《探索图形——正方体表面涂色问题》教学设计

《《探索图形——正方体表面涂色问题》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《探索图形——正方体表面涂色问题》教学设计（6页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、 正方体表面涂色问题教学设计探索图形教学设计-立方体的表面着色问题教学内容 第 3 单元探索图形 “表面着色立方体” 教学目标 1 。 通过独立探究， 学生将有颜色表面的立方体切割成几个小立方体后，找出小立方体不同颜色表面的数量规律。2。它是学生经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程。在探索规律的过程中培养学生的空间概念和推理想象能力3。让学生进一步体验图形学习的乐趣，获得成功经验，提高他们学习数学的兴趣，增强他们学习数学的信心教学重点探索并找出了表面包覆的立方体切割成若干个小立方体后，小立方体不同颜色表面的数量规律教学难点理解大立方体边缘的平均分数、切割成小立方体的立方体总数和具有不同

2、颜色表面的立方体数量之间的关系教学过程1 。复习旧知识，激发兴趣，介绍1 。 课件呈现一个立方体问题 :你对立方体了解多少？总结:我们知道立方体有完全相同的 6 个面， 12 条边和 8 个顶点2 ， 这是一个表面涂有蓝色颜料的大立方体。 如果你用刀子把它切成像图上这样的小方块，你知道有多少个小方块吗？3 ，课件演示:顶点上的一个小立方体飞出(1)这个小立方体有几条边是彩色的？它在立方体上的什么位置？在这个小立方体的顶点，它展示了三个面，所以它 有三个彩色的面。(2)还有别的吗？它们分别在立方体的什么位置？(3)三面、两面和一面有多少个立方体？在这一课中，我们将探讨立方体表面着色的问题 (板书

3、题目 :立方体的表面着色问题 )2 。自我探索，发现规律(1)发现规律 11 。切割成 8 个小立方体的立方体着色探索对话 :切成小方块的大方块太多，学习起来很麻烦。我们应该从简单开始动态演示 :平均将每条边分成两部分问题 :如果每条边平均分成2 块，可以切割多少个同样大小的立方体？你是怎么计算的？小组交流 :取出棱长为二等分的魔方，分组观察，讨论三面暴露了多少个小立方体(即三面可以着色)。他们分别在哪里？份报告。2 。探讨切成27 小方块的着色情况(1)过渡 :刚才我们研究了每个边平均分成两部分然后再切割的情况。如果每条边平均分成三个部分， 四个部分被再次切割， 会怎么样？ (课件演示 )每

4、个立方体都画有三个面吗？三个彩色立方体中有多少个？他们分别在哪里？取出棱长为二等分的魔方，分组观察，讨论三面可以着色多少个小立方体？他们分别在哪里？(3)谁能快速说出每条边平均分成5 个部分，然后切割，有多少个画有三面的小立方体？告诉我你的想法。 (课件演示 )(4)通过刚才的观察，我们发现画有三面的小立方体在哪里？因为只有顶点处的小立方体显示三个面，所以绘制在三个面上的小立方体的数量等于立方体的顶点数量， 8(2)我们发现规则 21 。 让我们看看两边画着的两个小立方体的情况。 切割将每条边一分为二的立方体后， 两边有没有画小立方体？因为立方体中只有八个小立方体平分每个边，所以只有一种情况是

5、彩色的，并且所有三个边都是彩色的。2 ， 即边缘分为三部分。 切割后有没有双面涂漆的小立方体？取出三条边相等的魔方，看看有多少小魔方暴露在两边( 即两边都画了) 。他们分别在哪里？ (是这个吗？多媒体演示)你看，这些画在两边的小立方体在哪里？在一条边上有几个的问题 :为什么每条边平均有3个，而只有一条边有2 个画面？所以画在一边两边的小立方体的数量应该是3-2 = 1，对吗？1991 肋骨上有一个，两边画了多少个小立方体？如何计算呢？你能试着算出一个合成公式吗？3 ， 如果这个立方体的每条边平均分成4 块， 然后切割成同样大小的立方体， 哪里可以找到两边都画有小立方体？有几个小立方体画在一边的

6、两边。有多少人？如何计算呢？ 4.这个立方体的每条边平均分成5 部分，然后切成同样大小的立方体。画在两边的小立方体应该放在哪里？有几个小立方体画在一边的两边。有多少人？5 ， 通过刚才的观察， 我们发现两边画的小立方体在哪里？在一条边的两边画的小立方体的数量和这条边的等份之间有什么关系？如果一个立方体的每条边平均分成n 个部分， 你能用字母表示在一条边的两边有几个小立方体吗？总共有几个，怎么计算摘要 :-(3)发现规则 3要求学生查看这些被切割的立方体。通过刚才的研究，我们发现画在三个边上的小立方体在8 个顶点，画在两边的小立方体在每条边上。你知道画的立方体在哪里吗？默认答案 : 中间问 :

7、哪个位置在中间？脸的中间， 脸的中间？不， 六张脸的中间1 ， 一种每边三等分的立方体。 在一边的中间有多少个小立方体是彩色的？问一下， 为什么每条边都被平均分成三部分， 而在每一个表面的中间只画了一部分？这样的立方体有多少个画在一边的小立方体？告诉我你的计算。2 。 将每条边分成四等份的立方体。 在一边的中间， 有几个小立方体，一边画着。有多少人？3 ， 将每条边分成5 等份的立方体。 在一边的中间有多少个小立方体是彩色的？有多少人？4 ，小组讨论:观察这些数据，并结合相应的数字告诉我们你发现了什么。 如果你把每条边分成n 等份， 你会用包含字母的公式来表示画在一边的小立方体的数量吗？5.总结:4 。解答问题你能通过刚才的学习回答我们上课前遇到的问题吗？5.延伸和扩展:去掉三面、两面和一面后，中间还剩下什么？我们怎么知道它的号码？你能按照前面的方法往下推吗？团体报告6，班级总结名学生观看了这节课，我们通过简化复杂的方法发现了许多有趣的规则。在未来，我希望学生们会仔细观察，善于发现，运用他们的大脑， 并相信你能在数学中发现更多的美。 现在让我们也谈谈你在这门课中的感受。七、适用法律