DSP第一章习题答案

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1、第一章习题参考解答1-1画出下列序列的示意图(1) (2) (3)(1)(2)(3)1-2已知序列x(n)的图形如图1.41，试画出下列序列的示意图。图1.41 信号x(n)的波形(1) (2)(3) (4)(5) (6)(修正：n=4处的值为0，不是3） （修正：应该再向右移4个采样点）1-3判断下列序列是否满足周期性，若满足求其基本周期(1) 解：非周期序列;(2) 解：为周期序列，基本周期N=5;(3) 解：，取为周期序列，基本周期。(4) 解： 其中，为常数，取， ，取则为周期序列，基本周期N=40。1-4 判断下列系统是否为线性的？是否为移不变的？(1)非线性移不变系统(2) 非线性

2、移变系统 （修正：线性移变系统）(3) 非线性移不变系统(4) 线性移不变系统(5) 线性移不变系统 （修正：线性移变系统）1-5判断下列系统是否为因果的？是否为稳定的？(1) ，其中因果非稳定系统(2) 非因果稳定系统(3) 非因果稳定系统(4) 非因果非稳定系统(5) 因果稳定系统1-6已知线性移不变系统的输入为x(n)，系统的单位脉冲响应为h(n)，试求系统的输出y(n)及其示意图(1) (2) (3) 解：（1）（2）（3）1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz，下列信号经m(t)采样后哪些信号不失真？(1) (2) (3) 解：(1) 采样不失真(2) 采样不失真(3)

3、， 采样失真1-8已知,采样信号的采样周期为。(1) 的截止模拟角频率是多少？(2)将进行A/D采样后，的数字角频率与的模拟角频率的关系如何？(3)若，求的数字截止角频率。解：(1) (2) (3) 1-9计算下列序列的Z变换，并标明收敛域。(1) (2) (3) (4) (5) 解：(1) (2) ?(3) (4) ，收敛域不存在(5) ? 1-10利用Z变换性质求下列序列的Z变换。(1) (2) (3) (4) 解：(1) , (2) , (3) , (4) , 1-11利用Z变换性质求下列序列的卷积和。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解：(1) ， ,， , (2) ,