第三章 调制技术(2)QAM及OFDM

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1、1第第3章章 无线调制技术无线调制技术 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术Tdttsts0210)()(Tjidttsts00)()( i j；i, j1, 2, , Mn信号间的正交性信号间的正交性u若两个周期为T 的模拟信号s1(t) 和 s2(t) 互相正交，则有:u 若M个周期为T 的模拟信号s1(t)，s2(t)，sM(t)构成一个 正交信号集合，则有:n码组间的码组间的正交性正交性可用互相关系数互相关系数来描述。3第3章 新型数字带通调制技术 3.1 正交振幅调制正交振幅调制(QAM) 对于多进制数字调制MPSK和MDPSK，带宽占用小，信噪比要求低，为人们所喜爱，但是，在M

2、PSK体制中，随着M的增大，相邻相位的距离越来越小，噪声容限随之减小，误码率难以保证。为了改善在M大时的噪声容限，发展了QAM体制。 在QAM调制体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制4第3章 新型数字带通调制技术 3.1 正交振幅调制正交振幅调制(QAM)n 信号表示式：这种信号的一个码元可以表示为式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。上式可以展开为令 Xk = AkcoskYk = -Aksink则信号表示式变为Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。)cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tA

3、tAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00sincos)(什么是正交信号什么是正交信号正交信号就是两个信号的互相关值为正交信号就是两个信号的互相关值为0，即，即两路信号不相关。（不会造成相互干扰）两路信号不相关。（不会造成相互干扰）56第3章 新型数字带通调制技术n矢量图在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。7第3章 新型数字带通调制技术有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中： Ak8第3章 新型数字带通调制技

4、术类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所示： 它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座星座调制。 64QAM信号矢量图 256QAM信号矢量图9第3章 新型数字带通调制技术n16QAM信号u产生方法p正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。 AM10第3章 新型数字带通调制技术u16QAM信号和16PSK信号的性能比较：在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于 d2和d1的比值就代表这两种体制的噪声容限之比。1

5、0.3938MMdAAAM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSKMMAAd471. 032211第3章 新型数字带通调制技术按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12 dB。12第3章 新型数字带通调制技术u实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为9600

6、 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器带宽为2400 Hz，滚降系数为10。(a) 传输频带(b) 16QAM星座1011 1001 1110 11111010 1000 1100 11010001 0000 0100 01100011 0010 0101 0111A240013第3章 新型数字带通调制技术l3.2 最小频移键控和高斯最小频移键控最小频移键控和高斯最小频移键控n定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下： 14第3章 新型数字带通调制技术n3.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔假设2FSK信号

7、码元的表示式为现在，为了满足正交条件，要求经推导，需满足：即：所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于1 / 2Ts。”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts11000cos() cos()d0sTttt0)sin(01sTsTnff2/0115第3章 新型数字带通调制技术n 3.2.2 MSK信号的基本原理uMSK信号的频率间隔 MSK信号的第k个码元可以表示为式中，s 载波角载频； ak = 1（当输入码元为“1”时， ak = + 1 ； 当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）； Ts 码元宽度； k 第k个码元的初始相位，它在一

8、个码元宽度 中是不变的。 )2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1(16第3章 新型数字带通调制技术由上式可以看出，当输入码元为“1”时， ak = +1 ，故码元频率f1等于fs + 1/(4Ts)；当输入码元为“0”时， ak = -1 ，故码元频率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。这是2FSK信号的最小频率间隔。)2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1(17第3章 新型数字带通调制技术从载波周期上看： 无论两个信号频率无论两个信号频率f1和和f0等于何值，这两种码元包含的正等于何值，这两种码元包含的正

9、弦波数均相差弦波数均相差1/2个周期。个周期。 例如:对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周期。（见下图）18第3章 新型数字带通调制技术19第3章 新型数字带通调制技术n3.2.3 MSK信号的产生和解调uMSK信号的产生方法 MSK信号可以用两个正交的分量表示：根据上式构成的方框图如下：tTtqtTtptssskskksin2sincos2cos)(ssskTtTk ) 1(差分编码串/并变换振荡f=1/4T振荡f=fs移相/2移相/2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts)cosstsinstakbk带通滤波MSK信号pkc

10、os(t/2Ts)cosstqksin(t/2Ts)sinstpkcos(t/2Ts)20第3章 新型数字带通调制技术方框图原理举例说明： 输入序列：ak = a1, a2, a3, a4, = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1它经过差分编码器后得到输出序列： bk = b1, b2, b3, b4, = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1序列bk经过串/并变换，分成pk支路和qk支路： b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度

11、的两倍，。pk和qk再经过两次相乘，就能合成MSK信号了。 ,544433322211qqbppbqqbppb21第3章 新型数字带通调制技术n3.2.4 MSK信号的功率谱MSK信号的归一化（平均功率1 W时）单边功率谱密度Ps(f)的计算结果如下 按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率(f fs)。 222s2)(161)(2cos32)(sssssTffTffTfP22第3章 新型数字带通调制技术由此图可见，与QPSK和OQPSK信号相比，MSK信号的功率谱密度更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对于相邻频道的干扰较小。23第3章 新