第4章常规及复杂控制技术

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1、12计算机控制系统的结构框图：计算机控制系统的结构框图：这是一个采样系统的框图：控制器这是一个采样系统的框图：控制器D(Z)D(Z)的输入量是偏差，的输入量是偏差，U(k)U(k)是控制量是控制量H(S)H(S)是零阶保持器是零阶保持器G(S)G(S)是被控对象的传递函数是被控对象的传递函数 22)21 (2)(111)(TssTTeTsTssTsTsesH34sesHsT1)(222sin22sin)(1)(TTTTeTTTjeeejejHjjjjTj2T2T2T2T2222)21 (2)(111)(TssTTeTsTssTsTsesH5其中其中C是连续控制系统的是连续控制系统的剪切频率剪切

2、频率。 按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的采样周期。采样周期。22)21 (2)(111)(TssTTeTsTssTsTsesHc).(T150150672121212122sTsTsTsTeeezsTsTsT112zzTs112)()(zzTssDzD双线性变换或塔斯廷（双线性变换或塔斯廷（TustinTustin）近似）近似8tdttetu0)()(ssEsUsD1)()()(ssEsUsD1)()()( )()()(

3、)(121 kekeTkuku1z1zT2s) s (D1z1zT21)z(E)z(U)z(D9Tzs1TzssDzD1)()(10dttdetu)()(ssEsUsD)()()(Tkekeku)() 1()(TzssDTzzEzUzD1)(1)()()(11利用级数展开还可将利用级数展开还可将Z=eZ=esTsT写成以下形式写成以下形式 sTeeZsTsT111Tzzs1TzzssDzD1)()(12 数字控制器数字控制器D(Z)D(Z)的一般形式为下式，其中的一般形式为下式，其中nm,nm,各各系数系数a ai i,b,bi i为实数，且有为实数，且有n n个极点和个极点和m m个零点。个

4、零点。 U(z)=(-a U(z)=(-a1 1z z-1-1-a-a2 2z z- - -a-an nz z-n-n)U(z)+(b)U(z)+(b0 0+b+b1 1z z-1-1+ +b+bm mz z-m-m)E(z)E(z）上式用时域表示为上式用时域表示为 u(k)=-au(k)=-a1 1u(k-1)-au(k-1)-a2 2u(k-2)-u(k-2)-a-an nu(k-n)u(k-n) +b +b0 0e(k)+be(k)+b1 1e(k-1)+e(k-1)+b+bm me(k-m) e(k-m) nnmmzazazbzbbzEzUzD111101)()()(131415对应的

5、模拟对应的模拟PIDPID调节器的传递函数为调节器的传递函数为 PIDPID控制规律为控制规律为 K KP P为比例增益，为比例增益，K KP P与比例带与比例带成倒数关系即成倒数关系即K KP P=1/=1/T TI I为积分时间，为积分时间，T TD D为微分时间为微分时间u(t)u(t)为控制量，为控制量，e(t)e(t)为偏差为偏差tDIPdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()()11()()()(sTsTKsEsUsDDIP16 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。样时刻的偏差值计算控制量。 在计算

6、机控制系统中，在计算机控制系统中，PIDPID控制规律的实现必须用控制规律的实现必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟积分、用后向差分代替微分，使模拟PIDPID离散化变为差离散化变为差分方程。分方程。 (1)(1)数字数字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法 (2)(2)数字数字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 17怎么得来的呢？T1kekeTieTTkeKkuDk0iIP)()()()()(T1)e(ke(k)dtde(t)kitiTedtte0)()(018)2() 1(2)()()

7、1()() 1()()(kekekeKkeKkekeKkukukuDIPTkekeTieTTkeKkuDkiIP)2() 1()() 1() 1(101920212223(1)(1)积分分离积分分离 (2)(2)抗积分饱和抗积分饱和 (3)(3)梯形积分梯形积分 (4)(4)消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区 积分的作用？积分的作用？消除残差，提高精度消除残差，提高精度24 在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成输出有很大的偏差，会造成PIDPID运算的积分积累。由于系统的惯性运算的积分积累。由于系统的惯性

8、和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离措施：为严重。为此，可采用积分分离措施： 偏差偏差e(k)e(k)较大时，取消积分作用；较大时，取消积分作用； 偏差偏差e(k)e(k)较小时较小时, ,将积分作用投入。将积分作用投入。 对于积分分离，应该根据具体对于积分分离，应该根据具体对象及控制要求合理的选择阈值对象及控制要求合理的选择阈值 若若值过大，达不到积分分离值过大，达不到积分分离的

9、目的；的目的； 若若值过小，一旦被控量值过小，一旦被控量y(t)y(t)无法跳出各积分分离区，只进行无法跳出各积分分离区，只进行PDPD控制，将会出现残差。控制，将会出现残差。 25 因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。或小于零。 所谓溢出就是计算机运算得出的控制量所谓溢出就是计算机运算得出的控制量u(k)u(k)超出超出D/AD/A转换器所转换器所能表示的数值范围。能表示的数值范围。 一般执行机构有两个极限位置，如调节阀全开或全关。设一般执行机构有两个极限位置，如调节阀全开或全关。设u(k)u(k)为为FFHF

10、FH时，调节阀全开；反之，时，调节阀全开；反之，u(k)u(k)为为00H00H时，调节阀全关。时，调节阀全关。 如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算分作用，尽管计算PIDPID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为但执行机构已无相应的动作，这就称为积分饱和积分饱和。 当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制品质变坏。作当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制品质变坏。作为防止积分饱和的办法之一，可对计算出的控制量为防止积分饱和的办法之

11、一，可对计算出的控制量u(k)u(k)限幅，同限幅，同时，把积分作用切除掉。若以时，把积分作用切除掉。若以8 8位位D/AD/A为例，则有为例，则有 当当u(k)u(k)00H00H时，取时，取u(k)=0u(k)=0 当当u(k)u(k)FFHFFH时，取时，取u(k)=FFHu(k)=FFH26矩形积分梯形积分kitTieieedt002) 1()()(ieTedtk0it027积分不灵敏区产生的原因积分不灵敏区产生的原因：由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度，计算机由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度，计算机就作为就作为“零零”将此数丢掉。当计