第六讲 图像分割

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1、第六讲 图像分割刘春国刘春国河南理工大学测绘与国土信息工程学院图像分析概述n在数字图像处理与应用中，人们可能对图像中的某部分目标或对象感兴趣。图像分析主要是针对图像中感兴趣的特定目标进行检测和测量以获得目标的客观信息，建立对图像的一种描述。图像分析步骤n图像分析步骤q从图像中找到感兴趣的目标。把图像分割成不同的区域或把不同的对象分开。n必须进行图像分割的研究q找出分开的各区域的特征。每个目标或区域由于某些特征的不同于其他区域区别开来，边缘、纹理、形状、颜色等是重要的图像特征。n图像分割离不开图像特征及其提取的研究q识别图像中要找的对象或对图像进行分类。n图像模式识别研究q对不同区域进行描述或寻

2、找出不同区域的相互联系，进而找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构n对每个提取出的目标或区域要进行有效的表示，需要研究形状分析、表示与描述方法图像分割n图像分割的概念：把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术q分割目的是把图像空间分成一些有意义的区域。n例如一幅航空照片，分割成工业区、住宅区、湖泊、森林等n可以逐个像素为基础去研究图像分割，也可以利用在规定领域中的某些图像信息去分割。图像分割解释n图像分割满足以下条件：q1、对一幅图像的分割结果中，全部区域的总和（并集）应能包括图像中所有像素q2、分割结果中各个区域是互不重叠的，或者说一个像素不能同时属于两个区域q3、属于同一区域的

3、像素应该具有某些共同的性质q4、属于不同区域的像素应该具有不同的性质q5、要求分割结果中同一个区域的任意两个像素在该区域内互相连通图像分割方法n基于不同的图像，已经出现很多图像分割方法，从分割途径上有：q基于边缘的分割方法n先提取区域边界，再确定边界限定的区域。先提取区域边界，再确定边界限定的区域。q区域分割n确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。q区域生长n将属性接近的连通像素聚集成区域将属性接近的连通像素聚集成区域q分裂合并分割n综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有图像的合综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有图像的合并。并。7.

4、2 边缘检测算子基于边缘的分割方法：先提取区域边界，先提取区域边界，再确定边界限定的区域。再确定边界限定的区域。边缘检测的基本原理n边缘检测的基本原理q边缘检测是所有基于边界的图像分割的第一步。两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘。边缘是灰度不连续的结果，这种不连续可利用求导数方便地检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘。图像边缘n边缘的定义q图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合，或者说的集合，或者说边缘是灰度不连续的结果。n边缘的分类q阶跃状阶跃状n阶跃状边缘处于图像中两个具有不同灰度值的相岭区域之阶跃状边缘处于图像中两个具有

5、不同灰度值的相岭区域之间间q屋顶状屋顶状n屋顶状边缘的上升下降沿都比较缓慢。屋顶状边缘的上升下降沿都比较缓慢。两种图像边缘和边缘点近旁灰度方向导数变化规律阶跃状屋顶状图像边缘7.2 边缘检测算子n对边缘的检测可借助空域微分算子（导数）通过卷积来完成。实际数字图像处理中是利用差分近似微分来进行的n计算局部微分算子q一阶微分：用梯度算子来计算q二阶微分：通过拉普拉斯来计算边缘检测算子：几种常用的边缘检测算子n梯度算子nRoberts算子nPrewitt算子nSobel算子nKirsch算子nLaplacian算子nMarr算子梯度算子n梯度算子是一阶导数算子。n对一个连续函数f(x,y)，它在(x

6、,y)处的梯度为一个向量：qf = f / x , f / yn计算这个向量的大小为：qG = (f / x)2 +(f / y)21/2q近似为:G |fx| + |fy| 或 G max(|fx|, |fy|)n梯度的方向角为：q(x,y) = tan-1(fy / fx)n可用下图所示的模板表示-111-1梯度算子n为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，则有：其它 0)Grad( 1),(Tx,yyxgn这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y)n特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响。梯度算子原始图像Roberts算子Roberts对应的模板如图

7、所示：-1 -1 11 Roberts梯度算子差分计算式如下：fx =|f(x+1,y+1)-f(x,y)|fy =|f(x+1,y)-f(x,y+1)|特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算子略好梯度算子Roberts算子原始图像Roberts算子计算示例Prewitt算子n为减少噪声的影响，Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2x2扩大到3x3来计算差分n模板：0-110-110-11-1-1-1000111n公式) 1, 1() 1,() 1, 1() 1, 1() 1,() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1() 1, 1(), 1()

8、 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxffyxfyxfyxfyxfyxfyxffyxn特点：在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响Prewitt算子计算示例Sobel算子nSobel在Prewitt算子的基础上，对4-邻域采用加加权权的方法计算差分，对应的模板如图。n模板：n公式n特点：对4邻域采用带权方法计算差分，能进一步抑止噪声，但检测的边缘较宽-220-110-110000-1-1-2112) 1, 1() 1,(2) 1, 1() 1, 1() 1,(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxf

9、fyxfyxfyxfyxfyxfyxffyxSobel算子示例不同算子的图像边缘检测结果原始图像robertprewittsobel专门检测对角线边缘的prewitt和sobel算子用于检测对角线边缘的prewitt和sobel算子方向微分算子n方向微分算子是基于特定方向上的微分来检测边缘，它先辨认像素为可能的边缘元素，再给它赋予预先定义的若干个方向之一。q空域中，方向微分算子利用一组模板与图像进行卷积来分别计算不同方向上的差分值，取其中最大的值作为边缘强度，而将与之相应的方向作为边缘方向。q实际上每个模板会对应两个相反的方向，所以最后还需要根据卷积值的符号来确定其中之一Kirsch算子及特点

10、分析nKirsch算子是一种方向算子，利用一组8个模板对图像中的同一像素作卷积，选取其中最大的值作为边缘强度，而将与之相应的方向作为边缘方向q如果取最大值的绝对值为边缘强度，并用考虑最大值符号的方法来确定相应的边缘方向，则考虑到各模板的对称性，只要有前四个模板就可以了。nKirsch算子的特点q在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向q各方向间的夹角为45Kirsch算子模板3-530-533-533330-53-5-53333033-5-5-533303-5-53-533-503-533-5-53-503-5333-5-5-5033333-5-530-53333Kirsch算子的方向模板可以有

11、不同的尺寸，如5*5模板Nevitia算子Nevitia算子也是一种方向算子，共有12个5*5的模板，其中前6个如上图所示，另6个可由对称性得到，方向夹角30度。方向微分算子的方向也可以不局限于8个，也可以有12方向模板等Laplacian算子nLaplacian算子是一种常用的二阶导数算子，实际中可根据二阶导数过0点的性质确定边缘的位置；并且边缘点两旁像素的二阶导数异号。n二维函数f(x,y)在(x,y)点的拉普拉斯值是定义为： 2f= 2f / x2 + 2f / y2n在数字图像中，可由下式计算每个像素的x方向和y方向上的二阶偏导数之和：q2f =f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(