.8940.9640.9180.968T40.0440.0430.0600.0440.8270.8610.8860.967T50.0370.0410.0530.0330.0370.8890.9520.832T60.0720.0

8、750.1000.0610.0580.1150.9020.940T70.0570.0620.0810.0530.0530.0880.0830.890T80.0400.0390.0540.0370.0290.0580.0470.034Means2.1031.5661.8482.0331.4492.1011.8742.531注：注：对角线以上为相关矩阵，对角线以下为协方差矩阵，对角线上为方差组内协方差矩阵和相关矩阵组内协方差矩阵和相关矩阵T1T2T3T4T5T6T7T8T10.5170.4740.490.4220.3310.4670.3350.463T20.2200.4170.5960.3830.

9、4640.4140.3720.367T30.2710.2960.5910.4520.4030.4960.3930.458T40.2290.1870.2620.5690.3000.4090.2850.389T50.1570.1970.2040.1490.4340.3860.5880.268T60.2840.2260.3220.2610.2150.7170.4270.485T70.2070.2060.2590.1850.3330.3110.7380.399T80.2730.1950.2890.2410.1450.3370.2810.673注：注：对角线以上为相关矩阵，对角线以下为协方差矩阵，对角线

10、上为方差Step3 Step3 基于基于校内协方差矩阵的校内协方差矩阵的分析分析 两因子的模型拟合比单因子模型拟合更好，说明八个项目测试了两个方面的数学学业效能。阶段模型卡方自由度CFITLIAICBICAdj-BICRMSEA第三步模型11346200.8900.8476815168253682020.124模型2618190.9500.9276742567534674800.085因子负荷的估计结果与第一步得到的结果非常接近，也与第五步（见后）的结果比较接近。第三步第三步模型1模型2因子因子1因子2T10.6640.675T20.6940.695T30.7490.760T40.5810.5

11、90T50.5890.762T60.6790.679T70.5950.772T80.6220.629因子1与因子2的相关0.707第一步第一步模型1模型2因子因子1因子2T10.6970.707T20.7330.734T30.7870.797T40.6110.619T50.6210.775T60.7230.723T70.6370.798T80.6370.643因子1与因子2的相关0.744Step4 Step4 基于基于校间协方差矩阵的校间协方差矩阵的分析分析阶段模型卡方自由度CFITLIAICBICAdj-BICRMSEA第四步模型1911.1200.7450.643-2599-2551-2