传感器原理及应用(第三版)第3章

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1、传感器原理及应用第三章 电容式传感器3-1 电容式传感器的工作原理 最简单的电容器：用两金属板作电极，中间为某种介质，若忽略边缘效应时(Sd) （结构决定电容大小）其中：C 电容量（PF） S 极板间相互覆盖面积（ ） D 极板间距离（cm） 极板间介质的介电常数（ ） 真空的介电常数 （PF/cm） 介质相对介电常数 ，对于空气介质 上式也可写成： 由式可见，在 ，S，d三个参述中，保持两个固定，改变另一参数就可改变电容C值且为单值函数。上一页下一页返 回dsdSCr0r006 . 3100rr1r)(6 . 3PFdsCr2cmr 根据改变参数不同，电容传感器一般分三种类型一、变面积（一、

2、变面积（S S）型（多用于检测位移）型（多用于检测位移）A：角位移式电容传感器当动片有一角位移 时，覆盖面积S发生变化，电容C随之改变当 时 S：半圆面积当 时 电容 与角位移 呈线性关系。灵敏度 ： 上一页下一页返 回0)(6 .30PFdsCr0)/1 (6 . 3)/1 (0CdsCr)(输入输出KC0CddCKB：线位移式电容传感器当 时 S：初始两板覆盖面积当 时 电容 与位移 呈线性关系灵敏度 对比上述两种电容传感器可得如下结论：增大C0可提高灵敏度（C0：初始电容）； 或 变化不能太大，否则边缘效应会引起较大非线性误差。上一页下一页返 回dabdsCrr6 . 36 . 30)1

3、 (6 . 3)(0axCdxabCrXacdxdcKx00 x0 xxCxx二、变介电常数型（二、变介电常数型（） 因为不同介质的介电常数不同，若两极间介质发生变化，则电容C随之改变。这种传感器常用于检测液面高度，片状材料的厚度。A：如下图所示：在液体中放置2个同心圆柱状极板，检测液面变化。前提条件是该液体不导电，若液体导电则极板需要绝缘。讨论如下：设：1液体介质常数 ；气体介质常数 2该电容可视为两个电容器并联即 （C1与C2的分界处是液面处） 上一页下一页返 回1221CCCC1C2极板间两种介质厚度分别是d0（设为空气）和d1，则此传感器的电容等于两个电容C0和C1相串联，即：结论：当

4、 为空气，d1不变， 为待测时，即是介电常数测量仪；若介电常数 不变时，d1为待测时，即是厚度测量仪。上一页下一页返 回rdddC121021SC1C11011Flash三、变极板间距（三、变极板间距（d d）型）型 如下图所示：极板1固定，极板2随被测量变化而移动时，两极板间距d0变化，引起电容变化。C随d变化的函数关系为双曲线，如图示：设：动片未动时，间距为d0，初始电容为C0，若介质是空气 当间距减小 时，电容量变为（间距减小，电容增加）上一页下一页返 回1r006 . 3dSCd非线性灵敏度： md100上一页下一页返 回20dSdddCKr0max)41101(dx电容传感器实物：

5、3-2 电容式传感器的测量电路一、等效电路：一、等效电路： 传感器与测量电路组成一个完整的应用测量系统。因此，在传感器与电路之间起连接作用的导线、接线柱、传感器自身导体部份的电参数都被加入到测量回路中，这些参数将直接影响测量的结果，它们包括如下主要内容： C：传感器电容； Rp：并联电阻，包括了电极间直流电阻和气隙中介质损耗的等效电阻（电容器内部的） L：串联电感，各连线端间总电感（外部的） Rs：串联电阻，即引线电阻，接线柱电阻，电极板电阻之和（外部与内部） 讨论如下： 对于交流电路的分析讨论通常以阻抗形式表达，电路告知我们：电容和电感都是动态电路元件。上一页下一页返 回上一页下一页返 回二

6、、测量电路二、测量电路 电容传感器的电容值一般十分微小（几皮法至几十皮法），如此微小的电容值不便直接显示记录，也不便传输。所以须借助于测量电路将其转换为与之成比例的电压，电流式频率信号，下面介绍几种典型测量线路：一交流不平衡电桥： 图所示为交流不平衡电桥： 条件：Z1电容传感器阻抗 Z2、Z3、Z4固定值阻抗 E内阻为零的电源电压 下面讨论输出端开路的情况下，电桥的电压灵敏度K（均以复数形式表达）。电桥初始平衡条件为： 则输出: 上一页下一页返 回3241ZZZZ0431213ZZZZZZEUSC与书中公式差一符号，对交流电无影响。当Z1有一变化时，电桥失去平衡，其输出为Usc ；将平衡条件代